51 nod 1079 中国剩余定理

1079 中国剩余定理

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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一个正整数K，给出K Mod 一些质数的结果，求符合条件的最小的K。例如，K % 2 = 1, K % 3 = 2, K % 5 = 3。符合条件的最小的K = 23。

 

Input

第1行：1个数N表示后面输入的质数及模的数量。（2 <= N <= 10)
第2 - N + 1行，每行2个数P和M，中间用空格分隔，P是质数，M是K % P的结果。（2 <= P <= 100, 0 <= K < P)

Output

输出符合条件的最小的K。数据中所有K均小于10^9。

Input示例

3
2 1
3 2
5 3

Output示例

23

正如题目：裸题代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 50
using namespace std;
int n;
long long m[N],a[N];
int read()
{
    ,f=; char ch=getchar();
    ; ch=getchar();}
    +ch-'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
int exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
{
    )
    {
        x=,y=;
        return a;
    }
    int r=exgcd(b,a%b,x,y),tmp;
    tmp=x,x=y,y=tmp-a/b*y;
    return r;
}
long long crt()
{
    ,mi=,ans=;
    ;i<=n;i++) M*=m[i];
    ;i<=n;i++)
    {
        ,y=;
        mi=M/m[i];
        exgcd(mi,m[i],x,y);
        ans=(ans+a[i]*x*mi)%M;
    }
    ) ans+=M;
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    ;i<=n;i++)
     scanf("%d%d",&m[i],&a[i]);
    printf("%lld",crt());
    ;
}