1406: [AHOI2007]密码箱

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 1143  Solved: 677
[Submit][Status][Discuss]

Description

在一次偶然的情况下,小可可得到了一个密码箱,听说里面藏着一份古代流传下来的藏宝图,只要能破解密码就能打开箱子,而箱子背面刻着的古代图标,就是对密码的提示。经过艰苦的破译,小可可发现,这些图标表示一个数以及这个数与密码的关系。假设这个数是n,密码为x,那么可以得到如下表述: 密码x大于等于0,且小于n,而x的平方除以n,得到的余数为1。 小可可知道满足上述条件的x可能不止一个,所以一定要把所有满足条件的x计算出来,密码肯定就在其中。计算的过程是很艰苦的,你能否编写一个程序来帮助小可可呢?(题中x,n均为正整数)

Input

输入文件只有一行,且只有一个数字n(1<=n<=2,000,000,000)。

Output

你的程序需要找到所有满足前面所描述条件的x,如果不存在这样的x,你的程序只需输出一行“None”(引号不输出),否则请按照从小到大的顺序输出这些x,每行一个数。

Sample Input

12

Sample Output

1
5
7
11

HINT

Source

Solution

题意非常的简单,$x^{2}\equiv 1\left ( mod n \right )$在$\left [  1,n\right )$上的所有解

转化一下:$x^{2}= k×n+1$

$x^{2}-1=k×n$

$(x+1)(x-1)=k×n$

所以令$x+1=k'×n',x-1=k''×n''$满足$k'×k''=k,n'×n''=n$

那么求出n的约数,枚举大于$\sqrt n$的约数并判断即可

答案会有重复,需要去重,这里应用set

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
int n,gn;
int ys[],zz;
set<int>ans;
int main()
{
scanf("%d",&n); gn=sqrt(n);
for (int i=; i<=gn; i++)
if (!(n%i) && !(n%(n/i)))
ys[++zz]=n/i;
// for (int i=1; i<=zz; i++) printf("%d ",ys[i]);
for (int i=; i<=zz; i++)
for (long long j=ys[i]; j<=n; j+=ys[i])
{
if (!((j+)%(n/ys[i]))) ans.insert(int(j+)%n);
if (!((j-)%(n/ys[i]))) ans.insert(int(j-)%n);
}
if (ans.empty()) puts("None");
else
while (!ans.empty())
printf("%d\n",*ans.begin()),ans.erase(ans.begin());
return ;
}

对于set的使用不是很熟练,感谢hjxcpg的几句帮助...TA爷好像有个 密码箱加强版,似乎不可做....待我强大

【BZOJ-1406】密码箱 约数 + 乱搞 + set?的更多相关文章

  1. bzoj 2217 [Poi2011]Lollipop 乱搞 贪心

    2217: [Poi2011]Lollipop Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 64 MBSec  Special JudgeSubmit: 383  Solved ...

  2. BZOJ - 2500 树形DP乱搞

    题意:给出一棵树,两个给给的人在第\(i\)天会从节点\(i\)沿着最长路径走,求最长的连续天数\([L,R]\)使得\([L,R]\)为起点的最长路径极差不超过m 求\(1\)到\(n\)的最长路经 ...

  3. BZOJ 1406 密码箱

    直接两层枚举就行了. 避免排序可以用set. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #incl ...

  4. BZOJ 2456: mode(乱搞)

    挺神奇的一道题,被1M内存坑了好久= =,这道题得记录当前众数以及众数与其他数的差,如果现在读入的这个数与众数相等,就加1,否则减一,如果差为0就替代掉他,可以证明如果众数存在的话这样一定能找出来 C ...

  5. BZOJ 1406 密码箱(数论)

    很简洁的题目.求出x^2%n=1的所有x<=n的值. n<=2e9. 直接枚举x一定是超时的. 看看能不能化成有性质的式子. 有 (x+1)(x-1)%n==0,设n=a*b,那么一定有x ...

  6. BZOJ 4216 Pig 分块乱搞

    题意:id=4216">链接 方法:分块以节约空间. 解析: 这题坑的地方就是他仅仅有3M的内存限制,假设我们开longlong前缀和是必死的. 所以考虑缩小这个long long数组 ...

  7. bzoj 4260: REBXOR Trie+乱搞

    题目大意: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4260 题解: 啊啊啊. 被这种SB题坑了半天. 求出异或前缀和后 从n到1枚举\(r_1 ...

  8. bzoj 1050: [HAOI2006]旅行comf(codevs.cn 1001 舒适的路线) 快排+并查集乱搞

    没用的话:好像很久没发博客了,主要是懒太蒟找不到水题.我绝对没弃坑...^_^ 还用些话:本文为博主原创文章,若转载请注明原网址和作者. 进入正题: 先pa网址: bzoj :http://www.l ...

  9. BZOJ 1406: [AHOI2007]密码箱

    二次联通门 : BZOJ 1406: [AHOI2007]密码箱 /* BZOJ 1406: [AHOI2007]密码箱 数论 要求 x^2 ≡ 1 (mod n) 可以转换为 x ^ 2 - k * ...

随机推荐

  1. Linux命令学习-date

    date命令可以用来显示和修改系统日期时间,注意不是time命令. 1.在命令行输入date显示当前时间 [root@vm4 logs]# dateSat Nov 22 00:00:02 CST 20 ...

  2. Hibernate Java、Hibernate、SQL 之间数据类型转换

    Hibernate映射类型 Java类型 标准SQL类型  integer  java.lang.Integer  integer  long  java.lang.Long  bigint  sho ...

  3. jQuery的无new实例化

    我只能说想法很好,设计的巧妙.看代码: var jQuery = function( selector, context ) { //执行了init函数并返回jQuery实例 return new j ...

  4. javascript中的数组操作

    1.数组的创建 var arrayObj = new Array(); //创建一个数组 var arrayObj = new Array([size]); //创建一个数组并指定长度,注意不是上限, ...

  5. Windows Phone:如何检查WMAppManifest中的Capability属性

    在Windows Phone应用中有一个应用程序清单(WMAppManifest.xml),其中对于不同的应用可以设定Capability来告知需要哪些特性或功能,详细内容可以参考官方文档: http ...

  6. Brief introduce to Iometer

    <本人原创,纯粹为了练习英文博客的写作.转载请注明出处谢谢!非技术博客 http://shiyanch.lofter.com/ > *:first-child { margin-top: ...

  7. 关于多个EditText的OnTextChange事件陷入死循环的处理

    需求:ListView的Item上面有三个EditText控件,分别为 数量 ,单价,总价,要求输入数量跟单价时候 总价跟着计算变化,当输入总价时候 数量不变,改变单价. 实现:首先肯定想到的是对Ed ...

  8. RocEDU.阅读.写作《图解TCP/IP》

    2015年11月21日 一.对本书的认识 信息通信社会这个词俨然是现代社会的一个名词.人们可以使用各种信息终端随时随地的进行交流,而这种环境正是以来网络才得以实现,使用最为广泛的协议就是TCP/IP协 ...

  9. Openwrt Uboot烧写

    Openwrt 烧uboot 需要慎重,一般买一个带不死uboot的路由器再折腾会比较安全,因为 openwrt firmware对uboot分区进行了保护,而且带有不死uboot的路由器可以通过we ...

  10. ANSI,UTF8等等这些格式

    之前一直在纠结这些格式到底有什么区别,有时候因为格式的问题会让人抓狂. 下面通过实战来分析下: 下面在windows上建立一个txt文档.txt的优势是没有文件头,这样比较好分析. ANSI格式: 可 ...