1632: [Usaco2007 Feb]Lilypad Pond

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Description

Farmer John 建造了一个美丽的池塘，用于让他的牛们审美和锻炼。这个长方形的池子被分割成了 M 行和 N 列( 1 ≤ M ≤ 30 ; 1 ≤ N ≤ 30 ) 正方形格子的 。某些格子上有惊人的坚固的莲花，还有一些岩石，其余的只是美丽，纯净，湛蓝的水。 贝茜正在练习芭蕾舞，她从一个莲花跳跃到另一个莲花，当前位于一个莲花。她希望在莲花上一个一个的跳，目标是另一个给定莲花。她能跳既不入水，也不到一个岩石上。 令门外汉惊讶的是，贝茜的每次的跳跃像中国象棋的马一样：横向移动1，纵向移动2，或纵向移动1，横向移动2。贝茜有时可能会有多达8个选择的跳跃。 Farmer John 在观察贝茜的芭蕾舞联系，他意识到有时候贝茜有可能跳不到她想去的目的地，因为路上有些地方没有莲花。于是他想要添加几个莲花使贝茜能够完成任务。一贯节俭的Farmer John想添加最少数量的莲花。当然，莲花不能放在石头上。 请帮助Farmer John确定必须要添加的莲花的最少数量。在添加的莲花最少基础上，算出贝茜从起始点跳到目标点需要的最少的步数。最后，还要算出满足添加的莲花的最少数量时，跳跃最少步数的跳跃路径的条数。

Input

第 1 行: 两个整数 M , N

第 2..M + 1 行:第 i + 1 行，第 i + 1 行 有 N 个整数，表示该位置的状态: 0 为水; 1 为莲花; 2 为岩石; 3 为贝茜开始的位置; 4 为贝茜要去的目标位置.

Output

第 1 行: 一个整数: 需要添加的最少的莲花数. 如果无论如何贝茜也无法跳到，输出 -1.

第 2 行: 一个整数: 在添加的莲花最少基础上，贝茜从起始点跳到目标点需要的最少的步数。如果第1行输出-1，这行不输出。 第 3 行: 一个整数: 添加的莲花的最少数量时，跳跃步数为第2行输出的值的跳跃路径的条数 如果第1行输出-1，这行不输出。

Sample Input

4 8
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 2 0 1
0 0 0 0 0 4 0 0
3 0 0 0 0 0 1 0

Sample Output

2
6
2

输出说明

至少要添加2朵莲花，放在了'x'的位置。

0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 x 0 0 0 2 0 1 0 0 0 0 0 2 0 1
0 0 0 0 x 4 0 0 0 0 x 0 x 4 0 0
3 0 0 0 0 0 1 0 3 0 0 0 0 0 1 0
贝茜至少要条6步，有以下两种方案

0 0 0 C 0 0 0 0 0 0 0 C 0 0 0 0
0 B 0 0 0 2 0 F 0 0 0 0 0 2 0 F
0 0 0 0 D G 0 0 0 0 B 0 D G 0 0
A 0 0 0 0 0 E 0 A 0 0 0 0 0 E 0

HINT

 

Source

Silver

题解：一道很萌的深搜题，其实道理也很简单，就是在搜索最优方案的时候顺带记录比对下总步数，以及方案数量即可。。。

居然神奇地拿了Rank5，估计很快就被虐下去的TT

 /**************************************************************
     Problem:
     User: HansBug
     Language: Pascal
     Result: Accepted
     Time: ms
     Memory: kb
 ****************************************************************/

 const
      xt:array[..] of longint=(,,-,-,,,-,-);
      yt:array[..] of longint=(,-,,-,,-,,-);
 var
    i,j,k,l,m,n,ans,f,r,ex,ey:longint;
    x,y:array[..] of longint;
    a,b,c,d:array[..,..] of longint;
    e:array[..,..] of int64;
 procedure bfs;inline;
           var nx,ny,ty,tx,i,j,k,l,ta:longint;
           begin

                while f<>r do
                      begin
                           nx:=x[f];ny:=y[f];inc(f);
                           for k:= to  do
                               begin
                                    tx:=nx+xt[k];ty:=ny+yt[k];
                                    if (tx<) or (ty<) or (tx>n) or (ty>m) or (a[tx,ty]=) then continue;
                                    ta:=b[nx,ny]+longint(a[tx,ty]=);
                                    if ta<b[tx,ty] then
                                       begin
                                            b[tx,ty]:=ta;
                                            c[tx,ty]:=c[nx,ny]+;
                                            e[tx,ty]:=e[nx,ny];
                                            if d[tx,ty]<> then continue;
                                            d[tx,ty]:=;x[r]:=tx;
                                            y[r]:=ty;inc(r);
                                       end
                                    else
                                        begin
                                             if ta=b[tx,ty] then
                                                begin
                                                     if (c[nx,ny]+)<c[tx,ty] then
                                                        begin
                                                             c[tx,ty]:=c[nx,ny]+;
                                                             e[tx,ty]:=e[nx,ny];
                                                             if d[tx,ty]<> then continue;
                                                             d[tx,ty]:=;
                                                             x[r]:=tx;y[r]:=ty;
                                                             inc(r);
                                                        end
                                                     else
                                                         begin
                                                              if (c[nx,ny]+)=c[tx,ty] then
                                                                 begin
                                                                      inc(e[tx,ty],e[nx,ny]);
                                                                      if d[tx,ty]<> then continue;
                                                                      d[tx,ty]:=;
                                                                      x[r]:=tx;y[r]:=ty;inc(r);
                                                                 end;
                                                         end;
                                                end;
                                        end;
                               end;
                           d[nx,ny]:=;
                      end;
           end;
 begin
      f:=;r:=;
      readln(n,m);
      for i:= to n do
          for j:= to m do
              begin
                   read(a[i,j]);
                   if j=m then readln;
                   b[i,j]:=maxlongint;c[i,j]:=maxlongint;
                   if a[i,j]= then
                      begin
                           d[i,j]:=;
                           x[]:=i;y[]:=j;b[i,j]:=;
                           c[i,j]:=;
                           e[i,j]:=;
                      end
                   else
                       if a[i,j]= then
                          begin
                               ex:=i;ey:=j;
                          end;
              end;
      bfs;
      if b[ex,ey]=maxlongint then
         begin
              writeln(-);
              halt;
         end
      else
          begin
               writeln(b[ex,ey]);
               writeln(c[ex,ey]);
               writeln(e[ex,ey]);
          end;
 end.