HDU 4489 The King’s Ups and Downs

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4489

题意：
有n个身高不同的人，计算高低或低高交错排列的方法数。

思路：
可以按照身高顺序依次插进去。

d【i】【0】表示i个人以高低结尾的方法数，d【i】【1】表示i个人以低高开头的方法数。

将第i个人插入时，当它左边为j个人的时候，右边就是i-1-j，并且左边必须要以高低结尾，右边必须以低高开头。也就是d【i-1】【0】*d【i-1】【1】。当然了，后面还得再乘c（i-1，j），表示选j个人的方法数。

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 #include<algorithm>
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 #include<cstdio>
 #include<sstream>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<set>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pll;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn = 1e5 + ;

 int n;

 int c[][];
 ll d[maxn][];
 ll sum[maxn];

 void dp()
 {
     memset(c,,sizeof(c));
     memset(d,,sizeof(d));

     for(int i=;i<=;i++)
     {
         c[i][]=;
         for(int j=;j<=i;j++)
             c[i][j]=c[i-][j-]+c[i-][j];
     }

     sum[]=;
     sum[]=;
     d[][]=d[][]=;
     d[][]=d[][]=;
     d[][]=d[][]=;

     for(int i=;i<=;i++)
     {
         sum[i]=;
         for(int j=;j<=i;j++)
         {
             sum[i]+=d[j][]*d[i-j-][]*c[i-][j];
         }
         d[i][]=d[i][]=sum[i]/;
     }
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     int T;
     int kase;
     scanf("%d",&T);
     dp();
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d",&kase, &n);
         printf("%d %lld\n",kase,sum[n]);
     }
     return ;
 }