CFGym 101490E 题解
一、题目链接
http://codeforces.com/gym/101490
二、题面
三、题意
给你一个图,n个点,m条边,一个x,从顶点1走到顶点n。假设从顶点1走到顶点n的最短路为d,x代表你可以选择的路径的长度范围:[d, d * (1 + x%)]。让你求出在所有长度在此区间内的路径,路径上最大的边的最小值。如图所示:
从顶点1到顶点9的最短距离为16。所以,可选的路径范围是:[16, 18.4]。可以发现,1->4->7->8->9这条路径的长度为18,是在此区间内的,而且这条路径上的边最大值为5。而另一条有效路径是1->9,边最大值是16。所以,答案是5。
四、思路
先跑一遍最短路算法,得到从顶点1到顶点n的最短路径。然后,二分最大边权,把大于枚举值mid的边全部删掉,再跑最短路,如果从1到n的最短路在[d, d * (1 + x%)]范围内,说明枚举的mid是有效的。最后输出枚举的最小的最大值即可。
删边怎么删呢?千万别用set或者vector之类的容器去模拟删除,这样复杂度会大很多。快速的方法是:使用两个图,一个是原图,另一个是二分最大边权的图,每次枚举一个mid时,都用原图来筛选,把大于mid的边直接过滤掉就OK了。
为什么这样是正确的呢?因为答案是满足单调性的。(现在我只能这么写。有些感觉上的东西实在是表达不出来呀。)
五、源代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; typedef pair<int, LL> PLL;//first:邻接点,second:和邻接点之间的边权。 ; vector<PLL> g[][MAXN]; int n, m, x; double minl, maxl; typedef pair<LL, int> P;//跑dijstra算法必备的。 LL d[MAXN]; LL djst(int s, int which) { priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > que; memset(d, 0x3f, sizeof(d)); d[s] = ; que.push(P(, s)); while(!que.empty()) { P p = que.top(); que.pop(); int v = p.second; if(d[v] < p.first)continue; , sz = g[which][v].size(); i < sz; ++i) { PLL pll = g[which][v][i]; if(d[pll.first] > d[v] + pll.second) { d[pll.first] = d[v] + pll.second; que.push(P(d[pll.first], pll.first)); } } } return d[n]; } bool test(LL mid){ ;i < MAXN;++i)g[][i].clear(); ;i <= n;++i){ , sz = g[][i].size();j < sz;++j){ PLL pll = g[][i][j]; ][i].push_back(pll); } } LL dis = djst(, ); double ddis = (double)dis; if(ddis > minl && ddis < maxl)return true; || fabs(ddis - maxl) < 1e-)return true; return false; } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("Einput.txt", "r", stdin); #endif // ONLINE_JUDGE int a, b; LL c; while(~scanf("%d%d%d", &n, &m, &x)) { ; i < MAXN; ++i)g[][i].clear(); ; i <= m; ++i) { scanf("%d%d%lld", &a, &b, &c); g[][a].push_back(make_pair(b, c)); g[][b].push_back(make_pair(a, c)); } minl = (, ); maxl = minl * (1.0 + x * 1.0 / 100.0); LL low = -, high = 1LL << , mid; ){ mid = (low + high) / ; if(test(mid))high = mid; else low = mid; } printf("%lld\n", high); } ; }
经验:long long类型的数值做数组下标也是没问题的。这样,在需要使用long long数据类型的题目中,通通使用long long数据类型,包括for循环,这样可以省去各种麻烦的类型转换操作。尤其是使用C/C++语言,编译器没有自动类型转换的情况下。
CFGym 101490E 题解的更多相关文章
- CFGym 101490J 题解
一.题目链接 http://codeforces.com/gym/101490 二.题面 三.题意 给你n个点,代表学生所在位置,n个点,代表老师所在位置.每个学生分配一个老师.让你找出一个最小的学生 ...
- CFGym 101161I 题解
一.题目链接 http://codeforces.com/gym/101161/problem/I 二.题意 给定一棵树,一个初始的省会城市,若干个询问,0表示修改省会城市,1表示查询去省会必须经过指 ...
- CFGym 100198G 题解
一.题目链接 http://codeforces.com/gym/100198/problem/G 二.题意 看样例就能明白,写表达式解析器. 三 .思路 一看这题目,立马就会想到“后缀表达式”,考虑 ...
- CFGym 101194L 题解
一.题目链接 http://codeforces.com/gym/101194/problem/L 二.题意 有4个队伍,要打6场比赛(刚好每两个队伍都能相互比一次),若A和B比赛有3种结果: A赢B ...
- CFGym 101194D 题解
一.题目链接 http://codeforces.com/gym/101194/problem/D 二.题意 给定一个数字n和一个数字k,一个n个整数的序列,让你在里面找尽可能多的长度为k的符合“要求 ...
- CFGym 101505I 题解
一.题目链接 http://codeforces.com/gym/101505 二.题意 这题其实主要就是题意,理解题意后,就是水题了.我想了下,主要原因就是这几点: 1.题意太过英文化,很多句子不能 ...
- CFGym 100211J 题解
一.题目 二.题意 给定一个字母表(最多也就是英文小写字母的前10个字母),一个交换表,两个字符串,判断字符串A能否通过交换表的交换方式变成字符串B. 三.思路 1.一开始,比赛时,我半模拟半记忆化地 ...
- [CF-GYM]Abu Tahun Mod problem题解
前言 这道题比较简单,但我还是想了好一会 题意简述 Abu Tahun很喜欢回文. 一个数组若是回文的,那么它从前往后读和从后往前读都是一样的,比如数组\(\left\{1\right\},\left ...
- 2016 华南师大ACM校赛 SCNUCPC 非官方题解
我要举报本次校赛出题人的消极出题!!! 官方题解请戳:http://3.scnuacm2015.sinaapp.com/?p=89(其实就是一堆代码没有题解) A. 树链剖分数据结构板题 题目大意:我 ...
随机推荐
- python 三维数组找最小值
#声明三维数组 num=[[[,,],[,,],[,,]], \ [[,,],[,,],[,,]]] value=num[][][]#设置main为num数组的第一个元素 ): ): ): if(va ...
- CSS 再学习,文本处理
文本缩进(对p,div有效:对span无效) p {text-indent: 5em;} Tips:一般来说,可以为所有块级元素应用 text-indent,但无法将该属性应用于行内元素(span), ...
- Postman模拟json传参
首先在headers中,设置Content-Type为applicationon/json,如图: 然后再body中,选择raw,写入json数据结构,如图:
- SSH防止暴力破解--fail2ban
一.ssh密钥对无交互登录 实战1:通过密钥进行sshd服务认证 服务端:linl_S IP:10.0.0.15 客户端:lin_C IP:10.0.0.16 1)在客户端生成密钥对 ...
- Android ViewGroup等容器控件的使用
在Android中,可以自定义类,继承ViewGroup等容器类,以实现自己需要的布局显示.如果你在ViewGroup中增加了控件,却无法显示出 来,那么下面这个例子,就可以用来参考了.(主要是要实现 ...
- 【Docker】数据库动态授权组件在Kubernetes集群下的测试过程记录
背景 我们都知道出于安全性考虑,生产环境的权限一般都是要做最小化控制,尤其是数据库的操作授权,更是重中之重. 博主所在公司使用的是Kubernetes(k8s)进行的集群容器管理,因为容器发布时的IP ...
- WPF特效和例子
https://www.cnblogs.com/AaronYang/p/4710428.html
- 80端口未被占用,无法启动wamp的解决方法(原创)
起床之后想要弄弄侧边栏的东西,打开wamp居然无法启动apache服务,上网查了之后才知道是需要启动httpd.exe这个程序,测试了很久,80端口也没有被占用,点击启动apache服务的时候弹出co ...
- 第105天:Ajax 客户端与服务器基本知识
一.服务器 前言:通俗的讲,能够提供某种服务的机器(计算机)称为服务器 1.服务器类型 - 按服务类型可分为:文件服务器.数据库服务器.邮件服务器.Web服务器等 - 按操作系统可分为:Linux服务 ...
- Java网络编程和NIO详解2:JAVA NIO一步步构建IO多路复用的请求模型
Java网络编程与NIO详解2:JAVA NIO一步步构建IO多路复用的请求模型 知识点 nio 下 I/O 阻塞与非阻塞实现 SocketChannel 介绍 I/O 多路复用的原理 事件选择器与 ...