P3052 [USACO12MAR]摩天大楼里的奶牛(迭代加深搜索)
(已经一句话了)
第一反应:暴力
第二反应:朴素算法过不去
第三反应:没法折半暴搜(没法统计答案)
所以,歪歪了一个类似贪心刷表的方法,过了这道题。
首先,如果爆搜的话会有几个状态:
- 当前牛
- 当前几个箱子
- 当前的牛数量
而且它的复杂度是阶乘级别。
发现这道题目有显然单调性(答案处在分界线,-1不合法,+1不是最优)所以歪歪了一个类似二分check的dfs方法。
那么状态就得改变了。传入的还是牛的编号,但是,在dfs内部,枚举的是当前的牛放在哪个箱子里。如果能搜到最后一步,就返回。
于是乎,这样dfs可能会搜很多没用的,(例如答案是2,但是会搜9,4,2),而且范围非常小,可以直接枚举),搜到就跳出,输出。
这个就是迭代加深了。这里把这个词拆开,一个是迭代(这里就是指枚举答案),加深就是在一次一次加深状态。
于是给出代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=;
int n,w;
int ans;
int a[maxn];
int vis[maxn];
int flag=;
int f[maxn];
void dfs(int x)
{
if(x==n)
{
flag=;
return;
}
for(int i=;i<=ans;i++)
{
if(f[i]+a[x]<=w)
{
f[i]+=a[x];
dfs(x+);
f[i]-=a[x];
if(flag)
return;
}
}
}
int mx=;
bool cmp(int a,int b)
{return a>b;}
int main()
{
//freopen("catclimb.in","r",stdin);
//freopen("catclimb.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&w);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
mx+=a[i];
}
sort(a+,a+n+);
for(ans=mx%w==? mx/w:mx/w+;ans<=;ans++)
{
dfs();
if(flag==)
{
printf("%d",ans);
return ;
}
}
return ;
}
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