洛谷P2303 [SDOi2012]Longge的问题

题目背景

SDOi2012

题目描述

Longge的数学成绩非常好，并且他非常乐于挑战高难度的数学问题。现在问题来了：给定一个整数N，你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N)。

输入输出格式

输入格式：

一个整数，为N。

输出格式：

一个整数，为所求的答案。

输入输出样例

输入样例#1：

6

输出样例#1：

15

说明

对于60%的数据，0

#include<stdio.h>
#include<math.h>
typedef long long ll;
ll euler(ll x)//欧拉函数
{
    ll ans=x,tp=sqrt(x);
    for(ll i=2;i<=tp;++i)
        if(x%i==0)
        {
            ans=ans-ans/i;
            while(x%i==0)  x/=i;
        }
    if(x>1)  ans=ans-ans/x;
    return ans;
}
int main()
{
    ll n;
    scanf("%lld",&n);
    ll ans=0,tp=sqrt(n);
    for(ll i=1;i<=tp;++i)
      if(n%i==0)  ans+=i*euler(n/i)+n/i*euler(i);
    if(tp*tp==n) ans-=tp*euler(tp);
        printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}