C语言堆排序

按照书上的定义：堆是一个完全二叉树，且二叉树中的任意一个非叶子结点值都大于（小于）左右孩子结点值。利用这个原理可确定堆中的根节点为最大（小）值。

堆排序的思想：堆采用顺序存放。当用数组建立一个堆后，将堆中的根节点与堆的最后一个元素互换位置，即将最大（小）值输出，然后把除了最后一个元素以外的数组再构建成堆，再把此时堆中根节点与堆的最后一个元素互换位置（是堆，不是数组）。再不断循环此步骤即可实现有序。

思路中提到两个步骤：把数组构建成堆，将堆中的根节点与堆的最后一个元素互换位置。用代码实现这两个步骤即可实现堆排序。

先给出堆的示例图：

下图为构建堆的图解：

以上图为例，把97和38互换位置后，就要对除了97以外的数重新构建成堆。然后不断循环此步骤。

 #include<stdio.h>
 #define n 9
 
 void heapSort(int num[]){
 
     int i,t;
     for(i=n;i>;i--){
         createHeap(num,i);
         t = num[];                    //使根节点与堆中最后一个元素互换
         num[] = num[i];
         num[i] = t;
     }
 
 }
 
 void createHeap(int num[],int m){
 
     int i;
     for(i=m/;i>;i--)
         sift(num,i,m);                //利用堆的性质，让非叶子结点都大于或小于左右孩子结点 
 
 }
 
 void sift(int num[],int k,int m){
 
     int i,j,t;
     i = k;                            //非叶子结点
     j = i * ;                        //左孩子 
 
     while(j<=m){                    //子结点必须在二叉树中
         if(j<m && num[j]<num[j+])
             j++;                    //选出左右孩子结点中较大的 
 
         if(num[i]<num[j]){            //如果父节点小于孩子结点
             t = num[i];                //就是其互换
             num[i] = num[j];
             num[j] = t;
             i = j;                    //向下循环
             j *= ;                    //进入孩子结点的孩子结点
         }
         else                        //如果子节点不在二叉树内了，则直接退出循环
             break;
     }
 
 }
 
 void main(){
 
     int i,num[] = {-,,,,,,,,,};    //下标为0的位置没有使用
     heapSort(num);
 
     for(i=;i<=n;i++)
         printf("%d ",num[i]);
 
 }