终于把排序这个硬骨头,但是又很基础的知识点,自己手撕了一遍!之前,使用Python看着算法导论的书手撕过一遍,印象不是很深刻,容易忘记!好记性不如烂笔头!多自己思考解决问题

1,交换类CAS【最简单】

  稳定,n^2

  1.1冒泡法【①普通冒泡;②鸡尾酒法】

package com.cnblogs.mufasa.demo1_CAS;

import org.junit.Test;

public class Solution1_bubble {

    //1,普通冒泡,由左及右一遍遍来刷,时间复杂度O(n^2)
public void normal_Bubble(int[] nums){//默认直接,小到大
int len=nums.length;
for(int i=0;i<len-1;i++){
for(int j=0;j<len-i-1;j++){
if(nums[j]>nums[j+1]){
int temp=nums[j+1];
nums[j+1]=nums[j];
nums[j]=temp;
}
}
}
} //2,鸡尾酒冒泡,左右左右变换,时间复杂度O(n^2)但是理论上更加优化
public void cocktail_Bubble(int[] nums) {
int len = nums.length;
int x=0,y=len-1;
while (x<y){
for(int i=x;i<y;i++){
if(nums[i]>nums[i+1]){
int temp=nums[i+1];
nums[i+1]=nums[i];
nums[i]=temp;
}
}
y--;
for(int i=y;i>0;i--){
if(nums[i]<nums[i-1]){
int temp=nums[i-1];
nums[i-1]=nums[i];
nums[i]=temp;
}
}
}
} public void printOut(int[] nums){
// int len=nums.length;
for(int temp:nums){
System.out.print(temp+",");
}
System.out.println();
} @Test
public void test(){
int[] nums={5,14,478,6,41,698,14,5,3};
printOut(nums); // normal_Bubble(nums);
cocktail_Bubble(nums);
printOut(nums); } }

图-普通冒泡排序

图-鸡尾酒排序

  1.2快速排序【①单边循环快排;②双边循环快排】

  CAS排序的一种,时间复杂度平均为O(nlogn),最坏为O(n^2)

  Arrays.sort()底层就是使用双轴快排实现的 https://blog.csdn.net/github_38838414/article/details/80642329

package com.cnblogs.mufasa.demo1_CAS;

import org.junit.Test;

public class Solution2_quick {

    //1,单边循环法,快排
public void quick_sort1(int[] nums){
sin_Quick1(nums,0, nums.length-1);//前闭后闭
} private void sin_Quick1(int[] nums,int x,int y) {
if (y - x == 1) {
if (nums[x] > nums[y]) {
int temp = nums[x];
nums[x] = nums[y];
nums[y] = temp;
}
return;
} else if (x >= y) {
return;
} int mark=x,povit=nums[x];
for(int i=x;i<=y;i++){
if(nums[i]<povit){
mark++;
int temp=nums[i];
nums[i]=nums[mark];
nums[mark]=temp;
}
}
int temp=nums[mark];
nums[mark]=nums[x];
nums[x]=temp; sin_Quick1( nums, x, mark-1);
sin_Quick1( nums, mark+1, y);
} //2,双边循环法,快排
public void quick_sort2(int[] nums){
sin_Quick2(nums,0, nums.length-1);//前闭后闭
} private void sin_Quick2(int[] nums,int x,int y){
if(y-x==1){
if(nums[x]>nums[y]){
int temp=nums[x];
nums[x]=nums[y];
nums[y]=temp;
}
return;
}else if(x>=y){
return;
} int pivot=nums[x];
int left=x,right=y;
boolean flag=true; while (left<right){
if(flag){
if(pivot<=nums[right]){
right--;
}else {
flag=false;
}
}else {
if(nums[left]<=pivot){
left++;
}else {
int temp=nums[left];
nums[left]=nums[right];
nums[right]=temp;
flag=true;
right--;
}
}
}
int temp=nums[left];
nums[left]=nums[x];
nums[x]=temp;
sin_Quick2(nums,x,left-1);
sin_Quick2(nums,left+1,y);
} public void printOut(int[] nums){
for(int temp:nums){
System.out.print(temp+",");
}
System.out.println();
} @Test
public void test(){
int[] nums={13,14,478,6,41,698,12,5,3};
// int[] nums={5,2,9,6,1,0,3,7,8};
printOut(nums); quick_sort1(nums);
// quick_sort2(nums);
printOut(nums);
}
}

图-快速排序

2,选择排序【最简单】

  原理:每次选择极值往同一个方向推过去,有点像这样:我们在垃圾堆里找值钱的物件,每次找最值钱的那一件丢到我们的蛇皮袋子中,下一次在剩余的垃圾中找最值钱的物件,再次丢到我们的宝贝蛇皮袋子里,依次循环,那么最后我们完成地球清洁工作后,我们的蛇皮袋子里的垃圾价值由下到上价值依次递增!!!这个就是普通的选择排序!!!不稳定,n^2;不稳定的原因:由小到大排序下面的数组[6,6,1]

  堆排序,利用了堆这种数据结构的特性来辅助完成排序工作,时间复杂度为O(nlogn),需要开辟额外空间【其实我们不开辟额外空间也可以,把原始数组空间直接利用当做堆的内存空间来用,之后出堆的时候前面出,后面进】

package com.cnblogs.mufasa.demo2_select;

import org.junit.Test;

import java.util.PriorityQueue;

public class Solution1_select {
private static final int MAX=Integer.MAX_VALUE; //1,普通选择排序,时间复杂度为O(n^2)
public void normal_select1(int[] nums){
int len=nums.length,min,loc;
for(int i=0;i<len;i++){
min=MAX;
loc=i;
for(int j=i;j<len;j++){
if(nums[j]<min){
min=nums[j];
loc=j;
}
}
nums[loc]=nums[i];
nums[i]=min;
}
} //2,利用最大堆、最小堆特性进行排序【Java容器中的优先队列就是使用的堆元素】
public void normal_select2(int[] nums){
int len=nums.length;
PriorityQueue<Integer> queue=new PriorityQueue<>(len);
for(int temp:nums){
queue.add(temp);
}
for(int i=0;i<len;i++){
nums[i]=queue.poll();
}
} //3,数据结构堆的手动实现
public void normal_select3(int[] nums) throws Exception {
Heap heap=new Heap(false);
for(int temp:nums){
heap.add(temp);
}
for(int i=nums.length-1;i>=0;i--){
nums[i]=heap.poll();
}
} public void printOut(int[] nums){
for(int temp:nums){
System.out.print(temp+",");
}
System.out.println();
} @Test
public void test() throws Exception {
int[] nums={13,14,478,6,41,698,12,5,3};
// int[] nums={5,2,9,6,1,0,3,7,8};
printOut(nums); // normal_select1(nums);
// normal_select2(nums);
normal_select3(nums);
printOut(nums);
}
}

数据结构-堆 Heap.java

package com.cnblogs.mufasa.demo2_select;

public class Heap {
private static final int CAPACITY=16;
private static final boolean TYPE=true; private static int[] nums;
private int capacity=16;
int size=0; private boolean type=true;//true由小到大,false由大到小
public Heap(){
this(CAPACITY);
} public Heap(int capacity){
this(capacity,TYPE);
} public Heap(boolean type){
this(CAPACITY,type);
} public Heap(int capacity,boolean type){
this.capacity=capacity;
this.type=type;
nums=new int[capacity];
} //数据添加
public void add(int num){
if(size+1>=capacity){
dilatate();
}
nums[size+1]=num;
reSortUp(size+1);
size++;
} private void reSortUp(int index){
if(type){//由小到大
while (index!=1){
if(nums[index/2]>nums[index]){
int temp=nums[index];
nums[index]=nums[index/2];
nums[index/2]=temp;
index/=2;
}else if(nums[index/2]==nums[index]){
// throw new IllegalArgumentException("数据结构-堆不接受重复数据输入");
break;
}else {
return;
}
}
}else {//由大到小
while (index!=1){
if(nums[index/2]<nums[index]){
int temp=nums[index];
nums[index]=nums[index/2];
nums[index/2]=temp;
index/=2;
}else if(nums[index/2]==nums[index]){
// throw new IllegalArgumentException("数据结构-堆不接受重复数据输入");
break;
}else {
return;
}
}
}
} //数据输出,并且清楚该数据
public int poll() throws Exception {
if(size>0){
int temp=nums[1];
nums[1]=nums[size];
reSortDown();
size--;
return temp;
}else {
throw new Exception("数据为空");
}
} private void reSortDown(){
int index=1;
int L,R;
if(type){//由小到大
while (index<size){
L=index*2;
R=L+1;
if(R<=size){
boolean flag=nums[L]<nums[R];
int min=(flag?nums[L]:nums[R]);
if(nums[index]>min){
if(flag){
int temp=nums[index];
nums[index]=nums[L];
nums[L]=temp;
index=L;
}else {
int temp=nums[index];
nums[index]=nums[R];
nums[R]=temp;
index=R;
}
}else {
return;
}
}else if(L<=size){
if(nums[index]>nums[L]){
int temp=nums[index];
nums[index]=nums[L];
nums[L]=temp;
}
return;
}else {
return;
}
}
}else {//由大到小
while (index<size){
L=index*2;
R=L+1;
if(R<size){
boolean flag=nums[L]<nums[R];
int max=(flag?nums[R]:nums[L]);
if(nums[index]<max){
if(flag){
int temp=nums[index];
nums[index]=nums[R];
nums[R]=temp;
index=R;
}else {
int temp=nums[index];
nums[index]=nums[L];
nums[L]=temp;
index=L;
}
}else {
return;
}
}else if(L<size){
if(nums[index]<nums[L]){
int temp=nums[index];
nums[index]=nums[L];
nums[L]=temp;
}
return;
}else {
return;
}
}
}
} //数据输出,不清除该数据
public int peek() throws Exception {
if(size>0){
return nums[0];
}else {
throw new Exception("数据为空");
}
} //数据扩容,二倍扩容
private void dilatate(){
capacity=capacity<<1;
int[] pre=new int[capacity];
for(int i=1;i<=size;i++){
pre[i]=nums[i];
}
nums=pre;
} } class Client{
public static void main(String[] args) throws Exception {
Heap heap=new Heap(4,true);
// Heap heap=new Heap(4,false);
heap.add(5);
heap.add(3);
heap.add(3);
heap.add(7);
heap.add(1);
heap.add(0);
heap.add(8);
heap.add(8); int len=heap.size;
for(int i=0;i<len;i++){
System.out.print(heap.poll()+",");
}
}
}
/*
0,1,3,5,7,8,
8,7,5,3,1,0,
*/

图-普通选择排序

3,插入排序【简单】

  稳定,n^2、希尔有点麻烦,但是理解其本质就很简单了

package com.cnblogs.mufasa.demo3_insert;

import org.junit.Test;

public class Solution1_insert {

    //1,普通插入排序,时间复杂度O(n^2)
public void normal_insert1(int[] nums){
int len=nums.length;
for(int i=1;i<len;i++){
sinInsert(nums,i);
}
} private void sinInsert(int[] nums,int loc){
for(int i=loc-1;i>=0;i--){
if(nums[i]<=nums[loc]){
break;
}else {
int temp=nums[i];
nums[i]=nums[loc];
nums[loc]=temp;
loc--;
}
}
} //2,希尔排序,多路进行并发排序,时间复杂度为O(n^1.3)
//只要是利用了分治并发的操作,后期可以在Java并发学习中将这个进行知识整合,bingo
public void shell_insert2(int[] nums){
int len=nums.length;
int step=len/2;
while (step!=0){ for(int i=0;i<step;i++){
sinShellInsert1(nums,i,len, step);
}
step/=2;
}
} //2.1希尔排序的一级功能
private void sinShellInsert1(int[] nums,int x,int len, int step){
x+=step;
while(x<len){
sinShellInsert2(nums,x,step);
x+=step;
}
} //2.2希尔排序的二级功能
private void sinShellInsert2(int[] nums,int x, int step){
while (x>=step){
if(nums[x-step]<=nums[x]){
break;
}else {
int temp=nums[x];
nums[x]=nums[x-step];
nums[x-step]=temp;
x-=step;
}
}
} public void printOut(int[] nums){
for(int temp:nums){
System.out.print(temp+",");
}
System.out.println();
} @Test
public void test(){
// int[] nums={13,14,478,6,41,698,12,5,3};
int[] nums={5,2,9,6,1,0,3,7,8};
printOut(nums); // normal_insert1(nums);
shell_insert2(nums);
printOut(nums);
}
}

图-普通插入排序

图-希尔插入排序

4,归并排序【中等难度吧!还是有点难度吧】

第一步:申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列
第二步:设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
第三步:比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置
重复步骤3直到某一指针超出序列尾
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
package com.cnblogs.mufasa.demo4_merge;

import org.junit.Test;

public class Solution {
static int[] arr;
//1,由小往大归并,2-4-8,将小份问题组合成大份问题
public void merge_sort1(int[] nums){
int len=nums.length;
arr=new int[len];
sort1(nums,len,1);
} private void sort1(int[] nums,int len,int step){
int L1=0,mid=step-1,R=mid+step;
int addNum=2*step;
while (mid<len-1){
if(R<len){
merge(nums,L1,mid,R);
}else {
merge(nums,L1,mid,len-1);
}
mid+=addNum;
L1+=addNum;
R+=addNum;
}
if(step<len){
sort1(nums,len,step*2);
}
} //2,由大往小归并,8-4-2【本质上还是一样,不过将问题由大拆分成小的】
public void merge_sort2(int[] nums){
arr=new int[nums.length];
sort2(nums, 0, nums.length-1);
} //有点类似于二叉树的后续遍历coding
private void sort2(int[] nums,int L,int R){//左闭右开
if (L == R) {
return;
}
int mid=(L+R)>>1;
sort2(nums,L,mid);
sort2(nums,mid+1,R);
merge(nums,L,mid,R);
} private void merge(int[] nums,int L,int mid,int R){
int i = L;
int p1 = L;
int p2 = mid + 1; while(p1 <= mid && p2 <= R) {
arr[i++] = nums[p1] < nums[p2] ? nums[p1++] : nums[p2++];
}
while(p1 <= mid) {
arr[i++] = nums[p1++];
}
while(p2 <= R) {
arr[i++] = nums[p2++];
} for(i = L; i <= R; i++) {
nums[i] = arr[i];
} } public void printOut(int[] nums){
for(int temp:nums){
System.out.print(temp+",");
}
System.out.println();
} @Test
public void test(){
// int[] nums={13,14,478,6,41,698,12,5,3};
int[] nums={5,2,9,6,1,0,3,7,8};
printOut(nums); merge_sort1(nums);
// merge_sort2(nums);
printOut(nums);
}
}
 

图-归并排序

5,分割线小结

  上述的冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序都是属于比较类排序,他们大多数不需要开辟额外地址空间,时间复杂度大致范围为O(N^2)~O(nlogn),其中希尔排序的时间复杂度为O(n^1.3)

  下面将要给大家介绍的是另外一类排序方法,非比较类排序!!!他们的时间复杂度可以降的很低,但是代价是要开辟额外的内存空间。

6,计数排序【简单】

  算法复杂度O(n+k)

  本质就是通过各个数值的个数,其中有个键值对——键为这个数值大小,值为其在原始数组中的个数;由键的大小及其个数进行数组还原。

package com.cnblogs.mufasa.demo5_count;

import org.junit.Test;

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.TreeMap; public class Solution { //1,计数排序,原理很简单,统计个数,还原!!!简单粗暴
//这里直接使用TreeMap实现的
public void count_sort1(int[] nums){
TreeMap<Integer,Integer> hm=new TreeMap<>();
for(int n:nums){
Object temp=hm.get(n);
if(temp==null){
hm.put(n,1);
}else {
hm.put(n,(Integer)temp+1);
}
}
int loc=0;
for(Map.Entry<Integer,Integer> entry:hm.entrySet()){
for(int i=0;i<entry.getValue();i++){
nums[loc]=entry.getKey();
loc++;
}
}
} //2,直接判断最大的数值是多少来进行数组存储
public void count_sort2(int[] nums){
int[] cnts=new int[findMax(nums)+1];
for(int temp:nums){
cnts[temp]++;
}
int loc=0;
for(int i=0;i<cnts.length;i++){
for(int j=0;j<cnts[i];j++){
nums[loc]=i;
loc++;
}
}
} private int findMax(int[] nums){
int max=Integer.MIN_VALUE;
for(int temp:nums){
if(temp>max) max=temp;
}
return max;
} public void printOut(int[] nums){
for(int temp:nums){
System.out.print(temp+",");
}
System.out.println();
} @Test
public void test(){
// int[] nums={13,14,478,6,41,698,12,5,3};
int[] nums={13,14,478,6,41,698,12,5,3,12,13,400,12};
// int[] nums={5,2,9,6,1,0,3,7,8};
printOut(nums); // count_sort1(nums);
count_sort2(nums);
printOut(nums);
}
}

图-计数排序

7,桶排序【简单】

  这个和计数排序有点相似,虽然不是统计个数,但是他把各个位【十位、百位】分桶丢进不同的bucket中?!垃圾分类,不同的垃圾先进行大类划分,之后在进行小类的划分。

package com.cnblogs.mufasa.demo6_bucket;

import org.junit.Test;

public class Solution {
static class Linked{
int value;
Linked pre;
Linked next;
public Linked(int value){
this.value=value;
}
public void insert(Linked node,int value){
if(value<node.value){
if(next==null){
next=new Linked(node.value);
node.next.pre=node;
node.value=value;
}else {
Linked newNode=new Linked(node.value);
newNode.next=node.next;
node.next.pre=newNode;
node.value=value;
node.next=newNode;
newNode.pre=node;
}
}else {
if(node.next==null){
node.next=new Linked(value);
node.next.pre=node;
}else {
insert(node.next,value);
}
}
}
} public void bucket_sort1(int[] nums){
Linked[] linkeds=new Linked[10];
for(int temp:nums){
int highN=temp/10;
if(linkeds[highN]==null){
linkeds[highN]=new Linked(temp);
}else {
linkeds[highN].insert(linkeds[highN],temp);
}
}
int loc=0;
for(Linked linked:linkeds){
Linked preNode=linked;
while (preNode!=null){
nums[loc]=preNode.value;
loc++;
preNode=preNode.next;
}
}
} public void printOut(int[] nums){
for(int temp:nums){
System.out.print(temp+",");
}
System.out.println();
} @Test
public void test(){
int[] nums={13,14,47,6,41,69,12,5,3};
// int[] nums={5,2,9,6,1,0,3,7,8};
// int[] nums={5,2,9,6,1,0,3,7,8,};
printOut(nums); bucket_sort1(nums);
// quick_sort2(nums);
printOut(nums);
}
}

图-桶排序

8,基数排序【简单】

  需要使用到队列数据结构!把个位十位....就和垃圾分类一样逐个丢进对应的队列,全部丢进去之后在逐个出队,还原反复多次【取决于最大值的位数】

package com.cnblogs.mufasa.demo7_radix;

import org.junit.Test;

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue; public class Solution {
static class Node{
int value;
public Node(int value){
this.value=value;
}
} static class myRadixBucket<Node>{
LinkedList<Node> [] queues=new LinkedList[10];
public myRadixBucket(){
for(int i=0;i<10;i++){
queues[i]=new LinkedList<>();
}
}
public LinkedList<Node>[] getInstance(){
return queues;
}
} public void radix_sort1(int[] nums,int loop){
myRadixBucket mr=new myRadixBucket();
LinkedList<Node> [] queues=mr.getInstance();//需要用到队列 for(int i=0;i<loop;i++){
int loc1=(int) Math.pow(10,i);
for(int temp:nums){
queues[temp/loc1%10].add(new Node(temp));
}
int loc=0;
for(Queue<Node> queue:queues){
int len=queue.size();
Node preNode;
for(int j=0;j<len;j++){
preNode=queue.poll();
nums[loc]=preNode.value;
loc++;
}
}
}
} public void printOut(int[] nums){
for(int temp:nums){
System.out.print(temp+",");
}
System.out.println();
} @Test
public void test(){
int[] nums={13,14,678,6,41,498,12,5,3};
// int[] nums={5,2,9,6,1,0,3,7,8};
printOut(nums); radix_sort1(nums,3);//这里的loop与原始数组中最大数值的位长度相等,这里的原始数据最大值为678为百位取值loop=3
// quick_sort2(nums);
printOut(nums);
}
} /*
41,12,13,3,14,5,6,678,498, 【第一次,基数排序】
3,5,6,12,13,14,41,678,498, 【第二次,基数排序】
3,5,6,12,13,14,41,498,678, 【第三次,基数排序】
注意每一次都是进行了每个位【个位、十位、百位】上的有序整理
*/

图-基数排序

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