玩具装箱

【问题描述】

P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京。他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中。P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的。同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容器的长度将为 x=j-i+Sigma(Ck) i<=K<=j 制作容器的费用与容器的长度有关,根据教授研究,如果容器长度为x,其制作费用为(X-L)^2.其中L是一个常量。P教授不关心容器的数目,他可以制作出任意长度的容器,甚至超过L。但他希望费用最小.

【输入格式】

第一行输入两个整数N,L.接下来N行输入Ci.1<=N<=50000,1<=L,Ci<=10^7

【输出格式】

输出最小费用

【样例输入】

5 4

3

4
2
1
4

【样例输出】

1


题解:

设f[i]为选完前i个最小的费用

那么转移方程:

发现具有决策单调性

那么······

 #include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define big long long
using namespace std;
struct Ti
{
int x, y, z;
}o[];
int n, m;
big s;
big sum[], f[];
big sqr(big x)
{
return x * x;
}
big Cal(big x, big y)
{
return f[x] + sqr(sum[y] - sum[x] + y - x - - m);
}
int Two(int x, int y, int z, int ss)
{
int l = x, r = y, mi;
while(l <= r)
{
mi = (l + r) >> ;
if(Cal(ss, mi) < Cal(z, mi)) r = mi - ;
else l = mi + ;
}
return l;
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n , &m);
for(int i = ; i <= n; ++i)
{
scanf("%lld", &s);
sum[i] = sum[i - ] + s;
}
int t = , w = , cc;
o[] = (Ti) {, n, };
for(int i = ; i <= n; ++i)
{
if(i > o[t].y) ++t;
f[i] = Cal(o[t].z, i);
if(Cal(i, n) < Cal(o[w].z, n))
{
while(t <= w && Cal(i, o[w].x) < Cal(o[w].z, o[w].x)) --w;
if(t <= w)
{
cc = Two(o[w].x, o[w].y, o[w].z, i);
o[w].y = cc - ;
o[++w] = (Ti) {cc, n, i};
}
else o[++w] = (Ti) {i, n, i};
}
}
printf("%lld", f[n]);
}

玩具装箱 BZOJ 1010的更多相关文章

  1. 【BZOJ】【1010】【HNOI2008】玩具装箱Toy

    DP/斜率优化 根据题目描述很容易列出动规方程:$$ f[i]=min\{ f[j]+(s[i]-s[j]+i-j-1-L)^2 \}$$ 其中 $$s[i]=\sum_{k=1}^{i} c[k] ...

  2. 【BZOJ 1010】 [HNOI2008]玩具装箱toy (斜率优化)

    1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 9330  Solved: 3739 Descriptio ...

  3. BZOJ 1010: [HNOI2008]玩具装箱toy [DP 斜率优化]

    1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 9812  Solved: 3978[Submit][St ...

  4. BZOJ 1010: [HNOI2008]玩具装箱toy 斜率优化DP

    1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再 ...

  5. 【斜率DP】BZOJ 1010:玩具装箱

    1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 7537  Solved: 2888[Submit][St ...

  6. bzoj 1010 [HNOI2008]玩具装箱toy(DP的斜率优化)

    1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 7874  Solved: 3047[Submit][St ...

  7. BZOJ 1010 [HNOI2008]玩具装箱toy

    1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 7184  Solved: 2724[Submit][St ...

  8. Bzoj 1010: [HNOI2008]玩具装箱toy(斜率优化)

    1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定 ...

  9. BZOJ 1010 (HNOI 2008) 玩具装箱

    1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 12665 Solved: 5540 [Submit][S ...

随机推荐

  1. A*算法研究

    许多工业与科学计算问题都可以转化为在图中寻路问题.启发式的寻路方法将问题表示为一个图,然后利用问题本身的信息,来加速解的搜索过程.一个典型的例子是有一些通路连接若干城市,找出从指定起点城市到指定终点城 ...

  2. 获取CPU相关信息

    实现效果: 知识运用:  WMI管理类中的ManagementObjectCollection类    ManagementObjectSearcher类的Get方法  和ManagementObje ...

  3. 量化投资,你需要了解的A股财务数据

    摘要:基本面量化是应用量化研究领域的重头戏,财务数据的整理和加工是基本面量化的第一步.本文梳理了财务数据的基本知识,包括报表类型.数据来源.调整更正和使用原则等,并给出了单季度和TTM数据的计算流程. ...

  4. NYOJ-1057-寻找最大数(三)

    http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=1057 寻找最大数(三) 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:2 描 ...

  5. HibernateDaoSupport类的底层中hql操作使用

    spring的ApplicationContex.xml 中配置 sql 查询方法: 加载数据源的两种方式: <!--方式一:使用 c3p0 连接池 加载数据源 --> <bean ...

  6. bootstrap历练实例: 垂直胶囊式的导航菜单

    <!DOCTYPE html><html><head><meta http-equiv="Content-Type" content=&q ...

  7. ios retain copy assign相关

    assign: 简单赋值,不更改索引计数copy: 建立一个索引计数为1的对象,然后释放旧对象retain:释放旧的对象,将旧对象的值赋予输入对象,再提高输入对象的索引计数为1 Copy其实是建立了一 ...

  8. ECMAScript5 [].reduce()

    ECMAScript 5 的2个归并数组的方法,reduce() reduceRight() 两个方法都会迭代数组的所有项,然后构建一个最终返回的值. 两个参数:   1.函数,一个在每一项上调用的函 ...

  9. MySQL binlog-server搭建

    MySQL binlog-server搭建 binlog在备份中起着至关重要的作用,备份binlog文件时,只能先在本地备份,然后才能传送到远程服务器上.从MySQL5.6版本后,可以利用mysqlb ...

  10. (34)zabbix Queue队列

    概述 queue(队列)显示监控项等待刷新的时间,可以看到每种agent类型刷新时间,通过queue可以更好的体现出监控的一个指标.正常情况下,是一片绿色. 如果出现过多红色,那么需要留意一下.我们也 ...