2019.02.09 bzoj1042: [HAOI2008]硬币购物（完全背包+容斥原理）

传送门

题意简述：有四种面值的硬币，现在qqq次询问(q≤1000)(q\le1000)(q≤1000)，每次给出四种硬币的使用上限问最后刚好凑出sss块钱的方案数(s≤100000)(s\le100000)(s≤100000).

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思路：先跑完全背包预处理出所有硬币都无限制时候的答案。

然后每次询问的时候枚举容斥掉多算的情况即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long tot,c[5],d[5],s,dp[100005];
inline long long f(long long i){return c[i]*(d[i]+1);}
int main(){
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&c[1],&c[2],&c[3],&c[4],&tot);
    dp[0]=1;
    for(int i=1;i<=4;++i)for(int j=c[i];j<=100005;++j)dp[j]+=dp[j-c[i]];
    while(tot--){
        long long ans=0;
        scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&d[1],&d[2],&d[3],&d[4],&s);
        ans=dp[s];
        if(s-f(1)>=0)ans-=dp[s-f(1)];
        if(s-f(2)>=0)ans-=dp[s-f(2)];
        if(s-f(3)>=0)ans-=dp[s-f(3)];
        if(s-f(4)>=0)ans-=dp[s-f(4)];
        if(s-f(1)-f(2)>=0)ans+=dp[s-f(1)-f(2)];
        if(s-f(1)-f(3)>=0)ans+=dp[s-f(1)-f(3)];
        if(s-f(1)-f(4)>=0)ans+=dp[s-f(1)-f(4)];
        if(s-f(2)-f(3)>=0)ans+=dp[s-f(2)-f(3)];
        if(s-f(2)-f(4)>=0)ans+=dp[s-f(2)-f(4)];
        if(s-f(3)-f(4)>=0)ans+=dp[s-f(3)-f(4)];
        if(s-f(1)-f(2)-f(3)>=0)ans-=dp[s-f(1)-f(2)-f(3)];
        if(s-f(4)-f(2)-f(3)>=0)ans-=dp[s-f(4)-f(2)-f(3)];
        if(s-f(1)-f(2)-f(4)>=0)ans-=dp[s-f(1)-f(2)-f(4)];
        if(s-f(1)-f(4)-f(3)>=0)ans-=dp[s-f(1)-f(4)-f(3)];
        if(s-f(1)-f(2)-f(3)-f(4)>=0)ans+=dp[s-f(1)-f(2)-f(3)-f(4)];
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}