洛谷 P3391 文艺平衡树

题目描述

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列，其中需要提供以下操作：翻转一个区间，例如原有序序列是5 4 3 2 1，翻转区间是[2,4]的话，结果是5 2 3 4 1

　　　　　　　　　　　　　　　　--by洛谷

http://daniu.luogu.org/problem/show?pid=3391

---

---

裸的平衡树反转；

方法是按序列位置为关键字排序；

反转（l,r）：

则将l-1置于根处，将r+1作为根的右儿子，这样，r+1的左子树就是需要反转的区间；

然后对r+1的左儿子，反转其左右儿子，并打上线段树一样的lazy标记，待以后反转她的子树；

一开始，企图把位置维护为关键字，然后排序；

这样，

若点A为父节点的左儿子，则key[A]=key[fa[A]]-size[rs[A]]-1;

若点A为父节点的右儿子，则key[A]=key[fa[A]]+size[ls[A]]+1;

然后查找直接按查询关键字的方法找，十分方便；

然而关键字是时时变化的，不好维护，

另一种方法是直接在初次建好树后就再也不考虑维护关键字的问题，

直接按第K大的方法搜索，（从某种意义上讲她早已不是一般意义上的查找树了）

怎么办，选哪种方法继续呢？

一个很好的方法是把两个都写出来，

反正差不多

多好啊，还能对拍，是吧

代码如下：

 #include<cstdio>
 using namespace std;
 int n,m;
 struct dt{
     int cnt,size,key,lz;
     int ch[],fa;
 };
 struct Splay{
     int root,tot;
     dt data[];
     void in(){
         root=tot=;
         data[].fa=data[].cnt=data[].size=data[].key=;
     }
     void splay(int x,int end){
         int fa,fafa;
         for(fa=data[x].fa;(fa=data[x].fa)!=end;roll(x)){
             fafa=data[fa].fa;
             if(fafa!=end){
                 if((data[fafa].ch[]==fa)^(data[fa].ch[]==x))
                     roll(x);
                 else
                     roll(fa);
             }
         }
         if(!end)
             root=x;
     }
     void roll(int x){
         int fa=data[x].fa,fafa=data[fa].fa;
         int wh=data[fa].ch[]==x;
         data[fa].ch[wh]=data[x].ch[wh^];data[data[x].ch[wh^]].fa=fa;
         data[x].ch[wh^]=fa;data[fa].fa=x;
         if(fafa)
             data[fafa].ch[data[fafa].ch[]==fa]=x;
         data[x].fa=fafa;
         up(fa);up(x);
     }
     void up(int x){
         data[x].size=data[data[x].ch[]].size+data[data[x].ch[]].size+;
     }
     void buil_splay(int l,int r,int&nu,int fa){
         int mid=(l+r)>>;
         nu=++tot;
         data[nu].key=mid;
         data[nu].fa=fa;
         data[nu].cnt=data[nu].size=;
         if(l==r)return;
         if(l<mid)
             buil_splay(l,mid-,data[nu].ch[],nu);
         if(r>mid)
             buil_splay(mid+,r,data[nu].ch[],nu);
         data[nu].size=data[data[nu].ch[]].size+data[data[nu].ch[]].size+;
     }
     int find(int x){
         int i=root;
         while(!(data[data[i].ch[]].size<x&&x<=data[i].size-data[data[i].ch[]].size)){
             if(data[i].lz){
                 change(data[i].ch[]);
                 change(data[i].ch[]);
                 data[i].lz=;
             }
             if(x<=data[data[i].ch[]].size)
                 i=data[i].ch[];
             else{
                 x-=(data[i].size-data[data[i].ch[]].size);
                 i=data[i].ch[];
             }
         }
         if(data[i].lz){
             change(data[i].ch[]);
             change(data[i].ch[]);
             data[i].lz=;
         }
         return i;
     }
     void change(int x){
         int fa=data[x].fa,i;
             i=data[x].ch[];data[x].ch[]=data[x].ch[];data[x].ch[]=i;
             data[x].lz^=;
     }
     void print(int now){
         if(data[now].lz){
             change(data[now].ch[]);
             change(data[now].ch[]);
             data[now].lz=;
         }
         if(data[now].ch[])
             print(data[now].ch[]);
         if(data[now].key!=&&data[now].key!=n+)
             printf("%d ",data[now].key);
         if(data[now].ch[])
             print(data[now].ch[]);
     }
 };
 Splay splay;
 int main()
 {
     int i,j,k,l;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     splay.buil_splay(,n+,splay.root,);
     for(i=;i<=m;i++){
         scanf("%d%d",&j,&k);
         if(j==k)continue;
         l=splay.find(j);
         splay.splay(l,);
         l=splay.find(k+);
         splay.splay(l,splay.root);
         splay.change(splay.data[splay.data[splay.root].ch[]].ch[]);
     }
     splay.print(splay.root);
 }

　　

 #include<cstdio>
 using namespace std;
 int n,m;
 struct dt{
     int value,cnt,size,key,lz;
     int ch[],fa;
 };
 struct Splay{
     int root,tot;
     dt data[];
     void in(){
         root=tot=;
         data[].fa=data[].cnt=data[].size=data[].value=data[].key=;
     }
     void splay(int x,int end){
         int fa,fafa;
         for(fa=data[x].fa;(fa=data[x].fa)!=end;roll(x)){
             fafa=data[fa].fa;
             if(fafa!=end){
                 if((data[fafa].ch[]==fa)^(data[fa].ch[]==x))
                     roll(x);
                 else
                     roll(fa);
             }
         }
         if(!end)
             root=x;
     }
     void roll(int x){
         int fa=data[x].fa,fafa=data[fa].fa;
         int wh=data[fa].ch[]==x;
         data[fa].ch[wh]=data[x].ch[wh^];data[data[x].ch[wh^]].fa=fa;
         data[x].ch[wh^]=fa;data[fa].fa=x;
         if(fafa)
             data[fafa].ch[data[fafa].ch[]==fa]=x;
         data[x].fa=fafa;
         up(fa);up(x);
     }
     void up(int x){
         data[x].size=data[data[x].ch[]].size+data[data[x].ch[]].size+;
     }
     void buil_splay(int l,int r,int&nu,int fa){
         int mid=(l+r)>>;
         nu=++tot;
         data[nu].value=data[nu].key=mid;
         data[nu].fa=fa;
         data[nu].cnt=data[nu].size=;
         if(l==r)return;
         if(l<mid)
             buil_splay(l,mid-,data[nu].ch[],nu);
         if(r>mid)
             buil_splay(mid+,r,data[nu].ch[],nu);
         data[nu].size=data[data[nu].ch[]].size+data[data[nu].ch[]].size+;
     }
     int find(int x){
         int i=root;
         while(){
             change(data[i].ch[]);
             change(data[i].ch[]);
             data[i].lz=;
             if(data[i].value==x)
                 break;
             i=data[i].ch[data[i].value<x];
         }
         return i;
     }
     void change(int x){
         int fa=data[x].fa,i;
         if(data[fa].lz){
                 i=data[x].ch[];data[x].ch[]=data[x].ch[];data[x].ch[]=i;
                 data[x].lz^=;
             }
         if(data[fa].ch[]==x)
             data[x].value=data[fa].value-data[data[x].ch[]].size-;
         else
             data[x].value=data[fa].value+data[data[x].ch[]].size+;
     }
     void print(int now){
         change(data[now].ch[]);
         change(data[now].ch[]);
         data[now].lz=;
         if(data[now].ch[])
             print(data[now].ch[]);
         if(data[now].key!=&&data[now].key!=n+)
             printf("%d ",data[now].key);
         if(data[now].ch[])
             print(data[now].ch[]);
     }
 };
 Splay splay;
 int main()
 {
     int i,j,k,l;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     splay.buil_splay(,n+,splay.root,);
     for(i=;i<=m;i++){
         scanf("%d%d",&j,&k);
         if(j==k)continue;
         l=splay.find(j-);
         splay.splay(l,);
         l=splay.find(k+);
         splay.splay(l,splay.root);
         splay.data[splay.data[splay.root].ch[]].lz=;
         splay.change(splay.data[splay.data[splay.root].ch[]].ch[]);
         splay.data[splay.data[splay.root].ch[]].lz=;
     }
     splay.print(splay.root);
 }

another_way

祝AC