洛谷 P3376 【模板】网络最大流

题目描述

如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，求出其网络最大流。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。

接下来M行每行包含三个正整数ui、vi、wi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi）

输出格式：

一行，包含一个正整数，即为该网络的最大流。

输入输出样例

输入样例#1：

4 5 4 3
4 2 30
4 3 20
2 3 20
2 1 30
1 3 40

输出样例#1：

50

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=25

对于70%的数据：N<=200，M<=1000

对于100%的数据：N<=10000，M<=100000

样例说明：

题目中存在3条路径：

4-->2-->3，该路线可通过20的流量

4-->3，可通过20的流量

4-->2-->1-->3，可通过10的流量（边4-->2之前已经耗费了20的流量）

故流量总计20+20+10=50。输出50。

Solution：

网络最大流的模板题，这里我用的是Dinic算法

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define inf 233333333
 #define il inline
 il int gi()
 {
     int a=;char x=getchar();bool f=;
     while((x<''||x>'')&&x!='-')x=getchar();
     if(x=='-')x=getchar(),f=;
     while(x>=''&&x<='')a=a*+x-,x=getchar();
     return f?-a:a;
 }
 const int N=,M=;
 struct edge{
 int to,net,w;
 }e[N*];
 int h[M],cnt=,n,m,s,t,ans,flow,dis[M];
 queue<int>q;
 il void add(int u,int v,int w)
 {
     e[++cnt].to=v,e[cnt].w=w,e[cnt].net=h[u],h[u]=cnt;
 }
 il int bfs()
 {
     memset(dis,-,sizeof(dis));
     dis[s]=;
     q.push(s);
     while(!q.empty())
     {
         int u=q.front();
         q.pop();
         for(int i=h[u];i;i=e[i].net)
         {
             int v=e[i].to;
             if(dis[v]==-&&e[i].w>){dis[v]=dis[u]+;q.push(v);}
         }
     }
     return dis[t]!=-;
 }
 il int dfs(int u,int op)
 {
     if(u==t)return op;
     int flow=,tmp=;
     for(int i=h[u];i;i=e[i].net)
     {
         int v=e[i].to;
         if(dis[v]==dis[u]+&&e[i].w>){
             tmp=dfs(v,min(op,e[i].w));
             if(!tmp)continue;
             op-=tmp;flow+=tmp;
             e[i].w-=tmp;e[i^].w+=tmp;
             if(!op)break;
         //    return tmp;
         }
     }
     return flow;
 }
 int main()
 {
     n=gi(),m=gi(),s=gi(),t=gi();
     int u,v,w;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         u=gi(),v=gi(),w=gi();
         add(u,v,w),add(v,u,);
     }
     while(bfs())ans+=dfs(s,inf);
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }