二叉排序树是一种实现动态查找的树表,又称二叉查找树。

二叉排序树的性质:

1. 若它的左子树不为空,则左子树上所有节点的键值均小于它的根节点键值

2. 若它的右子树不为空,则右子树上所有节点的键值均大于它的根节点键值

3. 根的左右子树也分别为二叉排序树

#include <stdio.h>
#include "BinTree.h" // 二叉排序树的查找算法 /*
// 二叉链表的类型定义
typedef struct btnode
{
int key;
struct btnode *lchild, *rchild; // 指向左右孩子的指针
}*BinTree; // 三叉链表的类型定义
typedef struct ttnode
{
int data;
struct ttnode *lchild, *parent, *rchild;
}*TBinTree;
*/ /*
在根指针所指的二叉排序树上递归地查找键值等于key的节点。
若成功,则返回指向该节点的指针,否则返回空指针。
*/
BinTree SearchBST(BinTree bst, int key)
{
if(bst == NULL) return NULL;
else if(key == bst->key) return bst;
else if(key < bst->key) return SearchBST(bst->lchild, key);
else return SearchBST(bst->rchild, key);
}

二叉排序树插入节点

#include <stdio.h>
#include "BinTree.h" // 二叉排序树的查找算法 /*
// 二叉链表的类型定义
typedef struct btnode
{
int key;
struct btnode *lchild, *rchild; // 指向左右孩子的指针
}*BinTree, BSTNode;
*/ // 二叉排序树的节点插入方法
/*
在二叉排序树上进行插入的原则是:必须要保证插入一个新节点后,仍为一棵
二叉排序树。这个节点是查找不成功时查找路径上访问的最后一个节点的左孩子
或右孩子。
*/ /*
在根指针所指的二叉排序树上递归地查找键值等于key的节点。
若成功,则返回指向该节点的指针,否则返回空指针。
指针f为查找节点的双亲,初始值为NULL
*/
BinTree SearchBST(BinTree bst, int key, BSTNode *f)
{
if(bst == NULL) return NULL;
else if(key == bst->key) return bst;
else if(key < bst->key) return SearchBST(bst->lchild, key, bst);
else return SearchBST(bst->rchild, key, bst);
} // 若根指针bst所指的二叉排序树上无键值为key的节点,
// 则插入这个节点,并返回1,否则返回0.
int InsertBST(BinTree bst, int key)
{
BSTNode *p, *t, *f;
f = NULL;
t = SearchBST(bst, key, f); // 查找不成功时插入新节点
if(t==NULL)
{
p = malloc(sizeof(btnode));
p->key = key;
p->lchild = NULL;
p->rchild = NULL;
// 如果查找节点的双亲不存在,被插入节点为新的根节点
if(f == NULL) bst = p;
else if(key < f->key) f->lchild = p;
else f->rchild = p; return ;
}
else // 查找成功时不用插入
return ;
}

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