石子合并2——区间DP【洛谷P1880题解】
【区间dp让人头痛……还是要多写些题目练手,抽空写篇博客总结一下】
这题区间dp入门题,理解区间dp或者练手都很妙
——题目链接——
(或者直接看下面)
题面
在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分。
试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.
范围:1≤N≤100
分析
这个范围……感受到快乐了吗?
一般这种范围复杂度都超高哦~
这题是区间DP,我想看标题就知道了,如果没有学过区间DP的话……就先学吧(这个坑可能我得好久好久好久以后填)
这题四舍五入就是个模板(?)了
难点在于它是个环,不过处理起来难度也不大
我们把这个环破开复制一遍,那么它会成为一条链,就会便于 处理啦
在这个 2*n (复制过一遍)的数组上枚举 1~n 的区间就能得到这个环能组成的所有区间
然后就是区间DP的实现过程!(不懂试着看看代码,再不懂就找找博客 / 老师学一学)
转移方程式:
dpmax[j][ends]=max(dpmax[j][ends],dpmax[j][i]+dpmax[i+1][ends]+stone[ends]-stone[j-1]);
dpmin[j][ends]=min(dpmin[j][ends],dpmin[j][i]+dpmin[i+1][ends]+stone[ends]-stone[j-1]);
【 j 和 ends 是目前区间左右端点, i 是枚举的 j~ends 里的一点,用于断开区间更新dp数组】
【 stone 数组记录整段区间前缀和,便于统计数据; dpmax 和 dpmin 看名字估计也知道是干什么了吧】
放一张AC图(悄咪咪地)我知道我很菜鸡你们自己考虑看不看下面参考
代码参考
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,a[],stone[];
int dpmax[][];
int dpmin[][];
int main()
{
cin>>n;
for (int i=; i<=n; i++)
{
cin>>a[i];
}
memset(dpmax,-,sizeof(dpmax));
memset(dpmin,0x3f3f3f,sizeof(dpmin));
memset(stone,,sizeof(stone));
for (int i=; i<=n; i++)
{
stone[i]=stone[i-]+a[i];
dpmax[i][i]=;
dpmin[i][i]=;
}
for (int i=; i<=n; i++)
{
stone[i+n]=stone[i+n-]+a[i];
//stone记录前缀和,用前缀和处理比较轻松
dpmax[i+n][i+n]=;
dpmin[i+n][i+n]=;
}
//读入与初始化
for (int len=; len<=n; len++)
//len枚举区间长度
for (int j=; j+len<=*n; j++)
//j枚举区间左端点
{
int ends=j+len-;
//区间右端点
for (int i=j; i<ends; i++)
//枚举分割点
{
dpmax[j][ends]=max(dpmax[j][ends],dpmax[j][i]+dpmax[i+][ends]+stone[ends]-stone[j-]);
dpmin[j][ends]=min(dpmin[j][ends],dpmin[j][i]+dpmin[i+][ends]+stone[ends]-stone[j-]);
}
}//核心代码!!!状态转移
int ansmin=0x3f3f3f;
int ansmax=-;
for (int i=; i<=*n; i++)
{
ansmin=min(ansmin,dpmin[i][i+n-]);
//i+n-1刚好是每种区间,超级妙的思路
ansmax=max(ansmax,dpmax[i][i+n-]);
}
cout<<ansmin<<endl<<ansmax;
return ;
}
——撒花!!!!——
我是在网上找博客学的区间DP,大概是有部分参考
—>https://blog.csdn.net/qq_40772692/article/details/80183248
有问题欢迎大佬指正
到这里就结束了,感谢看完
ありがとうございます
石子合并2——区间DP【洛谷P1880题解】的更多相关文章
- 洛谷P1880题解
题目 第一类区间DP模板题. 所谓第一类区间DP,是指合并型区间DP,状态转移方程一般形如 \(f_{i,j}=\max{f_{i,k}+f_{k+1,j}+cost_{i,j}}\) ,时间复杂度一 ...
- 洛谷P1880 石子合并(区间DP)(环形DP)
To 洛谷.1880 石子合并 题目描述 在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分. 试设计出1 ...
- 经典DP 洛谷p1880 石子合并
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1880 题目 题目描述 在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新 ...
- P1880 [NOI1995]石子合并【区间DP】
题目描述 在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分. 试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1 ...
- 直线石子合并(区间DP)
石子合并 时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB 描述有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量.现要将N堆石子并成为一堆.合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆,每次合并花费 ...
- CH5301 石子合并【区间dp】
5301 石子合并 0x50「动态规划」例题 描述 设有N堆沙子排成一排,其编号为1,2,3,…,N(N<=300).每堆沙子有一定的数量,可以用一个整数来描述,现在要将这N堆沙子合并成为一堆, ...
- zjnu 1181 石子合并(区间DP)
Description 在操场上沿一直线排列着 n堆石子. 现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次仅仅能选相邻的两堆石子合并成新的一堆, 并将新的一堆石子数记为该次合并的得分.同意在第一次合并前对调一 ...
- nyoj 737 石子合并(区间DP)
737-石子合并(一) 内存限制:64MB 时间限制:1000ms 特判: No通过数:28 提交数:35 难度:3 题目描述: 有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量.现要将N堆石子并成为 ...
- nyoj 737 石子合并 经典区间 dp
石子合并(一) 时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:3 描述 有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量.现要将N堆石子并成为一堆.合并的过程只能每次将相邻的两堆 ...
随机推荐
- Tomcat怎么关闭日志输出
tomcat中禁用catalina.out的输出,又可能很大. 1.直接修改catalina.sh文件的输出语句. 在文件中找到以下内容. if [ -z "$CATALINA_OUT&qu ...
- 查看API工具 https://editor.swagger.io/
The base URL for the API is: https://api.cloud.nalantis.com/api/ The OpenAPI documentation is ava ...
- single-pass单遍聚类方法
一.通常关于文本聚类也都是针对已有的一堆历史数据进行聚类,比如常用的方法有kmeans,dbscan等.如果有个需求需要针对流式文本进行聚类(即来一条聚一条),那么这些方法都不太适用了,当然也有很多其 ...
- php-m 与 phpinfo 不一致的解决办法
1.查看PHP当前加载的php.ini文件地址,在控制台输入以下命令: 1 php -i | grep php.ini 2.控制台返回的信息 1 2 Configuration File (php.i ...
- OpenDayLight安装Features
OpenDayLight 0.4.4-Beryllium-SR4 opendaylight-user@root>feature:install odl-restconf opendaylight ...
- maven上传jar包(oracle jdbc驱动)
由于Oracle授权问题,Maven3不提供Oracle JDBC driver,为了在Maven项目中应用Oracle JDBC driver,必须手动添加到本地仓库.一.首先要得到Oracle J ...
- 安装conda后取消命令行前出现的base,取消每次启动自动激活conda的基础环境, 使用ubuntu 自带的Python环境
方法一: 退出base环境回到系统自带的环境 conda deactivate 方法二 1,通过将auto_activate_base参数设置为false实现: conda config --set ...
- Mongodb内存管理和使用情况查询
overview MongoDB使用的是内存映射存储引擎,即Memory Mapped Storage Engine,简称MMAP.MMAP可以把磁盘文件的一部分或全部内容直接映射到内存,这样文件中的 ...
- 22.从上往下打印二叉树 Java
题目描述 从上往下打印出二叉树的每个节点,同层节点从左至右打印. 解题思路 就是二叉树的层序遍历.借助一个队列就可以实现.使用两个队列一个存放节点,一个存放值.先将根节点加入到队列中,然后遍历队列中的 ...
- php屏蔽电话号码中间四位
php屏蔽电话号码中间四位 一.总结 一句话总结: 直接就是substr_replace函数:$str = substr_replace("13966778888",'****', ...