BZOJ4196[Noi2015]软件包管理器——树链剖分+线段树

题目描述

Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

输入

输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。

之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

installx：表示安装软件包x

uninstallx：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

输出

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

 

样例输入

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

样例输出

3
1
3
2
3

提示

一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。

之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。

卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。

之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。

最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。

n=100000

q=100000

 

　　每次询问和修改操作是混在一起的，设安装状态为1，未安装状态为0，每次安装查询点到根路径上0个数，并都修改为1；每次卸载查询子树中1个数，并都修改为0。直接dfs求出树剖序然后架在线段树上，每次边查询边修改。

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
char ch[20];
int n,m;
int x;
int head[100010];
int to[100010];
int next[100010];
int f[100010];
int size[100010];
int top[100010];
int son[100010];
int sum[800010];
int a[800010];
int s[100010];
int t[100010];
int num;
int ans;
int tot;
void add(int x,int y)
{
    tot++;
    next[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
    to[tot]=y;
}
void dfs(int x)
{
    size[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=next[i])
    {
        dfs(to[i]);
        size[x]+=size[to[i]];
        if(size[to[i]]>size[son[x]])
        {
            son[x]=to[i];
        }
    }
}
void dfs2(int x,int tp)
{
    s[x]=++num;
    top[x]=tp;
    if(son[x])
    {
        dfs2(son[x],tp);
    }
    for(int i=head[x];i;i=next[i])
    {
        if(to[i]!=son[x])
        {
            dfs2(to[i],to[i]);
        }
    }
    t[x]=num;
}
void pushup(int rt)
{
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void pushdown(int rt,int l,int r)
{
    int mid=(l+r)>>1;
    if(a[rt]==0)
    {
        sum[rt<<1]=0;
        sum[rt<<1|1]=0;
        a[rt<<1]=0;
        a[rt<<1|1]=0;
    }
    if(a[rt]==1)
    {
        sum[rt<<1]=mid-l+1;
        sum[rt<<1|1]=r-mid;
        a[rt<<1]=1;
        a[rt<<1|1]=1;
    }
    a[rt]=-1;
}
void change(int rt,int l,int r,int L,int R,int v)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        a[rt]=v;
        sum[rt]=v*(r-l+1);
        return ;
    }
    pushdown(rt,l,r);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(L<=mid)
    {
        change(rt<<1,l,mid,L,R,v);
    }
    if(R>mid)
    {
        change(rt<<1|1,mid+1,r,L,R,v);
    }
    pushup(rt);
}
int query(int rt,int l,int r,int L,int R,int v)
{
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        if(v==0)
        {
            return r-l+1-sum[rt];
        }
        else
        {
            return sum[rt];
        }
    }
    pushdown(rt,l,r);
    int mid=(l+r)>>1;
    int res=0;
    if(L<=mid)
    {
        res+=query(rt<<1,l,mid,L,R,v);
    }
    if(R>mid)
    {
        res+=query(rt<<1|1,mid+1,r,L,R,v);
    }
    return res;
}
int main()
{
    memset(a,-1,sizeof(a));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        f[i+1]=x+1;
        add(x+1,i+1);
    }
    dfs(1);
    dfs2(1,1);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",ch);
        scanf("%d",&x);
        x++;
        ans=0;
        if(ch[0]=='i')
        {
            while(top[x]!=1)
            {
                ans+=query(1,1,n,s[top[x]],s[x],0);
                change(1,1,n,s[top[x]],s[x],1);
                x=f[top[x]];
            }
            ans+=query(1,1,n,1,s[x],0);
            change(1,1,n,1,s[x],1);
            printf("%d\n",ans);
        }
        else
        {
            ans+=query(1,1,n,s[x],t[x],1);
            change(1,1,n,s[x],t[x],0);
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
}