bzoj 5210(树链刨分下做个dp）

5210: 最大连通子块和

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Description

给出一棵n个点、以1为根的有根树，点有点权。要求支持如下两种操作：

M x y：将点x的点权改为y；

Q x：求以x为根的子树的最大连通子块和。

其中，一棵子树的最大连通子块和指的是：该子树所有子连通块的点权和中的最大值

（本题中子连通块包括空连通块，点权和为0）。

Input

第一行两个整数n、m，表示树的点数以及操作的数目。

第二行n个整数，第i个整数w_i表示第i个点的点权。

接下来的n-1行，每行两个整数x、y，表示x和y之间有一条边相连。

接下来的m行，每行输入一个操作，含义如题目所述。保证操作为M x y或Q x之一。

1≤n,m≤200000 ，任意时刻 |w_i|≤10^9 。

Output

对于每个Q操作输出一行一个整数，表示询问子树的最大连通子块和。

Sample Input

5 4
3 -2 0 3 -1
1 2
1 3
4 2
2 5
Q 1
M 4 1
Q 1
Q 2

Sample Output

4
3
1

---

我不知道什么动态dp，我只知道这是一个数据结构题。每次写个树链刨分都得弄半天orz。

大神题解：CQzhangyu

 

 #include<bits/stdc++.h>
 #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
 #define clr_1(x) memset(x,-1,sizeof(x))
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define LL long long
 #define pb push_back
 #define ls(i) (i<<1)
 #define rs(i) (i<<1|1)
 #define mp make_pair
 #define fi first
 #define se second
 using namespace std;
 const int N=2e5+;
 int tsize[N];
 int son[N],down[N],top[N],dep[N],pos[N],pot[N],fat[N];
 int tot;
 int n,q;
 LL v[N],f[N],g[N],maxs[N];
 vector<int> e[N];
 struct heap
 {
     priority_queue<LL> ins,del;
     inline void push(LL x)
     {
         ins.push(x);
         return ;
     }
     inline void pop(LL x)
     {
         del.push(x);
         return ;
     }
     inline LL top()
     {
         while(!del.empty() && ins.top()==del.top())
             ins.pop(),del.pop();
         if(ins.empty()) return 0LL;
         return ins.top();
     }
     void pop()
     {
         top();
         del.push(ins.top());
         return ;
     }
 }lsq[N];
 void dfs1(int u,int d,int fa)
 {
 //    cout<<"begin:"<<u<<" "<<son[u]<<endl;
     dep[u]=d;
     tsize[u]=;
     fat[u]=fa;
     int sz=e[u].size(),p;
     for(int i=;i<sz;i++)
     {
         p=e[u][i];
 //        cout<<"branch:"<<u<<" "<<p<<" "<<fa<<endl;
         if(p!=fa)
         {
             dfs1(p,d+,u);
             tsize[u]+=tsize[p];
             if(!son[u] || tsize[p]>tsize[son[u]])
                 son[u]=p;
         }
     }
 //    cout<<"endn:"<<u<<" "<<son[u]<<endl;
     return ;
 }
 void dfs2(int u,int tp)
 {
 //    cout<<u<<endl;
     top[u]=tp;
     pos[u]=++tot;
     pot[tot]=u;
     if(son[u]) dfs2(son[u],tp),down[u]=down[son[u]],maxs[u]=maxs[son[u]];
     else down[u]=u,maxs[u]=;
     int sz=e[u].size();
     g[u]=v[u];
     for(int i=;i<sz;i++)
     {
         int p=e[u][i];
         if(p!=fat[u] && p!=son[u])
         {
             dfs2(p,p);
             g[u]+=f[p];
             lsq[u].push(maxs[p]);
         }
     }
     f[u]=max(0LL,g[u]+f[son[u]]),maxs[u]=max(maxs[u],f[u]),maxs[u]=max(maxs[u],lsq[u].top());
     return ;
 }
 struct segt
 {
     int l,r;
     LL all,maxl,maxr,maxn;
     segt operator + (const segt &b)
     {
         segt p;
         p.maxl=max(maxl,all+b.maxl);
         p.maxr=max(b.maxr,maxr+b.all);
         p.all=all+b.all;
         p.maxn=max(max(maxn,b.maxn),maxr+b.maxl);
         p.l=l;
         p.r=b.r;
         return p;
     }
 }seg[N<<];
 void init(int i,int l,int r)
 {
     if(l==r)
     {
         int x=pot[l];
         seg[i]=(segt){l,r,g[x],max(0LL,g[x]),max(0LL,g[x]),max(g[x],lsq[x].top())};
         return ;
     }
     int mid=l+r>>;
     init(i<<,l,mid);
     init(i<<|,mid+,r);
     seg[i]=seg[i<<]+seg[i<<|];
     return ;
 }
 char s[];
 void refresh(int i,int pos)
 {
     if(seg[i].l==seg[i].r)
     {
         int x=pot[seg[i].l];
         segt p=(segt){seg[i].l,seg[i].r,g[x],max(0LL,g[x]),max(0LL,g[x]),max(g[x],lsq[x].top())};
         seg[i]=p;
         return ;
     }
     int mid=seg[i].l+seg[i].r>>;
     if(mid>=pos) refresh(i<<,pos);
     else refresh(i<<|,pos);

     seg[i]=seg[i<<]+seg[i<<|];
     return ;
 }
 segt query(int i,int l,int r)
 {
     if(seg[i].l>=l && seg[i].r<=r)    return seg[i];
     int mid=seg[i].l+seg[i].r>>;
     if(r<=mid)   return query(i<<,l,r);
     if(l>mid)    return query(i<<|,l,r);
     return query(i<<,l,r)+query(i<<|,l,r);
 }
 void update(int u,LL val)
 {
     segt t1,t2,t3;
     bool flag=;
 //    cout<<u<<endl;
     while(u)
     {
 //        cout<<u<<endl;
         t3=query(,pos[top[u]],pos[down[u]]);
         if(flag)    lsq[u].pop(t1.maxn),lsq[u].push(t2.maxn);
         t1=t3;
         flag=;
         g[u]+=val,refresh(,pos[u]);
         t2=query(,pos[top[u]],pos[down[u]]);
         val=t2.maxl-f[top[u]],f[top[u]]=t2.maxl;
         u=fat[top[u]];
     }
     return ;
 }
 int main()
 {
     tot=;
     scanf("%d%d",&n,&q);
     for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%lld",v+i);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int u,v;
         scanf("%d%d",&u,&v);
         e[u].pb(v);
         e[v].pb(u);
     }
     dfs1(,,);
     dfs2(,);
     init(,,n);
     for(int i=;i<=q;i++)
     {
         scanf("%s",s);
         if(s[]=='M')
         {
             int u;
             LL num;
             scanf("%d%lld",&u,&num);
             update(u,num-v[u]);
             v[u]=num;
         }
         else
         {
             int u;
             scanf("%d",&u);
             printf("%lld\n",query(,pos[u],pos[down[u]]).maxn);
         }
     }
     return ;
 }