数据结构与算法之PHP排序算法（希尔排序）

一、基本思想

希尔排序算法是希尔排序，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种更高效的改进版本。

该方法的基本思想是：先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。

 

二、算法过程

1）取增量，一般取数组长度 / 2；

2）按增量取得子序列，对子序列进行插入排序；

3）将增量递减，重复1、2步骤；

4）直至增量均为0，数列已经排好序。

 

三、算法图解

 

四、PHP代码实现

<?php

function shellSort($arr) {

    $len = count($arr);

    for ($gap = floor($len / 2); $gap > 0; $gap = floor($gap / 2)) {

        for($i = $gap; $i < $len; $i++) {

            for($j = $i - $gap; $j >= 0; $j -= $gap) {

                if ($arr[$j + $gap] < $arr[$j]) {

                    $temp = $arr[$j];

                    $arr[$j] = $arr[$j+$gap];

                    $arr[$j + $gap] = $temp;

                }

            }

        }

    }

    return $arr;

}

// 测试

$arr = range(1, 10);

shuffle($arr);

echo "排序前：";

print_r($arr);

echo "</br>";

echo "排序后：";

$res = shellSort($arr);

print_r($res);

 

五、效率分析

1、时间复杂度：O(nlogn)

2、空间复杂度：O(1)，是不稳定排序。