hdu4389(数位dp)
题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4389
题意:f(x)表示x各位的数字和. 给定1<=L<=R<=10^9
, 求[L,R]范围内满足x%f(x)=0
的个数.
分析:这题和含有13且能被13整除有点类似,这里f(x)最大为81,把1~81都扫一遍即可,dp[pos][sum][x][md] 表示前pos位数,除以x的余数是md,各个位数和为sum的数的个数 .这样就能把区间内能整除自身和为1~81的所有数都求出了。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 100000000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-9
#define N 100010
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
int dig[];
int dp[][][][];
int dfs(int pos,int sum,int md,int x,int limit)
{
if(!pos)return sum==x&&md%sum==;
if(!limit&&~dp[pos][sum][x][md])return dp[pos][sum][x][md];
int len=limit?dig[pos]:;
int ans=;
for(int i=;i<=len;i++)
{
ans+=dfs(pos-,sum+i,(md*+i)%x,x,limit&&i==len);
}
if(!limit)dp[pos][sum][x][md]=ans;
return ans;
}
int solve(int x)
{
int len=;
while(x)
{
dig[++len]=x%;
x/=;
}
int ans=;
for(int i=;i<=;i++)
ans+=dfs(len,,,i,);
return ans;
}
int main()
{
int T,cas=;
FILL(dp,-);
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("Case %d: ",cas++);
printf("%d\n",solve(b)-solve(a-));
}
}
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