CSU 1772 漫漫上学路
Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 131072KB   64bit IO Format: %lld & %llu

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Description

对于csuxushu来说,能够在CSU(California State University)上学是他一生的荣幸。CSU校园内的道路设计的十分精巧,由n+1条水平道路和n+1条竖直道路等距交错而成,充分体现了校园深厚的文化底蕴。然而不幸的是CS市每到夏季,天降大雨,使得CSU常常形成“CS海”的奇观,今年,也就是2016年同样也不例外,校园有一半的区域被淹了。
由于要进行一年一度激动人心的省赛选拔了,起迟了的csuxushu赶紧从寝室背着一包模板前往机房,好奇的csuxushu发现虽然道路被淹了,但是只有左上三角区域受到影响,也就是说他可以在副对角线以下的道路畅通行走。在这个惊人的场景下,csuxushu做了一个惊人的决定,他要算出他有多少种前往机房的最短路线。然而只有10分钟了,这时候他想到了你——全CSU最厉害的程序员来帮助他解决这个问题。
需要指出的是CSU可以看做左下顶点为csuxushu的寝室(0,0),右上顶点为机房(n,n)的方形区域。

Input

多组数据。每组数据只有一行,为一个整数n(1 ≤n ≤30)。

Output

每组数据输出一行,即由寝室到机房的最短路线方案数。测试数据保证结果为64位整数。

Sample Input

4

Sample Output

14

Hint

14条最短路线如下

Source

csuxushu

开学了,一大堆的事情,,,好久都没刷题了,找到dp专题试试手。
dp水题,状态转移方程为 :
maps[i][j] = j==?maps[i-][j]:(j==i?maps[i][j-]:maps[i][j-]+maps[i-][j])
二重for循环: AC代码:
#include"algorithm"
#include"iostream"
#include"cstring"
#include"cstdio"
using namespace std;
typedef long long LL ;
#define memset(x,y) memset(x,y,sizeof(x)) LL maps[50][50]; int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
memset(maps,0);
maps[0][0]=1;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=0; j<=i; j++)
{
maps[i][j] = j==0?maps[i-1][j]:(j==i?maps[i][j-1]:maps[i][j-1]+maps[i-1][j]);
}
}
cout<<maps[n][n]<<endl;
}
return 0;
}

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