这个问题可分为两个子问题:什么时候m<n时刻,例如3苹果放在4阿菜,和3苹果放3一样的。

所以m<n时,f[m][n]=f[m][m];

当m>=n时。可分为两种放法,一种为至少有一个盘子为空,则有f[m][n-1]种放法。

另外为n个盘子都不为空,则先将n个苹果一个一个放入n的盘子中,剩下的m-n个苹果再放入n个盘子中。

此放法就相当于m-n个苹果放n个盘子里面,有f[m-n][n]种放法。

所以状态转移方程为f[i][j]:if(i>=j)f[i][j]=f[i][j-1]+f[i-j][j]

if(i<j)        f[i][j]=f[i][i];

相当于整数的拆解

#include<stdio.h>
int num(int m,int n)
{
if(m<0) return 0;
if(m==0||n==1) return 1;
return num(m,n-1)+num(m-n,n);
}
int main()
{
int n,m,t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&m,&n);
printf("%d\n",num(m,n));
}
return 0;
}

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