【loj6198】谢特

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Solution

​　　(为什么感觉loj上面这几道后缀数组的题。。套路都是一样的啊qwq)

​　　同样也是。。考虑某个区间\(height[i]\)的最小值的贡献

​​　　记\(solve(i,j)\)表示统计\(rk\)值\(\in [l,r]\)的后缀对答案的贡献，那么我们有一个十分简单粗暴的想法，我们用ST表求出\([l,r]\)区间内的\(height\)最小值\(x\)，记它的位置为\(mid\)，如果说一开始我们先按照\(rk\)的顺序建一棵可持久化trie，那么这个时候我们就可以直接枚举\(rk\)值\(\in [l,mid-1]\)区间的后缀的\(w\)，然后在\([mid,r]\)的区间内的trie上查\(w\)的最大异或值就好了

​​　　但是现在的问题是，这样显然会超时

​　　这里我们其实可以用一个。。类似启发式合并的思想，我们每次比较\([l,mid-1]\)和\([mid,r]\)这两个区间谁比较短，然后我们就枚举较短的区间内的\(w\)值，在另一个区间的trie上查然后更新

​　　这样的复杂度我不太会证qwq但是能够过掉qwq

​​　　然后可能因为我的递归写的太挫了要手动扩栈才能愉快AC菜醒qwq

​　　

​　　代码大概长这个样子

#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define mp make_pair
#define Pr pair<int,int>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+10,TOP=16;
char s[N];
int w[N];
int n;
ll ans,Cnt;
namespace Trie{/*{{{*/
	int ch[N*2*30][2],cnt[N*2*30],rt[N];
	int tot;
	int newnode(int x){
		ch[++tot][0]=ch[x][0]; ch[tot][1]=ch[x][1];cnt[tot]=cnt[x];
		return tot;
	}
	void _insert(int x,int &now,int delta,int d){
		now=newnode(x);
		++cnt[now];
		if (d<0) return;
		int which=delta>>d&1;
		_insert(ch[x][which],ch[now][which],delta,d-1);
	}
	void insert(int x,int delta){_insert(!x?0:rt[x-1],rt[x],delta,TOP);}
	int _get_mx(int l,int r,int delta,int d){
		if (d<0) return 0;
		int which=delta>>d&1;
		if (cnt[ch[r][which^1]]-cnt[ch[l][which^1]])
			return _get_mx(ch[l][which^1],ch[r][which^1],delta,d-1)+(1<<d);
		return _get_mx(ch[l][which],ch[r][which],delta,d-1);
	}
	int get_mx(int l,int r,int delta){
		if (l==-1||r==-1) return 0;
		return _get_mx(rt[l-1],rt[r],delta,TOP);
	}
}/*}}}*/
namespace Sa{/*{{{*/
	int a[N],b[N],c[N],sa[N],height[N],rk[N];
	int mn[N][TOP+1],loc[N][TOP+1];
	int mx;
	bool cmp(int x,int y,int len,int *r)
	{return r[x]==r[y]&&r[x+len]==r[y+len];}
	void sort(int n){
		for (int i=0;i<=mx;++i) c[i]=0;
		for (int i=1;i<=n;++i) ++c[a[b[i]]];
		for (int i=1;i<=mx;++i) c[i]+=c[i-1];
		for (int i=n;i>=1;--i) sa[c[a[b[i]]]--]=b[i];
	}
	void get_sa(int n){
		int cnt=0; mx=0;
		for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=s[i]-'a'+1,b[i]=i,mx=max(mx,a[i]);
		sort(n);
		for (int len=1;cnt<n;len<<=1){
			cnt=0;
			for (int i=n-len+1;i<=n;++i) b[++cnt]=i;
			for (int i=1;i<=n;++i)
				if (sa[i]>len)
					b[++cnt]=sa[i]-len;
			sort(n);
			swap(a,b);
			cnt=1; a[sa[1]]=1;
			for (int i=2;i<=n;a[sa[i++]]=cnt)
				if (!cmp(sa[i-1],sa[i],len,b)) ++cnt;
			mx=cnt;
		}
	}
	void rmq(){
		for (int i=1;i<=n;++i) mn[i][0]=height[i],loc[i][0]=i;
		for (int j=1;j<=TOP;++j)
			for (int i=n-(1<<j)+1;i>=1;--i)
				if (mn[i][j-1]<mn[i+(1<<j-1)][j-1])
					mn[i][j]=mn[i][j-1],loc[i][j]=loc[i][j-1];
				else
					mn[i][j]=mn[i+(1<<j-1)][j-1],loc[i][j]=loc[i+(1<<j-1)][j-1];
	}
	Pr get_lcp(int x,int y){//ranks
		if (x==y) return mp(n-sa[x]+1,x);
		if (x>y) swap(x,y);
		++x;
		int len=y-x+1,lg=(int)(log(1.0*len)/log(2.0));
		if (mn[x][lg]<mn[y-(1<<lg)+1][lg])
			return mp(mn[x][lg],loc[x][lg]);
		else
			return mp(mn[y-(1<<lg)+1][lg],loc[y-(1<<lg)+1][lg]);
	}
	void get_height(int n){
		for (int i=1;i<=n;++i) rk[sa[i]]=i;
		int k=0;
		for (int i=1;i<=n;++i){
			if (k) --k;
			while (s[i+k]==s[sa[rk[i]-1]+k]) ++k;
			height[rk[i]]=k;
		}
		rmq();
	}
	void solve(int l,int r){
		if (l>=r) return;
		Pr tmp=get_lcp(l,r);
		int mid=tmp.second,lcp=tmp.first;
		if (r-mid+1<mid-1-l+1){
			for (int i=mid;i<=r;++i)
				ans=max(ans,1LL*lcp+Trie::get_mx(l,mid-1,w[sa[i]]));
		}
		else{
			for (int i=l;i<=mid-1;++i)
				ans=max(ans,1LL*lcp+Trie::get_mx(mid,r,w[sa[i]]));
		}
		solve(l,mid-1);
		solve(mid,r);
	}
}/*}}}*/
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("a.in","r",stdin);
#endif
	scanf("%d",&n);
	scanf("%s",s+1);
	for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",w+i);
	Sa::get_sa(n);
	Sa::get_height(n);
	//for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",Sa::sa[i]); printf("\n");
	for (int i=1;i<=n;++i)
		Trie::insert(i,w[Sa::sa[i]]);
	ans=0;
	Sa::solve(1,n);
	printf("%lld\n",ans);
}