Pierce振荡器设计

一、Pierce振荡器电路

Inv：内部反相器，作用等同于放大器；

Q：石英晶体或陶瓷晶振；

R_F：内部反馈电阻（使反相器工作在线性区）；

R_Ext：外部限流电阻（防止石英晶体被过分驱动）；

C_L1、C_L2：外部负载电容；

Cs：杂散电容；

二、负载电容C_L

　　C_L值取决于外部电容C_L1和C_L2，及电路板上的杂散电容Cs。晶振制造商会给出C_L值，为了保证振荡频率精度，需要使标称C_L与实际C_L尽可能接近。C_L表达式如下：

　　　　——式1

　　Cs一般是3~5pF

三、振荡器的增益裕量

　　增益裕量是最重要的参数，它决定振荡器是否能够正常起振，其表达式为：

　　　　——式2

　　其中：

　　a.g_m是反相器的跨导，其单位是mA/V（高频）或者是μA/V（低频）——这个需要从微控制器的Datasheet中查找

　　b.g_mcrit的值取决于晶振本身的参数——要通过晶振给出的数据计算得出

　　假定C_L1=C_L2，并假定晶振的C_L与标称一致，则g_mcrit表达式如下：

　　　　　　　　　　　　　　　　——式3

　　ESR指晶振的等效串联电阻。

　　为保证晶振可靠起振，增益裕量的最小值一般设为5。

四、驱动等级测量

　　驱动等级可以由下式计算得出：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　——式4

　　I_QRMS是交流电流的均方根有效值。

　　这个电流可以使用小电容（<1pF）分布的示波器探头在放大器的输入端，即OSC_IN引脚，测量电压变化得到。相对于流经C_L1的电流，放大器的输入电流可以忽略不计（输入电阻无穷大）；因此可以假定经过晶振的电流等于流经C_L1的电流。这样在这点上，电压的均方根有效值与电流的均方根有如下关系：

　　　　　　　　　　　　　 　　——式5

　　其中：

　　a.F是晶体的频率

　　b.，这里Vpp是在C_L1端测量电压的峰-峰值

　　c.　　（Cprobe是探头的电容量）

　　这样，驱动级别可以由下式得出：

　　　　　　　　　　　　　　——式6

　　DL数值超过标称值时，需要添加R_Ext。同时，DL也不可以远小于标称值。

五、外部电阻R_Ext计算

　　这个电阻的作用是限制晶振的驱动级别，并且它与C_L2组成一个低通滤波器，以确保振荡器的起振点在基频上，而不是在其他高次谐波频率上（避免3次、5次、7次谐波频率）。如果晶振的功耗超过晶振制造商的给定值，外部R_Ext是必须的，避免晶振被过分驱动。如果晶振的功耗小于标称值，不需使用外部电阻。

　　对RExt值的预估可以通过考虑由R_Ext和C_L2的电压分压R_Ext/C_L2实现（注意到R_Ext和C_L2构成一个分压/滤波器，考虑通带宽度不小于振荡器频率），则由R_Ext的值等于C_L2的电抗：

　　　　　　　　　　　　　　——式7

　　优化R_EXt的方法：首先确定C_L1、C_L2的值，然后用电位器代替R_Ext，R_Ext值可设为C_L2的电抗值。然后调整电位器的值直到它满足驱动级别的需要，此时电位器的值就是R_Ext的值

注意：在计算完R_Ext的值后，仍然需要重新计算gain_margin的值，以确保R_Ext对起振没有影响。

　　　　　　　　　　　　　　——式8

六、启动时间

　　启动时间指振荡器启动并达到稳定所需的时间。这个时间受外部电容C_L1、C_L2影响，同时它随着晶振的频率的增加而减少，石英晶体的起振时间要比陶瓷晶振的时间要长得多。