Codeforces 902B - Coloring a Tree
传送门:http://codeforces.com/contest/902/problem/B
本题是一个关于“树”的问题。
有一棵n个结点的有根树,结点按照1~n编号,根结点为1。cv为结点v的色号,初始化为0。每一步选定一个结点v和一个色号x,于是v和v的所有后代结点均被染色,色号为x。
给定一个色号表{cv|v=1,2,...,n},满足1≤cv≤n,其中cv是结点v应该被染成的色号。求完成染色的最小操作步数。
注意到,若对结点v染色,色号为x,则v和v的所有后代结点均被染色,色号也为x。于是,应从根结点开始染色。设当前结点为v,v的子结点构成的集合为S(v),则对S(v)中的每一个结点u,若有cu≠cv,则对结点u重新染色,色号为cu。
则最终的答案为$ans=1+\sum_{v=1}^{n}{card\{u|u\in S,c_u\ne c_v\}}$。可通过DFS实现。参考程序如下:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; #define MAX_N 10001 int c[MAX_N];
bool vis[MAX_N];
vector<int> adjvex[MAX_N]; int ans = ; void dfs(int v)
{
vis[v] = true;
for (int i = ; i < adjvex[v].size(); i++) {
int u = adjvex[v][i];
if (!vis[u]) {
if (c[u] != c[v]) ans++;
dfs(u);
}
}
} int main(void)
{
int n;
scanf("%d", &n);
for (int i = ; i <= n; i++) {
int p;
scanf("%d", &p);
adjvex[i].push_back(p);
adjvex[p].push_back(i);
}
for (int i = ; i <= n; i++)
scanf("%d", &c[i]);
dfs();
printf("%d\n", ans);
return ;
}
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