【题解】Luogu P5361 [SDOI2019]热闹又尴尬的聚会

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构造题。

明显p,q都越大越好

我们考虑每次取出度最小的点，加到尴尬聚会的集合中（因为把与它相邻的点全删了，不珂能出现认识的情况），把它自己和与自己相连的点从图上删掉（边也删掉），记下这个点的度，最后找尴尬聚会中度数最大的点，把它及在它之后删除的点加入热闹的聚会的集合中，这时p就是这个点的度数。这时p,q都较大，就珂以过了，正确性我也不会证明

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 10005
#define M 100005
#define getchar nc
using namespace std;
inline char nc(){
    static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int read()
{
    register int x=0,f=1;register char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
inline void write(register int x)
{
    if(!x)putchar('0');if(x<0)x=-x,putchar('-');
    static int sta[20];register int tot=0;
    while(x)sta[tot++]=x%10,x/=10;
    while(tot)putchar(sta[--tot]+48);
}
struct node{
	int to,next;
}e[M<<1];
int head[N],cnt;
inline void add(register int u,register int v)
{
	e[++cnt]=(node){v,head[u]};
	head[u]=cnt;
}
int T,n,m,du[N],ans[N],del[N];
int t[N<<3];
inline int Min(register int x,register int y)
{
	return du[x]<du[y]?x:y;
}
inline void build(register int x,register int l,register int r)
{
	if(l==r)
	{
		t[x]=l;
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	build(x<<1,l,mid);
	build(x<<1|1,mid+1,r);
	t[x]=Min(t[x<<1],t[x<<1|1]);
}
inline void modify(register int x,register int l,register int r,register int pos)
{
	if(l==r)
		return;
	int mid=l+r>>1;
	if(pos<=mid)
		modify(x<<1,l,mid,pos);
	else
		modify(x<<1|1,mid+1,r,pos);
	t[x]=Min(t[x<<1],t[x<<1|1]);
}
int main()
{
	T=read();
	while(T--)
	{
		for(register int i=1;i<=n;++i)
			ans[i]=del[i]=du[i]=0;
		memset(head,0,sizeof(int)*(cnt+1));
		cnt=0;
		n=read(),m=read();
		int tim=0,mx=0,pos=0;
		for(register int i=1;i<=m;++i)
		{
			int u=read(),v=read();
			add(u,v),add(v,u);
			++du[u],++du[v];
		}
		build(1,1,n);
		while(19260817)
		{
			int x=t[1];
			if(du[x]==inf)
				break;
			if(du[x]>=mx)
				mx=du[x],pos=tim;
			ans[x]=1,del[x]=++tim,du[x]=inf;
			modify(1,1,n,x);
			for(register int i=head[x];i;i=e[i].next)
			{
				int v=e[i].to;
				if(del[v])
					continue;
				del[v]=tim,du[v]=inf;
				modify(1,1,n,v);
				for(register int j=head[v];j;j=e[j].next)
				{
					int t=e[j].to;
					if(del[t])
						continue;
					--du[t];
					modify(1,1,n,t);
				}
			}
		}
		vector<int> P,Q;
		for(register int i=1;i<=n;++i)
		{
			if(del[i]>pos)
				P.push_back(i);
			if(ans[i])
				Q.push_back(i);
		}
		write(P.size()),putchar(' ');
		for(register int i=0;i<P.size();++i)
			write(P[i]),putchar(' ');
		puts("");
		write(Q.size()),putchar(' ');
		for(register int i=0;i<Q.size();++i)
			write(Q[i]),putchar(' ');
		puts("");
	}
	return 0;
}