题目描述

给定n个字符串(S1,S2,„,Sn),要求找到一个最短的字符串T,使得这n个字符串(S1,S2,„,Sn)都是T的子串。

输入

第一行是一个正整数n(n<=12),表示给定的字符串的个数。
以下的n行,每行有一个全由大写字母组成的字符串。每个字符串的长度不超过50.

输出

只有一行,为找到的最短的字符串T。在保证最短的前提下,
如果有多个字符串都满足要求,那么必须输出按字典序排列的第一个。

样例输入

2
ABCD
BCDABC

样例输出

ABCDABC
 
题意是找一个最短的母串包含所有给出的字符串,多模匹配显然是AC自动机,把给出的所有串建在AC自动机上,问题就可以转化成了在AC自动机上经过所有串的终止节点所走的最少步数是多少。因为给出的串很少,所以可以用二进制来表示已经经过了哪个串的终止节点。然后用bfs(保证母串最短)按字典序(保证答案是字典序排列第一个)跑最短路并记录中间路径直到走到某个点的状态是(1<<n)-1为止。可以把整个过程看成是分层图(一个状态是一层)最短路,每个点在每个状态下只能遍历一次,当到达(1<<n)-1那一层就代表找到了最短母串。
最后附上代码。
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int cnt;
int num;
char s[100];
int t1[2460000];
int t2[2460000];
int end[605];
int ans[605];
int fail[1000];
int a[605][26];
int vis[605][4100];
void build(char *s,int x)
{
int now=0;
int len=strlen(s);
for(int i=0;i<len;i++)
{
if(!a[now][s[i]-'A'])
{
a[now][s[i]-'A']=++cnt;
}
now=a[now][s[i]-'A'];
}
end[now]|=(1<<x);
}
void getfail()
{
queue<int>q;
for(int i=0;i<26;i++)
{
if(a[0][i])
{
fail[a[0][i]]=0;
q.push(a[0][i]);
}
}
while(!q.empty())
{
int now=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<26;i++)
{
if(a[now][i])
{
fail[a[now][i]]=a[fail[now]][i];
end[a[now][i]]|=end[a[fail[now]][i]];
q.push(a[now][i]);
}
else
{
a[now][i]=a[fail[now]][i];
}
}
}
return ;
}
void bfs()
{
queue<int>q1;
queue<int>q2;
q1.push(0);
q2.push(0);
int l=1;
int r=1;
while(l<=r)
{
int now=q1.front();
int e=q2.front();
q1.pop();
q2.pop();
if(e==((1<<n)-1))
{
for(;l>1;l=t2[l])
{
ans[++num]=t1[l];
}
for(int i=num;i;i--)
{
printf("%c",ans[i]+'A');
}
return;
}
for(int i=0;i<26;i++)
{
if(!vis[a[now][i]][e|end[a[now][i]]])
{
t1[++r]=i;
t2[r]=l;
q1.push(a[now][i]);
q2.push(e|end[a[now][i]]);
vis[a[now][i]][e|end[a[now][i]]]=1;
}
}
l++;
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%s",s);
build(s,i);
}
getfail();
bfs();
return 0;
}

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