剑指Offer 4. 重建二叉树 （二叉树）

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

题目地址

https://www.nowcoder.com/practice/8a19cbe657394eeaac2f6ea9b0f6fcf6?tpId=13&tqId=11157&tPage=1&rp=2&ru=%2Fta%2Fcoding-interviews&qru=%2Fta%2Fcoding-interviews%2Fquestion-ranking

思路

分解前序遍历序列和后序遍历序列，二叉树的结构如下：

思路：前序遍历先根节点再左子树最后右子树，第一个元素肯定是根节点，然后在中序遍历中寻找根节点的索引，按照中序遍历的规则：先左子树再根节点最后右子树，根节点前的一定是左子树的中序数组，根节点后的一定是右子树的中序数组。

因此，我们每次都需要在前序遍历中找根结点并创建一个根结点，然后在中序遍历中确定根结点位置，并确定当前根结点的左右子树，然后以同样的方法去构建左右子树。这整个过程是一个递归的过程。

Python

# -*- coding:utf-8 -*-
class TreeNode:
    def __init__(self,x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None

class Solution:
    # 返回构造的TreeNode根节点
    def reConstructBinaryTree(self, pre, tin):
        # write code here
        if not pre or not tin or len(pre) != len(tin):
            return None
        tree = TreeNode(pre[0])
        # for i in range(len(tin)):
        #     if tin[i] == pre[0]:
        #         index = i
        #         break
        index = tin.index(pre[0])
        tree.left = self.reConstructBinaryTree(pre[1:index+1], tin[:index])
        tree.right = self.reConstructBinaryTree(pre[index+1:], tin[index+1:])
        return tree

if __name__ == '__main__':
    pre = [1,2,4,7,3,5,6,8]
    tin = [4,7,2,1,5,3,8,6]
    result = Solution().reConstructBinaryTree(pre,tin)