【题意】

给定n个数,求这n个数的最小公倍数。

【题解】

最小公倍数当然不能按常规方法来求,因为最大的数将近是10000^1000级别的。然鹅最小公倍数怎么搞呢?

这里发现了一个规律:

4

5 6 30 60

5 : 5 //说明最小公倍数的因子中一定有一个5

6 : 2*3 //说明最小公倍数的因子中一定有一个2和一个3;

30 : 2*3*5 //说明最小公倍数的因子中一定有一个2和一个3和一个5;

60 : 2^2*3*5 //说明最小公倍数的因子中一定有2个2和一个3和一个5;

所以我们可以忽略那些个数比较少的, 找到说明结果中一定含有 2个2 1个3 1个5;

最后要用到高精度乘法。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int a[], b[];
void Mul(int b[], LL n)
{
int i;
for(i = ; i <= b[]; i++) b[i] *= n;
for(i = ; i <= b[]; i++) b[i+] += b[i] / , b[i] %= ;
while(b[i]) b[i+] += b[i] / , b[i] %= , i++, b[]++;
}
LL q_pow(int x, int y)
{
LL ans = ;
while(y)
{
if(y&) ans *= x;
x *= x;
y >>= ;
}
return ans;
}
int main()
{
int t, n, i, cas = , m;
cin>>t;
while(t--)
{
scanf("%d", &n);
memset(a, , sizeof(a));
int max1 = ;
while(n--)
{
scanf("%d", &m);
max1 = max(max1, m);
for(i = ; i <= m; i++)
{
int tep = ;
while(m % i == )
tep++, m /= i;
a[i] = max(a[i], tep);
}
}
memset(b, , sizeof b);
b[] = , b[] = ;
for(i = ; i <= max1; i++)
{
if(a[i] != )
Mul(b, q_pow(i, a[i]));
}
printf("Case %d: ", ++cas);
for(i = b[]; i >= ; i--)
printf("%d", b[i]);
cout<<endl;
}
return ;
}

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