2018-2019 XIX Open Cup, Grand Prix of Korea (Division 2) GYM 102058 F SG函数

http://codeforces.com/gym/102058/problem/F

题意：平面上n个点  两个人轮流在任意两个点之间连一条线但是不能和已有的线相交，先围成一个凸多边形的获胜，先手赢还是后手赢。

解析:  当一个顶点连了两条边，那么就可以再画一笔组成三角形，

三个点  先手胜

四个点  先手胜

五个点  后手胜

.......

画完一笔之后其实变成了两个子局面假设一边大小为 j  那么就分成了 j 和（n-j-2）两个局面 我们枚举 i 求出两部分的sg值

再用异或连接起来 就是该状态可以到达的状态。

AC代码

 #include <bits/stdc++.h>
 #define pb push_back
 #define mp make_pair
 #define fi first
 #define se second
 #define all(a) (a).begin(), (a).end()
 #define fillchar(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
 #define huan printf("\n")
 #define debug(a,b) cout<<a<<" "<<b<<" "<<endl
 #define ffread(a) fastIO::read(a)
 using namespace std;
 const int maxn = 3e5+;
 const int maxm = 1e4+;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const int mod = ;
 const double epx = 1e-;
 typedef long long ll;
 const ll INF = 1e18;
 const double pi = acos(-1.0);
 int f[],sg[],s[];
 int n,m,k;
 void SG(int x)
 {
     fillchar(sg,);
     for(int i=;i<=x;i++)
     {
         fillchar(s,);
         for(int j=;j<=i-;j++)
         {
             s[sg[j]^sg[i--j]]=;
         }
         for(int j=;;j++)
             if(!s[j])
             {
                 sg[i]=j;
                 break;
             }
     }
 }
 int main()
 {
     SG();
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         scanf("%d",&n);
         if(sg[n])
             printf("First\n");
         else
             printf("Second\n");
     }
 }