BestCoder10 1002 Revenge of GCD(hdu 5019) 解题报告

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5019

题目意思：给出 X 和 Y，求出 第 K 个 X 和 Y 的最大公约数。 例如8 16，它们的公约数依次为1 2 4 8，那么第 3 个 GCD(X, Y) = 2，也就是从后往前数第3个公共因子。

TLE思路：求出 X 的所有因子（从小到大开始存储），再从后往前枚举这些因子，检查是否也为 Y 的因子，统计到第 K 个数就是答案了......以为可以顺利通过，原来数据量还是非常大滴！！！

正确思路：先求出 X 和 Y 的最大公约数 r，然后再求出 r 的 所有因子，从后往前数第 K 个就是答案了。这样做的依据是， r 的所有因子一定为 X 和 Y 的公共因子，也就符合题目要求啦～～～

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 typedef __int64 ll;
 const ll maxn = 1e6 + ;
 ll X, Y, K, ansi;
 ll com_factor[maxn];

 ll gcd(ll x, ll y)
 {
     while (y)
     {
         ll r = x % y;
         x = y;
         y = r;
     }
     return x;
 }

 int main()
 {
     int T, cnt;
     while (scanf("%d", &T) != EOF)
     {
         while (T--)
         {
             scanf("%I64d%I64d%I64d", &X, &Y, &K);
             if (X < Y)
                 swap(X, Y);
             ll r = gcd(X, Y);
             cnt = ;
             for (ll i = ; i*i <= r; i++)
             {
                 if (r % i == )
                 {
                     com_factor[++cnt] = i;
                     if (r/i != i)
                         com_factor[++cnt] = r/i;
                 }
             }
             sort(com_factor+, com_factor+cnt+);
             reverse(com_factor+, com_factor+cnt+);
             printf("%I64d\n", cnt < K ? - : com_factor[K]);
         }
     }
     return ;
 }