Hdu 2157 How many ways??(DP||矩阵乘法)
How many ways??
Time Limit:1000 MS Memory Limit: 32768 K
Problem Description
春天到了, HDU校园里开满了花, 姹紫嫣红, 非常美丽. 葱头是个爱花的人, 看着校花校草竞相开放, 漫步校园, 心情也变得舒畅. 为了多看看这迷人的校园, 葱头决定, 每次上课都走不同的路线去教室, 但是由于时间问题, 每次只能经过k个地方, 比方说, 这次葱头决定经过2个地方, 那他可以先去问鼎广场看看喷泉, 再去教室, 也可以先到体育场跑几圈, 再到教室. 他非常想知道, 从A 点恰好经过k个点到达B点的方案数, 当然这个数有可能非常大, 所以你只要输出它模上1000的余数就可以了. 你能帮帮他么?? 你可决定了葱头一天能看多少校花哦
Input
输入数据有多组, 每组的第一行是2个整数 n, m(0 < n <= 20, m <= 100) 表示校园内共有n个点, 为了方便起见, 点从0到n-1编号,接着有m行, 每行有两个整数 s, t (0<=s,t< n) 表示从s点能到t点, 注意图是有向的.接着的一行是两个整数T,表示有T组询问(1<=T<=100),
接下来的T行, 每行有三个整数 A, B, k, 表示问你从A 点到 B点恰好经过k个点的方案数 (k < 20), 可以走重复边。如果不存在这样的走法, 则输出0
当n, m都为0的时候输入结束
Output
计算每次询问的方案数, 由于走法很多, 输出其对1000取模的结果
Sample Input
4 4
0 1
0 2
1 3
2 3
2
0 3 2
0 3 3
3 6
0 1
1 0
0 2
2 0
1 2
2 1
2
1 2 1
0 1 3
0 0
Sample Output
2
0
1
3
Author
小黑
Source
2008信息工程学院集训队——选拔赛
/*
DP做法.
dp[i][j]表示到i点走了j步的方案数.
dp[i][j]=∑dp[k][j-1](a[k][i]=true).
复杂度O(N^2KT).
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define MAXN 101
#define mod 1000
using namespace std;
int a[MAXN][MAXN],n,m,t,dp[MAXN][MAXN];
int main()
{
int x,y,K;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
if(!n&&!m) break;
memset(a,0,sizeof a);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
x++,y++;
a[x][y]=1;
}
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&K);
memset(dp,0,sizeof dp);
x++,y++;
dp[x][0]=1;
for(int k=1;k<=K;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(i==j) continue;
dp[i][k]=(dp[i][k]+dp[j][k-1]*a[j][i])%mod;
}
printf("%d\n",dp[y][K]);
}
}
return 0;
}
/*
矩阵乘法,图论.
对邻接矩阵作k次幂相乘.
自乘K次后ans[i][j]表示
从i到j经过K-1个点(路径长度为K)的方案数.
复杂度O(N^3Log2kT)
but 蜜汁T 复杂度完全可以啊啊啊啊啊.
*/
#include<cstdio>
#define MAXN 101
#define mod 1000
using namespace std;
int n,m,ans[MAXN][MAXN],b[MAXN][MAXN],c[MAXN][MAXN],s[MAXN][MAXN];
void mi(int k)
{
while(k)
{
if(k&1)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
for(int k=1;k<=n;k++)
c[i][j]=(c[i][j]+ans[i][k]*b[k][j])%mod;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
ans[i][j]=c[i][j],c[i][j]=0;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
for(int k=1;k<=n;k++)
c[i][j]=(c[i][j]+b[i][k]*b[k][j])%mod;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
b[i][j]=c[i][j],c[i][j]=0;
k>>=1;
}
}
int main()
{
int x,y,t,K;
while(true)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
if(!n&&!m) break;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
x++,y++;
s[x][y]=ans[x][y]=b[x][y]=1;
}
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&K);
x++,y++;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
ans[i][j]=b[i][j]=s[i][j];
K--;
mi(K);
printf("%d\n",ans[x][y]);
}
}
return 0;
}
Hdu 2157 How many ways??(DP||矩阵乘法)的更多相关文章
- HDU 2157 How many ways??:矩阵快速幂【i到j共经过k个节点的方法数】
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2157 题解: 给你一个有向图,n个节点m条边,问你从i到j共经过k个节点的方法数(不算i点). 题解: ...
- HDU 2157 How many ways?? 【矩阵经典8】
任意门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2157 How many ways?? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Ot ...
- HDU 2157 How many ways?【矩阵快速幂】
题目 春天到了, HDU校园里开满了花, 姹紫嫣红, 非常美丽. 葱头是个爱花的人, 看着校花校草竞相开放, 漫步校园, 心情也变得舒畅. 为了多看看这迷人的校园, 葱头决定, 每次上课都走不同的路线 ...
- 【bzoj2004】[Hnoi2010]Bus 公交线路 状压dp+矩阵乘法
题目描述 小Z所在的城市有N个公交车站,排列在一条长(N-1)km的直线上,从左到右依次编号为1到N,相邻公交车站间的距离均为1km. 作为公交车线路的规划者,小Z调查了市民的需求,决定按下述规则设计 ...
- 【bzoj3329】Xorequ 数位dp+矩阵乘法
题目描述 输入 第一行一个正整数,表示数据组数据 ,接下来T行每行一个正整数N 输出 2*T行第2*i-1行表示第i个数据中问题一的解, 第2*i行表示第i个数据中问题二的解, 样例输入 1 1 样例 ...
- HDU 5607 graph(DP+矩阵乘法)
[题目链接] http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?cid=663&pid=1002 [题意] 给定一个有向 ...
- hdu 2157 How many ways?? ——矩阵十题第八题
Problem Description 春天到了, HDU校园里开满了花, 姹紫嫣红, 非常美丽. 葱头是个爱花的人, 看着校花校草竞相开放, 漫步校园, 心情也变得舒畅. 为了多看看这迷人的校园, ...
- ZOJ - 3216:Compositions (DP&矩阵乘法&快速幂)
We consider problems concerning the number of ways in which a number can be written as a sum. If the ...
- HDU 5863 cjj's string game (矩阵乘法优化递推)
题目大意:用k种字符构建两个长度为n的字符串(每种字符有无限多个),要求对应位置字符相同的连续子串最长长度为m,问方法数. 其中k,n,m是输入,n(1<=n<=1000000000), ...
随机推荐
- Delphi调用爷爷类的方法(自己构建一个procedure of Object)
Delphi通过inherited 可以调用父类的方法,但是没有提供直接调用父类的父类的方法(爷爷类),通过变通的方式实现如下: 假设父类是TFather,爷爷类TGrand,调用爷爷类的Write方 ...
- JavaJDK多任务执行框架(六)
class Temp extends Thread { public void run() { System.out.println("run"); } } public clas ...
- vscode插件之背景插件(background)
1.在插件tab搜索background 2.打开vscode的配置页 { "background.useDefault": false, "background.cus ...
- Widget Size and Position !!!!!!!!!!!!!!!!!!
https://medium.com/@diegoveloper/flutter-widget-size-and-position-b0a9ffed9407 I have read many ques ...
- kubernetes第八章--NFS PersistentVolume
- vue+vant-UI框架写的购物车的复选框全选和反选
购物车页面的设计图 商品的列表 代码: <ul v-if="shoppingListData.rows.length"> <li v-for="(ite ...
- mysql 安装与基本管理
目录 mysql 安装与基本管理 MySQL介绍 下载安装 登录设置密码 破解密码 统一字符编码 mysql参数配置 mysql 常用指令 mysql 安装与基本管理 MySQL介绍 MySQL是一个 ...
- [TensorFlow]Windows下安装并运行Hello World
参考网址:https://www.tensorflow.org/install/pip (或要VPN) 建议电脑是独显N卡机,安装前先升级驱动,减少不必要错误 1.下载Microsoft Visual ...
- 视觉AI风口一触即发,虹软AI沙龙点金深圳
7月26日,虹软AI沙龙在深圳湾科技生态园空间举办.AI沙龙是基于虹软视觉开放平台的开发者交流沙龙,旨在通过分享最新的实战案例,帮助开发者解决技术及落地难题,让技术更贴近实用场景. 本次活动中,深圳市 ...
- [LeetCode] 5. 最长回文子串 ☆☆☆(最长子串、动态规划)
最长回文子串 (动态规划法.中心扩展算法) https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/solution/xiang- ...