UVA-10285 Longest Run on a Snowboard （递推）

题目大意：滑雪。给一个二维数组，找出最长的连续下降序列的长度。

题目分析：定义dp(i,j)表示以a[i][j]结尾的最长连续下降序列的长度，则dp(i,j)=max(dp(i-1,j),dp(i+1,j),dp(i,j-1),dp(i,j+1))，重复这个DP过程滚动更新dp数组100次即可（我专门做了一下测试，更新次数在42次及以上时都能AC）。

代码如下：

# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<string>
# include<cstring>
# include<algorithm>
using namespace std;

int a[105][105],dp[105][105];
int n,m;
string p;
int d[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,1},{0,-1}};

bool judge(int x,int y)
{
    return x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m;
}

int solve()
{
    for(int i=0;i<n;++i)
        for(int j=0;j<m;++j)
            dp[i][j]=1;
    for(int k=0;k<42;++k){
        for(int x=0;x<n;++x){
            for(int y=0;y<m;++y){
                for(int i=0;i<4;++i){
                    int nx=x+d[i][0],ny=y+d[i][1];
                    if(judge(nx,ny)&&a[x][y]>a[nx][ny]&&dp[x][y]+1>dp[nx][ny])
                        dp[nx][ny]=dp[x][y]+1;
                }
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<n;++i)
        for(int j=0;j<m;++j)
            ans=max(ans,dp[i][j]);
    return ans;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        cin>>p;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<n;++i)
            for(int j=0;j<m;++j)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        cout<<p<<": "<<solve()<<endl;
    }
    return 0;
}