zoj2607

题意：如左图，给定A，B，C，D的面积分别为大于等于a，b，c，d，求最小的面积

思路：因为a,b肯定有一个是满的（不然还可压缩到更小），同理，ac，bd，cd都只有一个是满的，所以有可能是对角满的，a，d满的或者，bc满的，如下图

所以，当ad > bc是，ad满，否则bc满（长方形，分成四块，对角面积之积相等）

现在我们来考虑图一：

如题给定，则： p1 * q1 = a;

p2 * q2 = d;

条件： p2 * q1 >= c, p1 * q2 >= b; 即 ： p2 / p1 > c / a, p2 / p1 < b / d;

答案为 min（p2 * q1 + p1 * q2） ,代入最上边的等式，得 ans = min（p2 / p1 * a + p1 / p2 * d）；

设 t = p2 / p1;

由基本不等式，得 ans >= 2*sqrt(a * b);， 当且仅当 t = sqrt（a * b）取到。。

所以判断 t在不在条件里面，不再就判断端点就行。。

另外一种情况同样考虑即可。。。

只怪比赛时思路太搓了。。数学渣。。。

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <fstream>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>
 #include <set>
 #include <vector>
 #include <cstdlib>
 #define M0(a) memset(a, 0, sizeof(a))
 #define MXN 100010
 #define Inf 0xfffff
 #define eps 1e-6
 double a, b, c, d;
 double v;
 double p1, p2, q1, q2;

 void work1(){
      p1 = 1.0;
      p2 = sqrt(d / a);
      if (p2 > d/b) p2 = d /b;
      if (p2 < c/a) p2 = c /a;
      q1 = a / p1;
      q2 = d / p2;
 }

 void work2(){
      p1 = 1.0;
      p2 = sqrt(c/b);
      if (p2 > c/a) p2 = c/a;
      if (p2 < d/b) p2 = d/b;
      q1 = c / p2;
      q2 = b / p1;
 }

 void solve(){
      if (a * d >= b * c) work1();
      if (a * d < b * c) work2();
      v = (p1 + p2) * (q1 + q2);
      printf("%.10f\n", v);
      printf("%.10f %0.10f %.10f %.10f\n", p1, p2, q1, q2);
 }

 int main(){
    // freopen("d.in", "r", stdin);
   //  freopen("d.out", "w", stdout);
     int cas = ;
     while (scanf("%lf%lf%lf%lf", &a, &b, &c, &d) != EOF){
           solve();
     }
     fclose(stdin); fclose(stdout);
 }