windy数(bzoj 1227)
Description
windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道,
在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数?
Input
包含两个整数,A B。
Output
一个整数
Sample Input
1 10
【输入样例二】
25 50
Sample Output
9
【输出样例二】
20
HINT
【数据规模和约定】
100%的数据,满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。
/*
数位DP
dp[i][j]表示长度为i最高位为j的方案数。
转移方程:dp[i][j]=dp[i][j]+dp[i-1][k](abs(j-k)>=2)
然后把n拆开,乱搞就可以了。
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define N 20
#define lon long long
using namespace std;
lon dp[N][N];
void init(){
for(int i=;i<=;i++) dp[][i]=;
for(int i=;i<=;i++)
for(int j=;j<=;j++)
for(int k=;k<=;k++)
if(abs(j-k)>=)
dp[i][j]+=dp[i-][k];
}
lon solve(lon n){
int a[N],len=;
while(n){
a[++len]=n%;
n/=;
}
reverse(a+,a+len+);
lon ans=;
//以下注释以 n=7422 为例子
for(int i=;i<len;i++)//计算1~999
for(int j=;j<=;j++)
ans+=dp[i][j];
for(int i=;i<a[];i++)//计算1000~1999
ans+=dp[len][i];
for(int i=;i<=len;i++){//计算2000~7421
for(int j=;j<a[i];j++)
if(abs(a[i-]-j)>=||i==)
ans+=dp[len-i+][j];
if(abs(a[i]-a[i-])<&&i!=) break;//刚开始手残把'<'写成'>='了,1WA
}
return ans;
}
int main(){
init();
lon a,b;
cin>>a>>b;
cout<<solve(b+)-solve(a);
return ;
}
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