Educational Codeforces Round 65 (Rated for Div. 2)题解

题目链接

A. Telephone Number

水题,代码如下:

Code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2e5 + 5;
int a[N] ;
int n, T;
char s[N] ;
int main() {
cin >> T;
while(T--) {
cin >> n;
scanf("%s", s + 1) ;
int fir = 1;
for(;fir <= n; fir++) if(s[fir] == '8') break ;
if(n - fir + 1 >= 11) cout << "YES" << '\n' ;
else cout << "NO" << '\n' ;
}
return 0;
}

B. Lost Numbers

现在cf B题都开始交互了= =。

这个题直接询问\((1,2),(2,3),(3,4),(4,5)\)即可解出前5个,剩下一个就确定了。

判断是否成立的话我是直接随机的,毕竟长度比较小。

代码如下:

Code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 10;
// 0 3, 1 1 = 64
int b[N][N] ;
int c[N] ;
int n, T;
int main() {
srand(time(NULL));
for(int i = 1; i <= 4; i++) {
printf("? %d %d\n", i, i + 1);
fflush(stdout);
cin >> b[i - 1][i] ;
}
vector <int> a;
a.push_back(4);
a.push_back(8);
a.push_back(15);
a.push_back(16);
a.push_back(23);
a.push_back(42);
while(1) {
int f = 1;
for(int i = 0; i < 4; i++) {
if(a[i] * a[i + 1] != b[i][i + 1]) f = 0;
}
if(f) break ;
random_shuffle(a.begin(), a.end());
}
printf("!");
for(auto v : a) printf(" %d",v);
printf("\n") ;
fflush(stdout) ;
return 0;
}

C. News Distribution

并查集水题,维护每个集合拥有元素的个数即可。

代码如下:

Code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 5e5 + 5;
int n, m;
int f[N], sum[N];
int find(int x) {
return f[x] == x ? f[x] : f[x] = find(f[x]) ;
}
void Union(int x, int y) {
int fx = find(x), fy = find(y) ;
if(fx != fy) {
f[fx] = fy;
sum[fy] += sum[fx] ;
}
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0) ;
cin >> n >> m;
for(int i = 1; i <= n; i++) f[i] = i, sum[i] = 1;
for(int i = 1; i <= m; i++) {
int k, last = -1;
cin >> k;
int x;
for(int i = 1; i <= k; i++) {
cin >> x;
if(last == -1) last = x;
else Union(last, x) ;
}
}
for(int i = 1; i <= n; i++) {
int fa = find(i);
cout << sum[fa] << ' ';
}
return 0;
}

D. Bicolored RBS

我这个一开始也写的并查集来找,最后还是一直没有A。。。后面发现其实简单的,我原来的写法则要讨论很多的情况。

因为给定的括号串一定是合法的,所以配对的两个括号它们所在位置的奇偶性一定是相同的。

因为我们要求深度最大最小,那么我们对于左括号,一个给1,一个给0就行了,这样可以使得尽量两边都最小。如果对于一个')',给它的颜色为0,那么后面也接着从0开始染色,因为如果把中间已经匹配了的消去,那么就可以保证染色是1,0,1,0...这样。

代码如下:

Code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2e5 + 5;
int n;
char s[N] ;
int main() {
int c = 0;
cin >> n;
scanf("%s", s + 1) ;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
if(s[i] == '(') {
++c;
cout << (c & 1);
} else {
cout << (c & 1);
--c;
}
}
cout << '\n' ;
return 0;
}

E. Range Deleting

删去值域为\([l,r]\)的数后,如果剩下的数满足条件,那么我们就可以得到\(down[l-1]<up[r+1]\),这里的\(down[i]\)表示值为i并且满足前面的值满足单调分布时的最大位置,\(up[i]\)则表示最小位置。

然后我们枚举枚举下界,来确定上界就行了,下界增大时,上界不会减小,所以复杂度是\(O(n)\)的。

这个题的关键就是能够想到维护值域的前缀、后缀信息。

代码如下:

Code
#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e6 + 5;
int n, m;
int a[N], up[N], dw[N], mn[N], mx[N];
int main() {
ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
cin >> n >> m;
for(int i = 1; i <= m; i++) mn[i] = n + 1;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> a[i] ;
mn[a[i]] = min(mn[a[i]], i) ;
mx[a[i]] = max(mx[a[i]], i) ;
}
dw[0] = 0;
for(int i = 1; i <= m; i++) {
if(dw[i - 1] < mn[i]) {
dw[i] = max(dw[i - 1], mx[i]) ;
} else dw[i] = n + 2;
}
up[m + 1] = n + 1;
for(int i = m; i >= 1; i--) {
if(up[i + 1] > mx[i]) {
up[i] = min(mn[i], up[i + 1]);
} else up[i] = -1;
}
int j = 2;
ll ans = 0;
for(int i = 0; i < m; i++) {
while(j <= m && (i + 1 >= j || dw[i] > up[j])) ++j;
if(dw[i] < up[j]) ans += m - j + 2;
}
cout << ans;
return 0;
}

F. Scalar Queries

填坑来了...

这是一个十分巧妙的题。反正我没想出来...

题目中定义了\(f(l,r)=\sum_{i=1}^{r-l+1}b_i*i\),这里的\(b_i\)就是原数组\(a_1,a_2,\cdots,a_n\)中的\(a_l,a_{l+1},\cdots,a_{r}\)排序过后的值。

然后题目要求计算\(\sum_{1\leq l\leq r\leq n}f(l,r)\)。

直接考虑有点麻烦,我们就可以考虑每一个数的贡献。

假设现在考虑的为\(a_i\),那么包含它的区间就有\(i*(n-i+1)\)个,对于每一个区间,假设比\(a_i\)小的数的个数为\(x_i\),那么此时\(a_i\)的贡献就为\((x_i+1)*a_i\),我们对于每个区间的1提出来,那么总共就是\(i*(n-i+1)*a_i\)。易知最终的答案就为\((\sum_{j=1}^{i*(n-i+1)}x_j)*a_i\)。

现在我们的任务就是统计包含\(a_i\)的所有区间中,比\(a_i\)小的数的个数

此时我们也转换一下,考虑每一个数的贡献,对于在\(a_i\)左边的数,其贡献就为\(j*(n-i+1)\);在右边的贡献就为\(k*i\),这里\(j,k\)分别指从左边开始第几个,从右边开始第几个。因为左右两边等价,我们分析左边:\((n-i+1)*\sum_{j=1}^{i}j*[a_j<a_i]\)。

右边求和的式子,我们用树状数组就可以解决了。

关键在于这两次转化。cf题解里面全是用的数学公式来推导,其实也没有那么麻烦,但感觉这进一步加深了我对数学思维在竞赛中应用的理解吧...

代码如下:

Code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 5e5 + 5, MOD = 1e9 + 7;
int n;
ll a[N], b[N], c[N];
ll s[2][N] ;
int lowbit(int x) {
return x & (-x) ;
}
ll query(int x) {
ll ans = 0;
for(ll i = x; i > 0; i -= lowbit(i)) ans += c[i] ;
return ans ;
}
void update(int x, int val) {
for(int p = x; p < N; p += lowbit(p)) c[p] += val ;
}
void add(ll &x, ll y) {
x += y;
if(x >= MOD) x %= MOD ;
}
ll mul(ll x, ll y) {
x *= y;
if(x >= MOD) x %= MOD ;
return x;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i], b[i] = a[i];
sort(b + 1, b + n + 1);
int D = unique(b + 1, b + n + 1) - b - 1;
ll ans = 0;
for(int k = 0; k < 2; k++) {
memset(c, 0, sizeof(c)) ;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
int p = lower_bound(b + 1, b + D + 1, a[i]) - b;
s[k][i] = query(p) ;
update(p, i) ;
}
reverse(a + 1, a + n + 1) ;
}
reverse(s[1] + 1, s[1] + n + 1) ;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
add(ans, mul(a[i], mul(i, n - i + 1))) ;
add(ans, mul(a[i], mul(s[0][i], n - i + 1))) ;
add(ans, mul(a[i], mul(s[1][i], i))) ;
}
cout << ans;
return 0;
}

Educational Codeforces Round 65 (Rated for Div. 2)题解的更多相关文章

  1. Educational Codeforces Round 63 (Rated for Div. 2) 题解

    Educational Codeforces Round 63 (Rated for Div. 2)题解 题目链接 A. Reverse a Substring 给出一个字符串,现在可以对这个字符串进 ...

  2. Educational Codeforces Round 64 (Rated for Div. 2)题解

    Educational Codeforces Round 64 (Rated for Div. 2)题解 题目链接 A. Inscribed Figures 水题,但是坑了很多人.需要注意以下就是正方 ...

  3. Educational Codeforces Round 60 (Rated for Div. 2) 题解

    Educational Codeforces Round 60 (Rated for Div. 2) 题目链接:https://codeforces.com/contest/1117 A. Best ...

  4. Educational Codeforces Round 58 (Rated for Div. 2) 题解

    Educational Codeforces Round 58 (Rated for Div. 2)  题目总链接:https://codeforces.com/contest/1101 A. Min ...

  5. Educational Codeforces Round 65 (Rated for Div. 2) D. Bicolored RBS

    链接:https://codeforces.com/contest/1167/problem/D 题意: A string is called bracket sequence if it does ...

  6. Educational Codeforces Round 65 (Rated for Div. 2) C. News Distribution

    链接:https://codeforces.com/contest/1167/problem/C 题意: In some social network, there are nn users comm ...

  7. Educational Codeforces Round 65 (Rated for Div. 2) B. Lost Numbers

    链接:https://codeforces.com/contest/1167/problem/B 题意: This is an interactive problem. Remember to flu ...

  8. Educational Codeforces Round 65 (Rated for Div. 2) A. Telephone Number

    链接:https://codeforces.com/contest/1167/problem/A 题意: A telephone number is a sequence of exactly 11  ...

  9. Educational Codeforces Round 65 (Rated for Div. 2)B. Lost Numbers(交互)

    This is an interactive problem. Remember to flush your output while communicating with the testing p ...

随机推荐

  1. js设置元素指定时间隐藏

    $().fadeOut(); js指定时间隐藏

  2. concurrent(五)同步辅助器CountDownLatch & 源码分析

    参考文档: https://blog.csdn.net/zxdfc/article/details/52752803 简介 CountDownLatch是一个同步辅助类.允许一个或多个线程等待其他线程 ...

  3. Java基础之十三 字符串

    第十三章 字符串 13.1 不可变String String对象是不可变的.String类中每一个看起来会修改String值得方法,实际上都是创建了一个全新得String对象,以包含修改后得字符串内容 ...

  4. 如何使用 Django中的 get_queryset, get_context_data和 get_object 等方法

    原文: https://blog.csdn.net/HH2030/article/details/80994274

  5. just the check 买单

    今日焦点 Just the check 买单吧 split it 平分 leave a tip 留小费 词汇实践 hey. Can I get you anything else today? 您好. ...

  6. thinkphp验证码不现实多半是bom惹的祸

    thinkphp 验证码不现实多半是bom惹的祸,下面是驱除bom的代码: 链接:https://pan.baidu.com/s/1v5gm7n0L7TGyejCmQrMh2g 提取码:x2p5 免费 ...

  7. Oracel 数据库表操作

    表结构操作 创建表 create table tableName (id varchar2(36) primary key, name varchar2(36), age number(12,2), ...

  8. 基于百度地图JavaScript API,员工住址统计

    公司一般都有通讯和住址的统计,但是文字化的表格根本就不知道住在哪. 用百度地图就可以轻松解决, 而且公司还经常人员变动,读取excel中的内容,就不用每次还要更改地图文件了. 在遇到需要聚餐在地图中标 ...

  9. FindWindow和FindWindowEx函数使用

    FindWindow(   lpClassName,        {窗口的类名}   lpWindowName: PChar {窗口的标题} ): HWND;              {返回窗口的 ...

  10. 【转】Apache的架构师们遵循的30条设计原则

    本文作者叫Srinath,是一位科学家,软件架构师,也是一名在分布式系统上工作的程序员. 他是Apache Axis2项目的联合创始人,也是Apache Software基金会的成员. 他是WSO2流 ...