PAT 1035 插入与归并（25）（代码+思路+测试点分析）

1035 插入与归并（25 分）

根据维基百科的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成 N 个只包含 1 个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下 1 个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

输入格式：

输入在第一行给出正整数 N (≤100)；随后一行给出原始序列的 N 个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式：

首先在第 1 行中输出Insertion Sort表示插入排序、或Merge Sort表示归并排序；然后在第 2 行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行首尾不得有多余空格。

输入样例 1：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

输出样例 1：

Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

输入样例 2：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6

输出样例 2：

Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

PS：

思路：由于这道题排序个数并不多（N<=100），所以我们没必要一定要把这两个排序方法都写出来，我们只需要知道原理，这里我通过STL提供的sort模拟插入和归并排序

测试点：插入排序（测试点0、2、4） 归并排序（测试点1、3、5、6）；

详细请看代码及注解

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
void insort(int a[], int b[]) {
	int key = 0;          //当匹配到中间序列时，key置1，下次排序后输出，结束程序就行
	for (int i = 2; i <= n; i++) {		//插入排序起始为2，结束为n，否则测试点2不通过
		sort(a, a + i);
		if (key) {
			cout << "Insertion Sort" << endl;
			cout << a[0];
			for (int j = 1; j < n; j++)
				cout << " " << a[j];
			return;
		}
		if (equal(a, a + n, b))  //equal是一个比较数组的函数
			key = 1;
	}
}
void mesort(int a[], int b[]) {
	int key = 0;
	for (int i = 2;; i *= 2) {   //这里不给结束条件，是因为当i>n时还要进行一次排序
		for (int j = 0; j < n; j += i) {
			sort(a + j, a + (j + i < n ? j + i : n));  //注意确定边界
		}
		if (key) {
			cout << "Merge Sort" << endl;
			cout << a[0];
			for (int j = 1; j < n; j++)
				cout << " " << a[j];
			return;
		}
		if (equal(a, a + n, b))
			key = 1;
		if (i > n)
			break;

	}
}
int main() {
	cin >> n;
	int a1[100], a2[100], b[100];
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> a1[i];
		a2[i] = a1[i];
	}
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> b[i];
	insort(a2, b);
	mesort(a1, b);
	return 0;
}