hdu 1281 二分图匹配

题目：在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就 无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

二分图匹配居然还能这么用！！！脑洞大开啊！！！

思路：把棋盘的行x看成二分图左边的点，列y看成二分图右边的点，那么就把可以放车的位置看成是一条边，而二分图的最大匹配中x互不相同，y 互不相同，所以每个匹配都是不同行不同列，所以最大匹配就是最多可以放的车的数量。而要判断有多少个点是必须放的，只要在得出最大匹配后，每次去掉一个匹 配，再去运算看得出的结果是否与原来的最大匹配数相同，若相同就不是必须的，若不相同就是必须的。

Sample Input

3 3 4　　//棋盘行列，可以放的位置数目
1 2　　　　//位置坐标
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

 #include<iostream>
 #include<string.h>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 int uN,vN;//u,v的数目，使用前面必须赋值
 int g[maxn][maxn];//邻接矩阵
 int linker[maxn];
 bool used[maxn];
 bool dfs(int u)
 {
     for(int v = ; v <=vN;v++)  //注意编号
     if(g[u][v] && !used[v])
     {
         used[v] = true;
         if(linker[v] == - || dfs(linker[v]))
         {
             linker[v] = u;
             return true;
         }
     }
     return false;
 }
 int hungary()
 {
     int res = ;
     memset(linker,-,sizeof(linker));
     for(int u=;u <=uN;u++) //注意编号
     {
         memset(used,false,sizeof(used));
         if(dfs(u))res++;
     }
     return res;
 }
 int main()
 {
     int n;
     int i,j,k;
     int ccase=;
     freopen("1.in","r",stdin);
     while(scanf("%d%d%d",&uN,&vN,&n)!=EOF)
     {
         memset(g,,sizeof(g));
         ccase++;
         int cnt=;
         int p,q;
         for(i=;i<n;i++)
         {
             scanf("%d%d",&p,&q);
             g[p][q]=;
         }
         int ans=hungary();
         for(i=;i<=uN;i++)  //注意编号
         {
             for(j=;j<=vN;j++)
             {
                 if(g[i][j]==)
                 {
                     g[i][j]=;
                     //printf("%d %d ***%d\n",i,j,hungary()  );
                     if(ans>hungary())   cnt++;
                     g[i][j]=;
                 }
             }
         }
         printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",ccase,cnt,ans);
     }
     return ;
 }