PHP实现杨辉三角形
<?php
/****
* 杨辉三角形:我的实现方式。
* 下标
* 1 0
* 1 1 1 循环上一行数据1次,计算后结果追加到当前行末尾
* 1 2 1 2
* 1 3 3 1 3
* 1 4 6 4 1 4
* 1 5 10 10 5 1 5
* 规律:
* 1、就是一个二维数组的遍历,数组下标 0 开始。
* 2、每一行都是 1 为首位,剩下的数字为上一行的下标作为最大循环次数-1来分别计算上一行的数据追加到当前行末尾。计算方式:上一行的当前下标的数据值+上一行的当前下标+1的数据值=当前行末尾追加数据值(c=a[b]+a[b+1])。
* 3、有两点需要注意:①循环下标为 0 的行时,-1 不存在,所以直接跳过当前循环。②上一行数据计算时,按照规律 c=a[b]+a[b+1]来计算,第 0 行数据就开始不满足这个规律了,可以通过 a[b+1] 值不存在时看作值为 0 处理。
*/
/***
* 实现方式一
* 注意:只能支撑到1700行,1800行直接报内存的错(Fatal error: Allowed memory size of 134217728 bytes exhausted)。
* PHP版本:5.6.27
*/
//不限制执行时间
set_time_limit(0);
//指定三角形的行数
$line=5;
//定义一个空数组
$square_arr=array();
for($j=0;$j<$line;$j++){
//初始化每行首位数字
$square_arr[$j]=array(1);
//上一行的下标
$temp_index=$j-1;
//获取上一行的数据
$temp_arr=isset($square_arr[$temp_index])?$square_arr[$temp_index]:array();
//上一行不存在直接跳过本次循环
if(empty($temp_arr)) continue;
//计算当前行剩余数据
for($o=0;$o<$j;$o++){
//获取上一行当前下标+1数值,不存在则为 0
$last_num = isset($temp_arr[$o+1])?$temp_arr[$o+1]:0;
//上一行当前下标数值+(上一行当前下标+1)数值
$end_num = $temp_arr[$o]+$last_num;
//将结果追加到当前行
array_push($square_arr[$j],$end_num);
}
//销毁变量
unset($temp_index,$temp_arr);
}
//遍历结果
foreach($square_arr as $square_val){
echo implode(' ',$square_val);
echo '<br>';
}
echo '<hr>';
/***
* 实现方式二
* 在 实现方式一 的基础上做了优化,测试可实现10w行。执行时间为:2793.508秒;PHP版本:7.0.29
*/
//设置无限执行时间
set_time_limit(0);
//能够支撑到100000行,执行时间:
$line=5;
//初始化第一行(同时用来存储每最后一行数据)
$square_arr=array(1);
//计算第二行开始剩下的数据
for($j=1;$j<$line;$j++){
//用来存储当前行数据
$now_arr=array(1);
//计算当前行剩余数据
for($o=0;$o<$j;$o++){
//获取上一行当前下标+1数值,不存在则为 0
$last_num = isset($square_arr[$o+1])?$square_arr[$o+1]:0;
//上一行当前下标数值+(上一行当前下标+1)数值
$end_num = $square_arr[$o]+$last_num;
//将结果追加到当前行
array_push($now_arr,$end_num);
}
//输出上一行数据
echo implode(' ',$square_arr).'<br>';
//将上一行数据替换成当前行数据
$square_arr=$now_arr;
//销毁变量
unset($now_arr);
}
//因为最后一行保持在初始数组内,所以最后要输出一下初始数组
echo implode(' ',$square_arr).'<br>';
unset($square_arr);
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