LOJ2503 NOIP2014 解方程 【HASH】

LOJ2503 NOIP2014 解方程

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题目大意就是给你一个方程，让你求[1,m]中的解，其中系数非常大

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看到是提高T3还是解方程就以为是神仙数学题

后来研究了一下高精之类的算法发现过不了多少分

后面佬说这题是hash

然后就雾

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考虑对于一个式子f(x)=0肯定会满足f(x)%prime=0
所以我们直接多取几个相近的prime，减小冲突几率

然后我们只需要预处理每个系数对于每个prime的模数，然后判断一下就可以了

但是这样会TLE

又可以发现对于任意的f(x)%prime=0，等价于f(x%prime)%prime=0
所以对于每个质数直接枚举比它小的数进行检查就好了

然后就比较和谐了

中间出了一些比较玄学的错误导致交了很多个70分
不过问题不大

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 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define N 110
 #define M 1000010
 int prime[]={,,,,};
 int pa[N][],n,m;
 char c[M];
 bool vis[M],ak[M][];
 int check(int x,int id){
   int pic=;
   for(int i=n;i>=;i--)
     pic=(pic*x%prime[id]+pa[i][id])%prime[id];
   return pic;
 }
 int main(){
   scanf("%d%d",&n,&m);
   for(int i=;i<=n;i++){
     scanf("%s",c);
     int len=strlen(c),j=;
     if(c[]=='-')j++;
     for(;j<len;j++)for(int k=;k<;k++)
       pa[i][k]=(pa[i][k]*+c[j]-'')%prime[k];
       if(c[]=='-')for(int k=;k<;k++)pa[i][k]*=-;
     }
     int cnt=;
     for(int j=;j<;j++)
       for(int i=;i<prime[j];i++)
         if(check(i,j)!=)ak[i][j]=;
     for(int i=;i<=m;i++){
       bool can=;
       for(int j=;j<;j++)if(ak[i%prime[j]][j]){can=;break;}
     if(can)vis[i]=,cnt++;
   }
   printf("%d\n",cnt);
   for(int i=;i<=m;i++)if(vis[i])printf("%d\n",i);
   return ;
 }