二叉搜索树 思想 JAVA实现
二叉搜索树:一棵二叉搜索树是以一棵二叉树来组织的,这样一棵树可以使用链表的数据结构来表示(也可以采用数组来实现)。除了key和可能带有的其他数据外,每个节点还包含Left,Right,Parent,它们分别指节点的左孩子,右孩子,和父节点。
一个二叉搜索树总是满足 :node.left.key<node.key<=node.right.key。
以下是一个用java实现的二叉搜索树,包含了查找最大值,最小值,查找某一节点,插入和删除操作。
接下来通过代码来分析二叉搜索树中的思想:在代码实现二叉搜索树中,大量采用了递归的思想,同样可以采用循环去递归来实现。
插入:自根节点起递归调用“寻找合适位置方法”,使二叉搜索树始终满足条件 node.left.key<node.key<=node.right.key。
查询:自根节点起递归调用“查找孩子的方法”。查找孩子的方法采用的思想是,判断node.key==key 返回,node.key>key 递归查找左子树,node.key<=key 递归查 找右子树。
查询最小值:递归查找左孩子,直到最后一个左孩子。
查询最大值:递归查找右孩子,直到最后一个右孩子。
遍历:
前序遍历:根的关键字输出在左右子树的关键字之前。根 左 右。
中序遍历:根的关键字输出在左右子树的关键字之间。左 根 右。
后序遍历:根的关键字输出在左右子树的关键字之后。左 右 根。
删除:删除一棵搜索树是比较麻烦的。共有以下4种情况
1.删除节点没有孩子,直接断开连接即可
2.a图:删除节点没有左孩子,将右孩子移至删除节点处
3.b图:删除节点没有右孩子,将左孩子移至删除节点处
4.c图:有左右孩子,右孩子 没有 左孩子,将右孩子移动至删除节点处,将左孩子的父节点连接值右孩子。
5.d图:有左右孩子,且右孩子也有左右孩子,则查找右孩子的最小节点,将最小节点移至删除节点处。
public class SearchTree {
//树的根节点
private Node Root = null;
//内部类,结点
private class Node{
Node parent;//父节点
Node Left;//左孩子
Node Right;//右孩子
int keyValue;//关键字
public Node(Node parent,
Node Left,
Node Right,
int keyValue) {
this.parent = parent;
this.Left = Left;
this.Right = Right;
this.keyValue = keyValue;
}
}
public void delete(int value) {
Node deleteNode = this.search(value);//查找删除节点
if(deleteNode.Left==null) {//没有左孩子
transplant(deleteNode, deleteNode.Right);
}else if(deleteNode.Right==null) {//没有右孩子
transplant(deleteNode, deleteNode.Left);
}else {//有左右孩子时
Node min = this.min(deleteNode.Right);//查找右孩子的最小节点
if(min.parent!=deleteNode) {
transplant(min, min.Right);
min.Right = deleteNode.Right;
min.Right.parent = min;
}
transplant(deleteNode, min);
min.Left = deleteNode.Left;
min.Left.parent = min;
}
}
//交换子树,将node2 移动至node1的位置。
private void transplant(Node node1,Node node2) {
if(node1.parent==null) {
this.Root = node2;
}else if(node1==node1.parent.Left) {
node1.parent.Left = node2;
}else {
node1.parent.Right= node2;
}
if(node2!=null) {
node2.parent = node1.parent;
}
}
//查找方法
public Node search(int value) {
return searchNode(this.Root,value);
}
private Node searchNode(Node node,int key) {
if(node==null || node.keyValue==key) {
return node;
}
if(node.keyValue>key) {
return this.searchNode(node.Left,key);
}else {
return this.searchNode(node.Right, key);
}
}
//插入方法
public void insert(int value) {
Node child = new Node(null, null, null, value);
findRightPlace(this.Root,child);
}
private void findRightPlace(Node currentRoot,Node insertNode) {
if(currentRoot!=null) {
if(currentRoot.keyValue>insertNode.keyValue) {
if(currentRoot.Left==null) {
currentRoot.Left = insertNode;
insertNode.parent = currentRoot;
}else {
findRightPlace(currentRoot.Left,insertNode);
}
}else {
if(currentRoot.Right==null) {
currentRoot.Right = insertNode;
insertNode.parent = currentRoot;
}else {
findRightPlace(currentRoot.Right,insertNode);
}
}
}else {
this.Root = insertNode;
}
}
//查找最大
public int findMax() {
return max(this.Root)==null?-1:max(this.Root).keyValue;
}
private Node max(Node node) {
if(node!=null) {
if(node.Right!=null) {
return max(node.Right);
}else {
return node;
}
}else {
return null;
}
}
//查找最小
public int findMin() {
return min(this.Root)==null?-1:min(this.Root).keyValue;
}
private Node min(Node node) {
if(node!=null) {
if(node.Left!=null) {
return min(node.Left);
}else {
return node;
}
}else {
return null;
}
}
//后序遍历
public void after() {
afterShow(this.Root);
}
private void afterShow(Node node) {
if(node!=null) {
afterShow(node.Left);
afterShow(node.Right);
System.out.println(node.keyValue);
}
}
//中序遍历
public void mid() {
midShow(this.Root);
}
private void midShow(Node node) {
if(node!=null) {
midShow(node.Left);
System.out.println(node.keyValue);
midShow(node.Right);
}
}
//前序遍历
public void ahead() {
aheadShow(this.Root);
}
private void aheadShow(Node node) {
if(node!=null) {
System.out.println(node.keyValue);
aheadShow(node.Left);
aheadShow(node.Right);
}
}
参考资料 《算法导论》第三版
二叉搜索树 思想 JAVA实现的更多相关文章
- 【算法与数据结构】二叉搜索树的Java实现
为了更加深入了解二叉搜索树,博主自己用Java写了个二叉搜索树,有兴趣的同学可以一起探讨探讨. 首先,二叉搜索树是啥?它有什么用呢? 二叉搜索树, 也称二叉排序树,它的每个节点的数据结构为1个父节点指 ...
- 96题--不同的二叉搜索树(java、中等难度)
题目描述:给定一个整数 n,求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种? 示例如下: 分析:本题可用动态规划的方法求解. 设 dp[n] 表示以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树的种类 ...
- 二叉搜索树及java实现
二叉搜索树(Binary Search Tree) 二叉搜索树是二叉树的一种,是应用非常广泛的一种二叉树,英文简称为 BST 又被称为:二叉查找树.二叉排序树 任意一个节点的值都大于其左子树所有节 ...
- 二叉搜索树的java实现
转载请注明出处 一.概念 二叉搜索树也成二叉排序树,它有这么一个特点,某个节点,若其有两个子节点,则一定满足,左子节点值一定小于该节点值,右子节点值一定大于该节点值,对于非基本类型的比较,可以实现Co ...
- hdu 3999 The order of a Tree (二叉搜索树)
/****************************************************************** 题目: The order of a Tree(hdu 3999 ...
- 自己动手实现java数据结构(六)二叉搜索树
1.二叉搜索树介绍 前面我们已经介绍过了向量和链表.有序向量可以以二分查找的方式高效的查找特定元素,而缺点是插入删除的效率较低(需要整体移动内部元素):链表的优点在于插入,删除元素时效率较高,但由于不 ...
- 【Java】 剑指offer(36) 二叉搜索树与双向链表
本文参考自<剑指offer>一书,代码采用Java语言. 更多:<剑指Offer>Java实现合集 题目 输入一棵二叉搜索树,将该二叉搜索树转换成一个排序的双向链表.要求不 ...
- Java实现二叉搜索树
原创:转载需注明原创地址 https://www.cnblogs.com/fanerwei222/p/11406176.html 尝试一下用Java实现二叉搜索树/二叉查找树,记录自己的学习历程. 1 ...
- Java实现二叉搜索树的添加,前序、后序、中序及层序遍历,求树的节点数,求树的最大值、最小值,查找等操作
什么也不说了,直接上代码. 首先是节点类,大家都懂得 /** * 二叉树的节点类 * * @author HeYufan * * @param <T> */ class Node<T ...
随机推荐
- rsyslog收集nginx日志配置
rsyslog日志收集配置 rsyslog服务器收集各服务器的日志,并汇总,再由logstash处理 请查看上一篇文章 http://bbotte.blog.51cto.com/6205307/16 ...
- maven filter插件只替换了部分变量问题
maven filter简介 maven的resources插件,有一个filter的作用,能够在打包的时候,从特定文件里读取key-value对,替换配置文件中的占位符变量.很多线上线下有不同环境的 ...
- 在git bash中使用命令行调用tortoisegit提交代码或查看日志
Tortoisegit commit / show log命令行 TortoiseGitProc.exe /command:commit TortoiseGitProc.exe /command:lo ...
- https hsts 私密链接
chrome强制转跳https,删除对某个域名的强制转跳即可 hrome的地址栏输入:chrome://net-internals/#hsts 在Delete domain下输入相对应的网址,不带 ...
- C#和C++语言使用方面的区别
本人觉得C#是世界上最优美的语言,也可以说是一门傻瓜语言,入门成本低,上手快得到许多人的青睐,但是C#并没有在行业内得到大家的首肯,反倒是C/C++人才比较紧俏:本人在学习过程中将C#和C++语言使用 ...
- 六)iframe 及父子页面之间获取元素、方法调用
http://www.w3school.com.cn/tags/tag_iframe.asp father.html <!DOCTYPE html> <html> <he ...
- 将std::string当字节流使
string是C++标准定义的字符串类,它不但支持文本,而且支持二进制字节流.给一个string变量赋值有多种方法: 1) 拷贝构造函数 2) 等号赋值函数 3) append成员函数 4) push ...
- access函数使用
调用open函数时,是以有效用户而不是实际用户的身份去验证进程对要打开的文件的读写权限.但是有时候我们想知道的是实际用户而非有效用户对某一文件的权限,此时就要用到access函数. 函数原型:in ...
- 小修改,让mvc的验证锦上添点花(1)
首先,mvc的客户端验证用的是jquery.validate.js, jquery.validate本身已经提供了很好的扩展功能,通过简单点配置就可以做得更好看些. 而Microsoft通过jquer ...
- ASP.NET MVC实现一个用户只能登录一次 单用户登录
现在许多网站都要求登录后才能进行进一步的操作,当不允许多用户同时登录一个帐号时,就需要一种机制,当再登录一个相同的帐号时,前面登录的人被挤下线,或者禁止后面的人登录.这里实现的是前一种功能. 网上有许 ...