【组合数】[NOIP2011]选择客栈[c++]

题目描述

丽江河边有n 家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从 1 到n 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共 k 种，用整数 0 ~ k-1 表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。
两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过 p 。
他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过 p元的咖啡店小聚。

输入格式：
共n+1 行。
第一行三个整数n ，k ，p，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色调的数目和能接受的最低消费的最高值；
接下来的n 行，第 i+1 行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示 i 号客栈的装饰色调和i 号客栈的咖啡店的最低消费。

输出格式：

输出只有一行，一个整数，表示可选的住宿方案的总数。

输入输出样例

输入样例#1：
5 2 3
0 5
1 3
0 2
1 4
1 5

输出样例#1：
3

思路

总的解数 = 所有色调相同的客栈两两相配的总数量 - 因咖啡馆价格问题而不能相配的数量 。
附组合数递推公式 c(m,n)=c(m-1,n-1)+c(m-1,n)

代码[c++]

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int color[200000],price;
bool f[200000];
int main() {
    int n,k,p;
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);
    for(int i=0; i<n; i++) {
        scanf("%d%d",&color[i],&price);
        if(price>p)f[i]=true;
    }
    int cnt[55]={0};
    int sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++){  //这一段循环计算因咖啡馆价格问题而不能相配的对数
        if(!f[i]){
            memset(cnt,0,sizeof(cnt));
            continue;
        }
        cnt[color[i]]++;
        sum+=cnt[color[i]]-1;  //c(m,2)=c(m-1,1)+c(m-1,2)
    }
    int ans=0;
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    for(int i=0;i<n;i++){  //这一段循环计算所有色调相同的客栈两两相配的总对数
        cnt[color[i]]++;
        ans+=cnt[color[i]]-1;  //c(m,2)=c(m-1,1)+c(m-1,2)
    }
    printf("%d\n",ans-sum);
    return 0;
}