pta l3-1（凑零钱）

题目链接：https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/problems/994805054207279104

题意：给定n枚硬币的面值，需要支付金额m，求能否恰好支付，若能，输出最小序列，若不能输出No Solution

思路：很容易看出这是一个完全背包问题，把每枚硬币的体积视为其面值，价值也视为其面值，则题目就转换成在背包空间为m时能否刚好装满，用dp[i][j]表示前i枚硬币装在空间为j的背包中最大价值。但题目的难点在于需要输出最小序列，我们可以这样做，输入数据之后按降序排列，然后从i=1到i=n进行dp，然后输出从i=n到i=1回溯，这样的结果自然就是序列最小的。还有一点需要注意的就是：

if(dp[j]<=dp[j-a[i]]+a[i])

　　　　dp[j]=dp[j-a[i]]+a[i],b[i][j]=true;

　　这里必须是‘<='，这样才能保证序列最小。

AC代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 
 const int maxn=;
 int a[maxn],dp[],res[maxn],k,n,m;
 bool b[maxn][];
 
 bool cmp(int x,int y){
     return x>y;
 }
 
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;++i)
         scanf("%d",&a[i]);
     sort(a+,a+n+,cmp);
     for(int i=;i<=n;++i)
         for(int j=m;j>=a[i];--j)
             if(dp[j]<=dp[j-a[i]]+a[i])
                 dp[j]=dp[j-a[i]]+a[i],b[i][j]=true;
     if(dp[m]!=m)
         printf("No Solution\n");
     else{
         int v=m,t=n;
         while(v){
             if(b[t][v]){
                 res[k++]=a[t];
                 v-=a[t];
             }
             --t;
         }
         printf("%d",res[]);
         for(int i=;i<k;++i)
             printf(" %d",res[i]);
         printf("\n");
     }
     return ;
 }