NOIP2012借教室
在大学期间,经常需要租借教室。大到院系举办活动,小到学习小组自习讨论,都需要
向学校申请借教室。教室的大小功能不同,借教室人的身份不同,借教室的手续也不一样。
面对海量租借教室的信息,我们自然希望编程解决这个问题。
我们需要处理接下来n天的借教室信息,其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份
订单,每份订单用三个正整数描述,分别为dj, sj, tj,表示某租借者需要从第sj天到第tj天租
借教室(包括第sj天和第tj天),每天需要租借dj个教室。
我们假定,租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单,我们只需要每天提
供dj个教室,而它们具体是哪些教室,每天是否是相同的教室则不用考虑。
借教室的原则是先到先得,也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教
室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足,则需要停止教室的分配,通知当前申
请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。
现在我们需要知道,是否会有订单无法完全满足。如果有,需要通知哪一个申请人修改
订单。
第一行包含两个正整数n, m,表示天数和订单的数量。
提高组 day2
第二行包含n个正整数,其中第i个数为ri,表示第i天可用于租借的教室数量。
接下来有m行,每行包含三个正整数dj, sj, tj,表示租借的数量,租借开始、结束分别在
第几天。
每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。
如果所有订单均可满足,则输出只有一行,包含一个整数 0。否则(订单无法完全满足)
输出两行,第一行输出一个负整数-1,第二行输出需要修改订单的申请人编号。
4 3
2 5 4 3
2 1 3
3 2 4
4 2 4
-1
2
【输入输出样例说明】
classroom.out
-1
2
第 1 份订单满足后,4 天剩余的教室数分别为 0,3,2,3。第 2 份订单要求第 2 天到
第 4 天每天提供 3 个教室,而第 3 天剩余的教室数为 2,因此无法满足。分配停止,通知第
2 个申请人修改订单。
【数据范围】
对于 10%的数据,有1 ≤ n, m ≤ 10;
对于 30%的数据,有1 ≤ n, m ≤ 1000;
对于 70%的数据,有1 ≤ n, m ≤ 105;
对于 100%的数据,有1 ≤ n, m ≤ 10^6, 0 ≤ ri, dj≤ 10^9, 1 ≤ sj≤ tj≤ n。、
最开始看到这道题的时候是在刷线段树专题的时候,当时老师说借教室这道题可以用线段树水过,下面贴上写的非常丑的线段树做法
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int h[];
struct node
{
int l,r,min,sign;
}tree[];
void build(int now,int l,int r)
{
int mid=(l+r)/;
tree[now].l=l;
tree[now].r=r;
if(l==r)
{
tree[now].min=h[l];
return;
}
build(now*,l,mid);
build(now*+,mid+,r);
tree[now].min=min(tree[now*].min,tree[now*+].min);
}
void putdown(int now)
{
tree[now*].sign+=tree[now].sign;
tree[now*+].sign+=tree[now].sign;
tree[now*].min-=tree[now].sign;
tree[now*+].min-=tree[now].sign;
tree[now].sign=;
}
bool gai(int now,int l,int r,int sum)
{
if(tree[now].l>r||tree[now].r<l) return true;
if(tree[now].l>=l&&tree[now].r<=r)
{
tree[now].min-=sum;
tree[now].sign+=sum;
if(tree[now].min<) return false;
return true;
}
if(tree[now].l!=tree[now].r&&tree[now].sign!=) putdown(now);
if((gai(now*,l,r,sum)==)||(gai(now*+,l,r,sum)==))
{
tree[now].min=min(tree[now*].min,tree[now*+].min);
return false;
}
tree[now].min=min(tree[now*].min,tree[now*+].min);
return true;
}
int main()
{
int i,j,dj,sj,tj,n,m;
scanf("%d %d",&n,&m);
for(i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&h[i]);
build(,,n);
for(j=;j<=m;j++)
{
scanf("%d %d %d",&dj,&sj,&tj);
if(gai(,sj,tj,dj)==)
{
printf("-1\n%d",j);
return ;
}
}
printf("");
return ;
}
现在看看当初写的线段树真是不能再暴力了。
下面说正解,这道题是求最小的天数,使所有人都可以借完教室。天数多,可能不符合;但天数少,也未必不行。
所以用二分,check的时候用前缀和表示某一天借出的教室数
比如前缀和最开始是0 0 0 0 0
第3天到第5天借出2个教室
数列就变成0 0 2 0 -2
最后计算数列中每天的借出教室的值是否超过准备的教室
代码写的比较丑,凑合着看看吧
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int mn=;
int num[mn],R[mn],d[mn],s[mn],t[mn],m,n,ans;
template<class T>void read(T &x)
{
x=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>'') ch=getchar();
while(ch>=''&&ch<=''){x=(x<<)+(x<<)+(ch^);ch=getchar();}
return;
}
bool check(int a)
{
int sum=;
memset(num,,sizeof(num));
for(int i=;i<=a;i++)
{
num[s[i]]+=d[i];
num[t[i]+]-=d[i];
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
sum+=num[i];
if(sum>R[i]) return ;
}
return ;
}
int main()
{
read(n),read(m);
for(int i=;i<=n;++i)
read(R[i]);
for(int i=;i<=m;++i)
read(d[i]),read(s[i]),read(t[i]);
int l=,r=m;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>;
if(check(mid)) l=mid+;
else {ans=mid;r=mid-;}
}
if(ans==) printf("");
else printf("-1\n%d",ans);
return ;
}
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