[LUOGU] P4290 [BZOJ] 1055 [HAOI2008]玩具取名

题目描述
某人有一套玩具，并想法给玩具命名。首先他选择WING四个字母中的任意一个字母作为玩具的基本名字。然后他会根据自己的喜好，将名字中任意一个字母用“WING”中任意两个字母代替，使得自己的名字能够扩充得很长。

现在，他想请你猜猜某一个很长的名字，最初可能是由哪几个字母变形过来的。

输入输出格式
输入格式：
第一行四个整数W、I、N、G。表示每一个字母能由几种两个字母所替代。

接下来W行，每行两个字母,表示W可以用这两个字母替代。

接下来I行，每行两个字母,表示I可以用这两个字母替代。

接下来N行，每行两个字母,表示N可以用这两个字母替代。

接下来G行，每行两个字母,表示G可以用这两个字母替代。

最后一行一个长度不超过Len的字符串。表示这个玩具的名字。

输出格式：
一行字符串，该名字可能由哪些字母变形而得到。（按照WING的顺序输出）

如果给的名字不能由任何一个字母变形而得到则输出“The name is wrong!”

输入输出样例
输入样例#1：
1 1 1 1
II
WW
WW
IG
IIII
输出样例#1：
IN
说明
30%数据满足Len<=20，W、I、N、G<=6

100%数据满足Len<=200，W、I、N、G<=16

提示是区间DP，倒着思考，从最终答案想状态定义，大概形如4个布尔f[i][j] 表示[i,j]能不能变成[1/2/3/4]（对应WING）

枚举切开区间的点k，看[i,k]和[k+1,j]所有可能的组合能否合成一个点，对于判断用的dfs函数，就看能否拼成所需的点x，能就返回1

缩点思想。

//Stay foolish,stay hungry,stay young,stay simple
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define R register
using namespace std;

int cti[300];

inline int read_d(){
    int s=0;
    char c;
    while(c=getchar(),c<'0'||c>'9');
    while(c<='9'&&c>='0'){
        s=s*10+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return s;
}

int num[5];
int mat[5][20],cnt[5];
char s[202];
bool f[202][202][5];
bool vis[202][202][5];

int dfs(int l,int r,int x){
    bool &ans=f[l][r][x];
    if(vis[l][r][x]) return ans;
    vis[l][r][x]=1;
    for(int k=l;k<r;k++){//every k cut up the line into two
        for(int i=1;i<=4;i++){
            for(int j=1;j<=4;j++){
                if((!dfs(l,k,i))||(!dfs(k+1,r,j)))
                    continue;//here i and j are available
                int *p=&mat[x][0];
                for(int q=1;q<=cnt[x];q++)
                    if(*(p+q)==i*10+j)//judge if (i,j) can be x
                        return ans=1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main(){
    cti['W']=1;cti['I']=2;
    cti['N']=3;cti['G']=4;
    for(R int i=1;i<=4;i++)
        num[i]=read_d();
    for(R int i=1;i<=4;i++){
        for(R int j=1;j<=num[i];j++){
            char x[4];
            scanf("%s",x);
            mat[i][++cnt[i]]=cti[x[0]]*10+cti[x[1]];
        }
    }
    scanf("%s",s+1);
    int lens=strlen(s+1);
    for(R int i=1;i<=lens;i++){
        f[i][i][cti[s[i]]]=1;
        bool *p=&vis[i][i][1];
        *p=*(p+1)=*(p+2)=*(p+3)=1;
    }
    bool succ=0;
    if(dfs(1,lens,1)) putchar('W'),succ=1;
    if(dfs(1,lens,2)) putchar('I'),succ=1;
    if(dfs(1,lens,3)) putchar('N'),succ=1;
    if(dfs(1,lens,4)) putchar('G'),succ=1;
    if(!succ) puts("The name is wrong!");
    return 0;
}