洛谷P1186玛丽卡

传送门啦

先跑一遍最短路，将最短路的路径记录下来，然后枚举每一条最短路的边，将其断掉，记录此时的1-n的时间，取其中最大的一个时间即为所求。

（通过 $ cut[][] $ 和 $ f[] $ 进行操作）

注意这个题是个稠密图，可能会卡 $ spfa $ ，所以我用了堆优化 $ dijk $ 。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn = 1005;
const int maxm = 500005;

inline int read(){char ch = getchar();int f = 1 , x = 0;while(ch > '9' || ch < '0'){if(ch == '-')f = -1;ch = getchar();}while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';ch = getchar();}return x * f;}

int n,m,u,v,w;
int head[maxn],tot;
int dis[maxn],f[maxn],ans;
bool flag,cut[maxn][maxn];

struct Edge{
	int from,to,next,val;
}edge[maxm << 1];

struct Node{
	int u,d;
	bool operator < (const Node &f) const {
		return d > f.d;
	}
}	;

void add(int u,int v,int w){
	edge[++tot].from = u;
	edge[tot].to = v;
	edge[tot].val = w;
	edge[tot].next = head[u];
	head[u] = tot;
}

void dijk(int s){
	for(int i=1;i<=n;i++)  dis[i] = 1e9;
	priority_queue<Node> q;
	dis[s] = 0;
	q.push( (Node) {s , 0} );
	while(!q.empty()){
		Node cur = q.top();
		q.pop();
		int u = cur.u , d = cur.d;
		if(d != dis[u]) continue;
		for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){
			int v = edge[i].to;
			if(dis[v] > dis[u] + edge[i].val && cut[u][v] == 0){
				if(!flag)  f[v] = u;
				dis[v] = dis[u] + edge[i].val;
				q.push((Node) {v , dis[v]});
			}
		}
	}
}	

int main(){
	n = read(); m = read();
	for(int i=1;i<=m;i++){
		u = read(); v = read(); w = read();
		add(u , v , w);
		add(v , u , w);
	}
	dijk(1);
	flag = 1;
	for(int i=n;i!=1;i=f[i]){
		cut[f[i]][i] = 1;
		cut[i][f[i]] = 1;
		dijk(1);
		cut[f[i]][i] = 0;
		cut[i][f[i]] = 0;
		ans = max(ans , dis[n]);
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}