【前言】快要省选二试了。上次去被虐出翔了~~这次即便是打酱油。也要打出风採！于是暂停新东西的学习。然后開始复习曾经的知识，为骗分做准备。PS：区间翻转的临时跳过，就算学了也来不及巩固了。

【BZOJ3224】

3224: Tyvj 1728 普通平衡树

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB

Submit: 1477  Solved: 570

Description

您须要写一种数据结构（可參考题目标题）。来维护一些数，当中须要提供下面操作：

1. 插入x数

2. 删除x数(若有多个同样的数，因仅仅删除一个)

3. 查询x数的排名(若有多个同样的数。因输出最小的排名)

4. 查询排名为x的数

5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)

6. 求x的后继(后继定义为大于x。且最小的数)

Input

第一行为n，表示操作的个数,以下n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)

Output

对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示相应答案

Sample Input

10

1 106465

4 1

1 317721

1 460929

1 644985

1 84185

1 89851

6 81968

1 492737

5 493598

Sample Output

106465

84185

492737

【分析】写了半个下午。调了一个晚上，这是多么的壮烈啊。

splay的基本操作。由于刚開始复习，这一段的rotate和splay直接copy模板的咕~~(╯﹏╰)b。

对于同样的数。处理起来非常麻烦。YD表示能够用一个count[x]记录x出现的次数。

而我是傻的，直接插入进去。这种话，我还记录了num[i][w]，表示以i节点的左右子树的大小。（仅仅需在rotate的时候改变一下就可以）

查询K的排名时，仅仅需把K再插入一遍（<=的形式插），再旋转至根，答案就是num[k][1]+1。

还有，有关前驱和后继真是烦人（万一有反复。）。对此，YY教了我一个乱使的方法。

每次对于K求出它的前驱（后继）P。假设P<K结束，输出P。否则把P提到根，再做类似的操作。

【代码】

  1. /**************************************************************
  2.     Problem: 3224
  3.     User: jiangshibiao
  4.     Language: C++
  5.     Result: Accepted
  6.     Time:696 ms
  7.     Memory:7080 kb
  8. ****************************************************************/
  9.  
  10. #include<cstdio>
  11. #define N 200005
  12. using namespace std;
  13. int son[N][3],num[N][3],f[N],a[N];
  14. int opt,n,i,root,x,node,ans,flag;
  15. inline void Rotate(int x,int w)//1:左旋；2：右旋
  16. {
  17.     int y=f[x],z=f[y];
  18.     son[y][3-w]=son[x][w];
  19.     if (son[x][w]) f[son[x][w]]=y;
  20.     f[x]=z;
  21.     num[y][3-w]=num[x][w];
  22.     num[x][w]+=num[y][w]+1;
  23.     if (z)
  24.     {
  25.       if (y==son[z][1]) son[z][1]=x;
  26.       else son[z][2]=x;
  27.     }
  28.     f[y]=x;son[x][w]=y;
  29. }
  30. inline void splay(int x)
  31. {
  32.     int y;
  33.     while (f[x])
  34.     {
  35.         y=f[x];
  36.         if (!f[y])
  37.         {
  38.           if (x==son[y][1]) Rotate(x,2);else Rotate(x,1);
  39.           continue;
  40.         }
  41.         if (y==son[f[y]][1])
  42.         {
  43.           if (x==son[y][1]) Rotate(y,2),Rotate(x,2);
  44.           else Rotate(x,1),Rotate(x,2);
  45.         }
  46.         else
  47.         {
  48.           if (x==son[y][2]) Rotate(y,1),Rotate(x,1);
  49.           else Rotate(x,2),Rotate(x,1);
  50.         }
  51.     }
  52.     root=x;
  53. }
  54. inline void insert(int x,int add)
  55. {
  56.   if (add<=a[x])
  57.   {
  58.     if (!son[x][1]) son[x][1]=++node,a[node]=add,f[node]=x;
  59.     else insert(son[x][1],add);
  60.     num[x][1]++;
  61.   }
  62.   else
  63.   {
  64.     if (!son[x][2]) son[x][2]=++node,a[node]=add,f[node]=x;
  65.     else insert(son[x][2],add);
  66.     num[x][2]++;
  67.   }
  68. }
  69. inline void del(int x,int add)
  70. {
  71.   if (!x) return;
  72.   if (add==a[x])
  73.   {
  74.     splay(x);
  75.     if (!son[x][1]&&!son[x][2]){root=0;return;}
  76.     if (!son[x][1]) {root=son[x][2];f[son[x][2]]=0;return;}
  77.     if (!son[x][2]) {root=son[x][1];f[son[x][1]]=0;return;}
  78.     int find=son[x][1],temp=son[x][2];
  79.     while (son[find][2]) find=son[find][2];
  80.     splay(find);son[find][2]=temp;f[temp]=find;
  81.     return;
  82.   }
  83.   if (add<a[x]) del(son[x][1],add);else del(son[x][2],add);
  84. }
  85. inline int Kth(int x,int add,int now)
  86. {
  87.   insert(root,add);splay(node);
  88.   int ans=num[node][1]+1;
  89.   del(node,add);
  90.   return ans;
  91. }
  92. inline int Ask(int x,int k)
  93. {
  94.   if (k==num[x][1]+1) return a[x];
  95.   if (k<=num[x][1]) return Ask(son[x][1],k);
  96.   return Ask(son[x][2],k-num[x][1]-1);
  97. }
  98. inline int pred(int x,int k)
  99. {
  100.   int find=son[x][1];if (!find) return 0;
  101.   while (son[find][2]) find=son[find][2];
  102.   if (a[find]!=k) flag=1;return find;
  103. }
  104. inline int succ(int x,int k)
  105. {
  106.   int find=son[x][2];if (!find) return 0;
  107.   while (son[find][1]) find=son[find][1];
  108.   if (a[find]!=k) flag=1;return find;
  109. }
  110. int main()
  111. {
  112.   scanf("%d",&n);root=0;
  113.   for (i=1;i<=n;i++)
  114.   {
  115.     scanf("%d%d",&opt,&x);
  116.     if (opt==1) insert(root,x),splay(node);
  117.     if (opt==2) del(root,x);
  118.     if (opt==3) printf("%d\n",Kth(root,x,0));
  119.     if (opt==4) printf("%d\n",Ask(root,x));
  120.     if (opt==5)
  121.     {
  122.       insert(root,x);splay(node);
  123.       for (flag=0,ans=pred(root,x);!flag||!ans;splay(ans),ans=pred(root,x));
  124.       del(root,x);printf("%d\n",a[ans]);
  125.     }
  126.     if (opt==6)
  127.     {
  128.       insert(root,x);splay(node);
  129.       for (flag=0,ans=succ(root,x);!flag||!ans;splay(ans),ans=succ(root,x));
  130.       del(root,x);printf("%d\n",a[ans]);
  131.     }
  132.   }
  133.   return 0;
  134. }

【BZOJ1056/1862】

1862: [Zjoi2006]GameZ游戏排名系统

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB

Submit: 554  Solved: 212

Description

GameZ为他们最新推出的游戏开通了一个站点。世界各地的玩家都能够将自己的游戏得分上传到站点上。这样就能够看到自己在世界上的排名。得分越高。排名就越靠前。

当两个玩家的名次同样时。先上传记录者优先。因为新游戏的火爆。站点server已经难堪重负。

为此GameZ雇用了你来帮他们又一次开发一套新的核心。排名系统通常要应付三种请求：上传一条新的得分记录、查询某个玩家的当前排名以及返回某个区段内的排名记录。

当某个玩家上传自己最新的得分记录时，他原有的得分记录会被删除。

为了减轻server负担。在返回某个区段内的排名记录时，最多返回10条记录。

Input

第一行是一个整数n（n>=10）表示请求总数目。接下来n行每行包括了一个请求。请求的详细格式例如以下： +Name Score 上传最新得分记录。Name表示玩家名字，由大写英文字母组成。不超过10个字符。Score为最多8位的正整数。

?Name 查询玩家排名。该玩家的得分记录必然已经在前面上传。

?Index 返回自第Index名開始的最多10名玩家名字。

Index必然合法。即不小于1，也不大于当前有记录的玩家总数。

输入文件总大小不超过2M。

NOTE：用C++的fstream读大规模数据的效率较低

Output

对于每条查询请求。输出对应结果。

对于?Name格式的请求。应输出一个整数表示该玩家当前的排名。对于?

Index格式的请求，应在一行中依次输出从第Index名開始的最多10名玩家姓名。用一个空格分隔。

Sample Input

20

+ADAM 1000000 增加ADAM的得分记录

+BOB 1000000 增加BOB的得分记录

+TOM 2000000 增加TOM的得分记录

+CATHY 10000000 增加CATHY的得分记录

?TOM 输出TOM眼下排名

?

1 眼下有记录的玩家总数为4，因此应输出第1名到第4名。

+DAM 100000 增加DAM的得分记录

+BOB 1200000 更新BOB的得分记录

+ADAM 900000 更新ADAM的得分记录（即使比原来的差）

+FRANK 12340000 增加FRANK的得分记录

+LEO 9000000 增加LEO的得分记录

+KAINE 9000000 增加KAINE的得分记录

+GRACE 8000000 增加GRACE的得分记录

+WALT 9000000 增加WALT的得分记录

+SANDY 8000000 增加SANDY的得分记录

+MICK 9000000 增加MICK的得分记录

+JACK 7320000 增加JACK的得分记录

?2 眼下有记录的玩家总数为12，因此应输出第2名到第11名。

?5 输出第5名到第13名。

?KAINE 输出KAINE的排名


Sample Output

2

CATHY TOM ADAM BOB

CATHY LEO KAINE WALT MICK GRACE SANDY JACK TOM BOB

WALT MICK GRACE SANDY JACK TOM BOB ADAM DAM

【分析】我就不吐槽HN抄袭浙江的题目了。。这道题的坑爹之处是字符串的处理。怎样推断一个字符串是否出现？哈希本来是个好选择，可是我生怕25万的数据会被卡，仅仅好硬生生地开了一棵字母树。。

为了巩固splay，全是手码的。于是乎调了半天，囧rz。

说一下怎样查询。他要找排名从K開始的10个人，我就设L=K,R=K+9。那么我们仅仅需在正常的查询（可參见之前的程序）里把一个固定的值改成一个范围~~

还有，開始我一直T，后来一气之下。在询问时也找了个点splay一下。然后瞬秒出解。没事多转转~~

【AC代码】

  1. /**************************************************************
  2.     Problem: 1862
  3.     User: jiangshibiao
  4.     Language: C++
  5.     Result: Accepted
  6.     Time:1148 ms
  7.     Memory:50828 kb
  8. ****************************************************************/
  9.  
  10. #include<cstdio>
  11. #include<cstring>
  12. #define N 300005
  13. using namespace std;
  14. int son[N][3],Num[N][3],f[N],a[N],b[N],trie[N][27],L[N],score[N],ans[N];
  15. char Str[N][12],opt[12];
  16. int k,i,num,add,now,flag,tree,root,node,left,right,tot,Q,l,n,j,PRE;
  17. void Rotate(int x,int w)
  18. {
  19.   int y=f[x],z=f[y];
  20.   son[y][3-w]=son[x][w];
  21.   if (son[x][w]) f[son[x][w]]=y;
  22.   f[x]=z;
  23.   Num[y][3-w]=Num[x][w];
  24.   Num[x][w]+=Num[y][w]+1;
  25.   if (z)
  26.     if (son[z][1]==y) son[z][1]=x;else son[z][2]=x;
  27.   f[y]=x;son[x][w]=y;
  28. }
  29. inline void splay(int x)
  30. {
  31.     int y;
  32.     while (f[x])
  33.     {
  34.         y=f[x];
  35.         if (!f[y])
  36.         {
  37.           if (x==son[y][1]) Rotate(x,2);else Rotate(x,1);continue;
  38.         }
  39.         if (y==son[f[y]][1])
  40.         {
  41.           if (x==son[y][1]) Rotate(y,2),Rotate(x,2);
  42.           else Rotate(x,1),Rotate(x,2);
  43.         }
  44.         else
  45.         {
  46.           if (x==son[y][2]) Rotate(y,1),Rotate(x,1);
  47.           else Rotate(x,2),Rotate(x,1);
  48.         }
  49.     }
  50.     root=x;
  51. }
  52. inline void insert(int x,int num,int add)
  53. {
  54.   if (!x)
  55.   {
  56.     root=++node;
  57.     a[node]=add;
  58.     b[node]=num;
  59.     return;
  60.   }
  61.   if (add<a[x]||add==a[x]&&num>b[x])
  62.   {
  63.     if (!son[x][1]) son[x][1]=++node,a[node]=add,b[node]=num,f[node]=x;
  64.     else insert(son[x][1],num,add);
  65.     Num[x][1]++;
  66.   }
  67.   else
  68.   {
  69.     if (!son[x][2]) son[x][2]=++node,a[node]=add,b[node]=num,f[node]=x;
  70.     else insert(son[x][2],num,add);
  71.     Num[x][2]++;
  72.   }
  73. }
  74. inline void del(int x,int num,int add)
  75. {
  76.   if (!x) return;
  77.   if (add==a[x]&&num==b[x])
  78.   {
  79.     splay(x);
  80.     int find=son[x][1],temp=son[x][2];
  81.     if (!find&&!temp){root=0;return;}
  82.     if (!find) {root=son[x][2];f[son[x][2]]=0;return;}
  83.     if (!temp) {root=son[x][1];f[son[x][1]]=0;return;}
  84.     while (son[find][2]) find=son[find][2];
  85.     f[son[x][1]]=0;splay(find);Num[find][2]+=Num[temp][1]+Num[temp][2]+1;
  86.     son[find][2]=temp;
  87.     f[temp]=find;root=find;
  88.     return;
  89.   }
  90.   if (add<a[x]||add==a[x]&&num>b[x]) del(son[x][1],num,add);
  91.   else del(son[x][2],num,add);
  92. }
  93. int walk(int k,int p)
  94. {
  95.   if (p==l) {tree=k;return L[k]?L[k]:L[k]=i;}
  96.   if (trie[k][opt[p]-65]) return walk(trie[k][opt[p]-65],p+1);
  97.   trie[k][opt[p]-65]=++tot;flag=0;
  98.   return walk(tot,p+1);
  99. }
  100. int Kth(int x,int now)
  101. {
  102.   if (!x) return 0;
  103.   if (add==a[x]&&num==b[x])
  104.   {
  105.     PRE=x;
  106.     return now+1+Num[x][2];
  107.   }
  108.   if (add<a[x]||add==a[x]&&num>b[x]) return Kth(son[x][1],now+Num[x][2]+1);
  109.   return Kth(son[x][2],now);
  110. }
  111. void Ask(int x,int now)
  112. {
  113.   if (!x) return;
  114.   int temp=Num[x][2]+now;
  115.   if (temp>=left) Ask(son[x][2],now);
  116.   if (temp+1>=left&&temp+1<=right)
  117.   {
  118.     ans[++n]=b[x];
  119.     PRE=x;
  120.   }
  121.   if (temp+1<right) Ask(son[x][1],temp+1);
  122. }
  123. void P(int k)
  124. {
  125.   for (int i=1;i<strlen(Str[k]);i++) putchar(Str[k][i]);
  126. }
  127. int main()
  128. {
  129.   scanf("%d",&Q);tot=1;
  130.   for (i=1;i<=Q;i++)
  131.   {
  132.     scanf("%s",opt);
  133.     l=strlen(opt);
  134.     if (opt[0]=='+')
  135.     {
  136.       scanf("%d",&k);
  137.       flag=1;now=walk(1,1);
  138.       if (flag)
  139.       {
  140.         del(root,now,score[now]);L[tree]=now=i;
  141.         insert(root,now,k);splay(node);
  142.       }
  143.       else insert(root,now,k),splay(node);
  144.       memcpy(Str[i],opt,sizeof(opt));
  145.       score[now]=k;
  146.     }
  147.     else if (opt[0]=='?'&&opt[1]>='0'&&opt[1]<='9')
  148.     {
  149.       k=0;n=0;
  150.       for (j=1;j<l;j++) k=k*10+opt[j]-48;
  151.       left=k;right=k+9;
  152.       Ask(root,0);
  153.       for (j=1;j<n;j++) P(ans[j]),printf(" ");
  154.       P(ans[n]);printf("\n");splay(PRE);
  155.     }
  156.     else
  157.     {
  158.       num=walk(1,1);add=score[num];
  159.       printf("%d\n",Kth(root,0));splay(PRE);
  160.     }
  161.   }
  162.   return 0;
  163. }

【BZOJ1503】

1503: [NOI2004]郁闷的出纳员

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB

Submit: 5542  Solved: 1968

Description

OIER公司是一家大型专业化软件公司。有着数以万计的员工。

作为一名出纳员。我的任务之中的一个便是统计每位员工的工资。这本来是一份不错的工作，可是令人郁闷的是，我们的老板重复无常，常常调整员工的工资。假设他心情好，就可能把每位员工的工资加上一个同样的量。

反之，假设心情不好。就可能把他们的工资扣除一个同样的量。我真不知道除了调工资他还做什么其他事情。

工资的频繁调整非常让员工反感，尤其是集体扣除工资的时候，一旦某位员工发现自己的工资已经低于了合同规定的工资下界，他就会立马气愤地离开公司。而且再也不会回来了。

每位员工的工资下界都是统一规定的。每当一个人离开公司，我就要从电脑中把他的工资档案删去，同样，每当公司招聘了一位新员工。我就得为他新建一个工资档案。

老板常常到我这边来询问工资情况，他并不问详细某位员工的工资情况。而是问如今工资第k多的员工拿多少工资。每当这时，我就不得不正确数万个员工进行一次漫长的排序。然后告诉他答案。好了。如今你已经对我的工作了解不少了。正如你猜的那样，我想请你编一个工资统计程序。怎么样，不是非常困难吧？

Input

Output

输出文件的行数为F命令的条数加一。对于每条F命令，你的程序要输出一行，仅包括一个整数。为当前工资第k多的员工所拿的工资数，假设k大于眼下员工的数目，则输出-1。输出文件的最后一行包括一个整数，为离开公司的员工的总数。

Sample Input

9 10

I 60

I 70

S 50

F 2

I 30

S 15

A 5

F 1

F 2


Sample Output

10

20

-1

2


HINT

I命令的条数不超过100000 A命令和S命令的总条数不超过100 F命令的条数不超过100000 每次工资调整的调整量不超过1000 新员工的工资不超过100000

【分析】这道题说起来也是辛酸的历史。

首先谈谈怎样处理添加和降低工资的问题。

我傻叉地开了一个f数组。每次推断一个splay中的结点时。他的实际权值是a[x]+f[q]-f[b[x]-1]。当中a[x]是刚进来的工资。q是如今这个询问，b[x]是x刚进来的时候所在的询问。（有点类似于前缀和的思想）后来网上看了一下，能够直接开一个数组记录~~~

再说明一下怎样删除。（真是爽！

）如果要删除<K的全部结点。我就先插入一个k-1的权值。然后把它旋转到根节点。

如今。把根节点左边的东东全都咔嚓掉。做完后别忘了删除。

【代码】

  1. /**************************************************************
  2.     Problem: 1503
  3.     User: jiangshibiao
  4.     Language: C++
  5.     Result: Accepted
  6.     Time:1372 ms
  7.     Memory:16040 kb
  8. ****************************************************************/
  9.  
  10. #include<cstdio>
  11. #define N 300005
  12. using namespace std;
  13. int son[N][3],num[N][3],f[N],a[N],b[N],T[N];
  14. char Str[N][12],opt[12],s[5];
  15. int k,i,root,node,P,Min,q,Q,l,n,j,PRE,away;
  16. void Rotate(int x,int w)
  17. {
  18.   int y=f[x],z=f[y];
  19.   son[y][3-w]=son[x][w];
  20.   if (son[x][w]) f[son[x][w]]=y;
  21.   f[x]=z;
  22.   num[y][3-w]=num[x][w];
  23.   num[x][w]+=num[y][w]+1;
  24.   if (z)
  25.     if (son[z][1]==y) son[z][1]=x;else son[z][2]=x;
  26.   f[y]=x;son[x][w]=y;
  27. }
  28. void splay(int x)
  29. {
  30.   while (f[x])
  31.   {
  32.     int y=f[x],z=f[y];
  33.     if (!z)
  34.     {
  35.       if (son[y][1]==x) Rotate(x,2);else Rotate(x,1);
  36.       continue;
  37.     }
  38.     if (son[z][1]==y)
  39.     {
  40.       if (son[y][1]==x) Rotate(y,2),Rotate(x,2);
  41.       else Rotate(x,1),Rotate(x,2);
  42.     }
  43.     else
  44.     {
  45.       if (son[y][2]==x) Rotate(y,1),Rotate(x,1);
  46.       else Rotate(x,2),Rotate(x,1);
  47.     }
  48.   }
  49.   root=x;
  50. }
  51. void insert(int x)
  52. {
  53.   if (!x){a[++node]=P;b[node]=q;return;}
  54.   if (P<a[x]+T[q]-T[b[x]-1])
  55.   {
  56.     if (son[x][1]) num[x][1]++,insert(son[x][1]);
  57.     else son[x][1]=++node,a[node]=P,b[node]=q,f[node]=x;
  58.   }
  59.   else
  60.   {
  61.     if (son[x][2]) num[x][2]++,insert(son[x][2]);
  62.     else son[x][2]=++node,a[node]=P,b[node]=q,f[node]=x;
  63.   }
  64. }
  65. inline void del(int x)
  66. {
  67.     int find=son[x][1],temp=son[x][2];
  68.     if (!find&&!temp){root=0;return;}
  69.     if (!find) {root=son[x][2];f[son[x][2]]=0;return;}
  70.     if (!temp) {root=son[x][1];f[son[x][1]]=0;return;}
  71.     while (son[find][2]) find=son[find][2];
  72.     f[son[x][1]]=0;splay(find);
  73.     num[find][2]+=num[root][2];
  74.     son[find][2]=temp;f[temp]=find;root=find;
  75. }
  76. int Ask(int x,int now)
  77. {
  78.   int temp=num[x][2]+now;
  79.   if (temp+1==P){PRE=x;return a[x]+T[q]-T[b[x]-1];}
  80.   if (temp>=P) return Ask(son[x][2],now);
  81.   else return Ask(son[x][1],temp+1);
  82. }
  83. int main()
  84. {
  85.   scanf("%d%d",&Q,&Min);
  86.   for (q=1;q<=Q;q++)
  87.   {
  88.     scanf("%s%d",s,&P);T[q]=T[q-1];
  89.     if (s[0]=='I')
  90.     {
  91.       if (P<Min) continue;
  92.       insert(root);splay(node);
  93.     }
  94.     if (s[0]=='A') T[q]+=P;
  95.     if (s[0]=='S')
  96.     {
  97.       T[q]-=P;P=Min-1;
  98.       insert(root);splay(node);
  99.       son[root][1]=f[son[root][1]]=0;
  100.       away+=num[root][1];num[root][1]=0;
  101.       del(root);
  102.     }
  103.     if (s[0]=='F')
  104.     {
  105.       if (num[root][1]+num[root][2]+1<P||!root) {printf("-1\n");continue;}
  106.       printf("%d\n",Ask(root,0));splay(PRE);
  107.     }
  108.   }
  109.   printf("%d",away);
  110.   return 0;
  111. }

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