试题描述:

金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是10元的整数倍)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,……,jk,则所求的总和为:v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号)。请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入:第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:n  m
(其中N(<32000)表示总钱数,m(<60)为希望购买物品的个数。)
从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有3个非负整数v  p  q
(其中v表示该物品的价格(v<10000),p表示该物品的重要度(1~5),q表示该物品是主件还是附件。如果q=0,表示该物品为主件,如果q>0,表示该物品为附件,q是所属主件的编号)

输出:只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<200000)。

输入示例:

1000  5
800  2  0
400  5  1
300  5  1
400  3  0
500  2  0

输出示例:

2200

解题思路:

还是DP

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[],p[],v[],p1[],v1[],p2[],v2[];
int ans;
int main()
{
int n,m;
cin>>m>>n;
m/=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
a/=;
if(c!=)
{
if(p1[c]==)
{
p1[c]=a;
v1[c]=b;
}
else
{
p2[c]=a;
v2[c]=b;
}
}
else
{
p[i]=a;
v[i]=b;
}
}
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=m;j>=p[i];j--)
{
dp[j]=max(dp[j],dp[j-p[i]]+v[i]*p[i]);
if(j-p[i]-p1[i]>=) dp[j]=max(dp[j],dp[j-p[i]-p1[i]]+v[i]*p[i]+v1[i]*p1[i]);
if(j-p[i]-p2[i]>=) dp[j]=max(dp[j],dp[j-p[i]-p2[i]]+v[i]*p[i]+v2[i]*p2[i]);
if(j-p[i]-p1[i]-p2[i]>=) dp[j]=max(dp[j],dp[j-p[i]-p1[i]-p2[i]]+v[i]*p[i]+v1[i]*p1[i]+v2[i]*p2[i]);
ans=max(ans,dp[j]);
}
cout<<ans*;
// system("pause");
}
//1000 +1200 +1500+2000+1600

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