1005 生日礼物

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 题目等级 : 黄金 Gold
 
 
题目描述 Description

9月12日是小松的朋友小寒的生日。小松知道小寒特别喜欢蝴蝶,所以决定折蝴蝶作为给小寒的生日礼物。他来到了PK大学最大的一家地下超市,在超市里,小松找到了n种可以用来折纸的本子。每种类型的本子里有若干不同颜色的纸若干张,当然同种类型的本子一定是完全一样的,而不同种类型的本子不一定完全不一样。他统计了一下,这里总共有n种不同类型的可以用来折纸的本子,每种本子各有bi本,所有的纸中有m种颜色是小寒所喜欢的颜色。小松希望他折的每种颜色的蝴蝶的数目是一样的。换句话说,小松必须折m*k只蝴蝶,其中k代表每种颜色蝴蝶的数目,这个数由小松自己来决定。但是小松又不能浪费纸,也就是说他买的本子中,只要是小寒喜欢的颜色的纸都要被折成蝴蝶。于是问题来了,每种类型的本子应该各买多少本,才能折出这m*k只蝴蝶呢?当然,由于小松是个很懒的人,他希望折的蝴蝶数目越少越好,只要表达了心意就可以了(也就是不能1只也不折)。而如果小松总共必须折1000只以上的蝴蝶才能满足要求,那么他就宁愿换一种礼物的方案了。

输入描述 Input Description

输入的第一行包含2个整数n(1≤n8),m(1≤m10)。表示有n种不同类型的本子和m种小寒喜欢的颜色。接下来一个n*m的矩阵。第i行第j列的整数aij表示在第i种类型的本子中包含小寒喜欢的颜色j的纸有aij(1≤aij100)张。再接下来的一排n个整数b1bn,表示每种颜色的本子在超市中有多少本(1≤bi5)。

输出描述 Output Description

输出包含一个整数,表示小松最少需要折的蝴蝶数目,如果该数目超过1000,则输出”alternative!”。(由于可能存在多种买本子的方案,所以这里就不要求输出具体方案了)

样例输入 Sample Input

2 3

2 1 2

4 8 4

5 5

样例输出 Sample Output

36

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring> using namespace std;
int n,m,k,cnt,ans,flag,Lim=;
int map[][],a[],sum[]; void dfs(int x)//搜索第几本书
{
for(int i=;i<=a[x];i++)//枚举用几本
{
for(int j=;j<=m;j++)
sum[j]+=map[x][j]*i;//sum代表每一种喜欢的纸的总数
if(x<n) dfs(x+);
else
{
flag=;
for(int k=;k<=m;k++)
{
if(sum[k]!=sum[k-])//判断是否纸的数量相同
{
flag=;break;
}
}
if(!flag&&sum[]*m<Lim&&sum[]>)//相同的时候找最小值
Lim=min(Lim,sum[]*m);
}
for(int j=;j<=m;j++)//回溯
sum[j]-=map[x][j]*i;
}
} int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&map[i][j]);
}
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
dfs();
if(Lim<=) printf("%d\n",Lim);
else printf("alternative!\n");
return ;
}

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