题目描述

现有n盏灯,以及m个按钮。每个按钮可以同时控制这n盏灯——按下了第i个按钮,对于所有的灯都有一个效果。按下i按钮对于第j盏灯,是下面3中效果之一:如果a[i][j]为1,那么当这盏灯开了的时候,把它关上,否则不管;如果为-1的话,如果这盏灯是关的,那么把它打开,否则也不管;如果是0,无论这灯是否开,都不管。

现在这些灯都是开的,给出所有开关对所有灯的控制效果,求问最少要按几下按钮才能全部关掉。

输入输出格式

输入格式:

前两行两个数,n m

接下来m行,每行n个数,a[i][j]表示第i个开关对第j个灯的效果。

输出格式:

一个整数,表示最少按按钮次数。如果没有任何办法使其全部关闭,输出-1

输入输出样例

输入样例#1:

3
2
1 0 1
-1 1 0
输出样例#1:

2

说明

对于20%数据,输出无解可以得分。

对于20%数据,n<=5

对于20%数据,m<=20

上面的数据点可能会重叠。

对于100%数据 n<=10,m<=100

Solution:

  本题状压dp水题。

  定义$f[j]$表示当前灯的状态为$j$的最小花费,初始状态$f[0]=0$,目标状态$f[(1<<n)-1]$($0$为开,$1$为关)。

  用$a_i,b_i$记录下每个按钮的开关效果,然后跑最短路,转移时就二进制捣鼓一下。

  具体来说,若$(i,j)$输入的$x==1$则$a_i|=1<<j-1$,若输入的$x==-1$则$b_i|=1<<j-1$。

  转移时当前状态$sta$转移为$(sta|a_i)\&(~b_i)$就能做到灯的开关变换了。

代码:

/*Code by 520 -- 10.16*/
#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
#define RE register
#define For(i,a,b) for(RE int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define Bor(i,a,b) for(RE int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)
using namespace std;
const int N=;
int n,m,a[N],b[N],f[<<];
bool vis[<<];
queue<int>q; int main(){
ios::sync_with_stdio();
cin>>n>>m; int x,lim=(<<n)-;
For(i,,m) For(j,,n) {
cin>>x;
if(x==) a[i]|=(<<j-);
if(x==-) b[i]|=(<<j-);
}
memset(f,0x3f,sizeof(f));
f[]=;q.push();
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();vis[u]=;
For(i,,m) {
int sta=(u|a[i])&(~b[i]);
if(f[sta]>f[u]+) {
f[sta]=f[u]+;
if(!vis[sta]) vis[sta]=,q.push(sta);
}
}
}
cout<<(f[lim]==0x3f3f3f3f?-:f[lim]);
return ;
}
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

P2622 关灯问题II的更多相关文章

  1. P2622 关灯问题II(状压bfs)

    P2622 关灯问题II 题目描述 现有n盏灯,以及m个按钮.每个按钮可以同时控制这n盏灯——按下了第i个按钮,对于所有的灯都有一个效果.按下i按钮对于第j盏灯,是下面3中效果之一:如果a[i][j] ...

  2. luogu p2622关灯问题II

    luogu p2622关灯问题II 题目描述 现有n盏灯,以及m个按钮.每个按钮可以同时控制这n盏灯--按下了第i个按钮,对于所有的灯都有一个效果.按下i按钮对于第j盏灯,是下面3中效果之一:如果a[ ...

  3. 洛谷 P2622 关灯问题II【状压DP;隐式图搜索】

    题目描述 现有n盏灯,以及m个按钮.每个按钮可以同时控制这n盏灯--按下了第i个按钮,对于所有的灯都有一个效果.按下i按钮对于第j盏灯,是下面3中效果之一:如果a[i][j]为1,那么当这盏灯开了的时 ...

  4. P2622 关灯问题II (状态压缩入门)

    题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P2622 具体思路:暴力,尝试每个开关,然后看所有的情况中存不存在灯全部关闭的情况,在储存所有灯的情况的时候, ...

  5. P2622 关灯问题II (状态压缩,最短路)

    题目链接 Solution 这道题算是很经典的状压问题了,好题. 考虑到 \(n\) 的范围仅为 \(10\) , 那么也就是说所有状态压起来也只有 \(1024\) 种情况. 然后我们发现 \(m\ ...

  6. 洛谷 P2622 关灯问题II【状压DP】

    传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2622 题面: 题目描述 现有n盏灯,以及m个按钮.每个按钮可以同时控制这n盏灯--按下了第i个按钮,对于所有的 ...

  7. 洛谷 P2622 关灯问题II(状压DP入门题)

    传送门 https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9852294.html 题解: 相关变量解释: int n,m; ];//a[i][j] : 第i个开关对第j个 ...

  8. 洛谷P2622 关灯问题II

    洛谷题目链接 声明: 本篇文章不讲基础,对萌新不太友好,(我就是萌新),要学状压$dp$的请另寻,这篇文章只是便于本人查看.... 首先看到$n<=10$,就可以考虑状压了,要求最小值,所以初始 ...

  9. 洛谷P2622 关灯问题II (二进制枚举+bfs

    题目描述 现有n盏灯,以及m个按钮.每个按钮可以同时控制这n盏灯——按下了第i个按钮,对于所有的灯都有一个效果.按下i按钮对于第j盏灯,是下面3中效果之一:如果a[i][j]为1,那么当这盏灯开了的时 ...

随机推荐

  1. Navicat for Mysql 1045错误

    在使用图形用户工具Navicat for MySQL新建连接时,会报一个1045,某用户访问拒绝的错误. 一般的解决办法是需要重新修改Mysql的密码,操作步骤如下: 1 net stop mysql ...

  2. JQuery radio单选框应用

    转载:JQuery判断radio(单选框)是否选中和获取选中值方法总结 一.利用获取选中值判断选中 直接上代码,别忘记引用JQuery包 复制代码 代码如下: < !DOCTYPE html P ...

  3. Shell调试篇 转

    检查语法 -n选项只做语法检查,而不执行脚本. sh -n script_name.sh 启动调试 sh -x script_name.sh 进入调试模式后,Shell依次执行读入的语句,产生的输出中 ...

  4. 【MEVN架构】mongodb+ express + vue + nodejs 搭建后台

    前端技术栈:vue2 + vuex + vue-router + webpack + ES6/7 + less + element-ui 服务端技术栈:nodejs + express + mongo ...

  5. 【小程序】本地资源图片无法通过 WXSS 获取

    小程序升级更改: 本地资源图片无法通过 WXSS 获取,可以使用网络图片,或者 base64,或者使用<image/>标签.请参考文档: https://mp.weixin.qq.com/ ...

  6. C# winform 设置WebBowser 内核版本

    一种是在网页头部 用 <meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge"> 使用当前浏览器最新 ...

  7. 基于TLS证书手动部署kubernetes集群(上)

    一.简介 Kubernetes是Google在2014年6月开源的一个容器集群管理系统,使用Go语言开发,Kubernetes也叫K8S. K8S是Google内部一个叫Borg的容器集群管理系统衍生 ...

  8. eclipse 最最最常用快捷键

    使用eclipse这么久,发现其跟PS一样,使用一些快捷键会有效率很多. 至此总结出以下每次打开eclipse基本都会用上的快捷键. 不熟悉这些快捷键,在实际编程中有意识使用的话对以后编码很有帮助. ...

  9. 【Direct2D1.1初探】Direct2D特效概览

    转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/Ray1024 一.概述 Direct2D是一个基于Direct3D的2D图形API,可以利用硬件加速特性来提供高性能高质量的2D渲染.但 ...

  10. .Net Core 分布式微服务框架 - Jimu 添加 Swagger 支持

    系列文章 .Net Core 分布式微服务框架介绍 - Jimu .Net Core 分布式微服务框架 - Jimu 添加 Swagger 支持 一.前言 最近有空就优化 Jimu (一个基于.Net ...