【BZOJ2109/2535】【NOI2010】航空管制（贪心）

【BZOJ2109/2535】【NOI2010】航空管制（贪心）

题面

BZOJ2109

BZOJ2535

题解

很好玩的一道题目

先看第一问，显然是要找一个合法的拓扑排序的序列。

直接拓扑排序，把队列变成堆？发现这样子不能保证满足时间的限制。

因为这样子有后效性，你永远不知道把这个点给选走之后，它后面的点的限制。

所以我们连反边，每次选择时间限制最靠后的那个，这样子就可以保证时间靠前的尽可能在前面

（是不是蜜汁像\(HNOI2015\)菜肴制作）

因为保证有解，所以这样子做出来的一定是合法解。

考虑第二问，我们显然还是要时间靠前的尽可能靠前。

现在又加上一条限制，要保证某个点的时间尽可能靠前。

这个也不难办，我们枚举当前在计算哪个点的答案。

同样进行反图上的拓扑排序，强行限制当前这个点不选。

当没有点可以选了，或者某个点选出来的时间已经不合法了。

那么这个时候就是必须选这个点的最晚时间。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define sd(u) (u.second)
#define fr(u) (u.first)
#define MAX 2222
inline int read()
{
    RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
struct Line{int v,next;}e[MAX<<3];
int h[MAX],cnt=1,deg[MAX];
inline void Add(int u,int v){e[cnt]=(Line){v,h[u]};h[u]=cnt++;}
int n,m,ans[MAX],K[MAX];
void CalcDeg()
{
	memset(deg,0,sizeof(deg));
	for(int i=1;i<cnt;++i)deg[e[i].v]++;
}
priority_queue<pair<int,int> > Q;
void Solve1()
{
	CalcDeg();
	for(int i=1;i<=n;++i)if(!deg[i])Q.push(make_pair(K[i],i));
	int tot=0;pair<int,int> u;
	while(!Q.empty())
	{
		u=Q.top();Q.pop();ans[++tot]=u.second;
		for(int i=h[sd(u)];i;i=e[i].next)
			if(!--deg[e[i].v])Q.push(make_pair(K[e[i].v],e[i].v));
	}
	while(tot)printf("%d ",ans[tot--]);puts("");
}
int Solve2(int x)
{
	CalcDeg();while(!Q.empty())Q.pop();
	for(int i=1;i<=n;++i)if(!deg[i]&&i!=x)Q.push(make_pair(K[i],i));
	int tot=n;pair<int,int> u;
	while(!Q.empty())
	{
		u=Q.top();Q.pop();
		if(fr(u)<tot)break;
		for(int i=h[sd(u)];i;i=e[i].next)
			if(!--deg[e[i].v]&&e[i].v!=x)Q.push(make_pair(K[e[i].v],e[i].v));
		--tot;
	}
	return tot;
}
int main()
{
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)K[i]=read();
	for(int i=1,u,v;i<=m;++i)u=read(),v=read(),Add(v,u);
	Solve1();
	for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d ",Solve2(i));
}